【20160223】机械原理|机构的结构分析
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一般空间机构的自由度计算公式
( Y# C6 {! w+ c+ {, j r) A" A) n
若在三维空间有N个完全不受约束的物体,并选择其中一个为固定参照物,这时每个物体相对参照物都有6个自由度若将所有物体之间用运动副连接起来,并选定其中一个构件为机架便构成了一个空间机构。该机构中含有N-1个或n个活动构件,连接构件的运动副用来限制构件间的相对运动。则: [, [, Z: L& Y, t5 }# Q4 R( n
F=6(N-1)-(5f5+4f4+3f3+2f2+f1)=6(N-1)-Σifi=6n-Σifi3 A5 s. a. Y8 g
更普遍的表达形式是格鲁巴-库兹巴赫[GrüblerßKutzbach(G-K)]公式,即: D5 G! c& X) b$ l% c! l8 R6 _
F=d(N-1)-Σ(d-fi)=d(N-g-1)+Σfi/ x, a/ N" x; n2 g% _! I b. c
式中g为运动副数。
* q+ P8 l' a1 b: A2 }( v+ A) X4 s8 P
单闭环:构件数等于运动副数,即g=N( u$ |0 W2 T. e$ c. G; `1 n X4 ]
若在一个单闭环中加上一条两端都有运动副的开链,则可形成另一闭环,这时增加的运动副数比增加的构件数多1,即每增加一个独立的环路,增加的运动副总数为g,而增加的构件数为g+1,这样当环路增加到L时,所增加的运动副数比所增加的构件数多L-1,即g-N=L-1,或L=g-N+1。
0 F6 D" V8 J, x% C# R* J" _% D4 ^1 _4 g2 a$ \- s) U# m
①平面关节型机器人,又称SCARA机器人(Selective Compliance Assembly Robot Arm)。2 J; ^! `- t7 b6 p
N=5,g=4,Σfi=4,F=6(N-g-1)+Σfi=4
# X; B2 L( S R+ L0 F) @
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7 q0 l* g% u$ x5 t5 H②STANFORD机器人+ t% I u) h8 P
N=7,g=6,Σfi=6,F=F=6(N-g-1)+Σfi=6( s' D( E* \7 a3 Q& u+ n
2
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③自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构。
& }- S- V* r) Z- d! }$ ~( c# {) jN=4,g=4,Σfi=7,F=6(N-g-1)+Σfi=1% D5 k8 Z( _4 D9 S2 d
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