【20160218】机械原理|常用机构; L4 t- t) A5 r
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同源机构
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& |, S' o6 t4 u; e3 }/ l1 v四杆机构中有一个非常有意思的现象：3个四杆机构可生成同一连杆曲线。这就是有名的Robert-Chebychev定理。
6 R$ g7 w2 k) ]& V# d: L$ Z首 先 考 察 一 个 如 图 1 所 示 的 铰 链 四 杆 机 构 ， 选 择 点 C 作 为 连 杆 上 的 参 考 点 。 通 过 几 何 方 法 ， 可 以 得 到 图 2 所 示 的 另 外 两 个 铰 链 四 杆 机 构 O9HGO7 和 O4EFO6 。 这 三 个 机 构 在 点 C 处 具 有 相 同 的 连 杆 曲 线 。
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' m% v2 d( ]% O2 \' H几 何 条 件 ： （1）O1 与 O9 重 合 , O3 与 O4 重 合 ; （2） O9HCB 、O3DCE 和 O6FCG 都 是 平 行 四 边 形 ； （3） ΔBCD 、 ΔHGC 、 ΔCFE 和 ΔO1O6O3 都 相 似 。8 T$ [* c. a0 ^- z0 M- x6 B
规 律（正 确 性 待 验 ?）：杆、三 角 形 一 边 平 移 为 三 角 形 一 边 、 杆 ； 相 似 得 机 架 点 位 置 ； 三 角 形 相 似 得 另 两 边 ； 连 接 。
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# {! A; H, Q0 q V: Q6 U2 q \还 可 以 通 过 "Cayley 图 谱 ” 方 法 得 到 同 源 机 构 的 结 构 参 数 。 具 体 如 图 3 所 示 ， 假 定 3 个 机 架 点 的 位 置 未 被 锁 住 （ 可 移 动 ） ， 将 每 个 机 构 拉 向 各 自 对 应 的 机 架 ， 直 到 退 化 成 一 条 直 线 。 这 时 ， 所 有 移 动 构 件 的 长 度 不 变 ， 所 有 的 角 度 也 不 发 生 改 变 ， 唯 一 变 化 的 是 3 个 机 架 点 的 位 置 ， 即 机 架 的 长 度 发 生 了 变 化 。 利 用 这 种 方 法 ， 可 以 得 到 任 意 一 个 四 杆 机 构 对 应 的 另 外 两 个 同 源 机 构 的 尺 寸 。 例 如 ， 通 过 该 图 谱 可 以 得 到 图 4 所 示 机 构 的 同 源 机 构 。 元 机 构 的 连 杆 参 考 点 与 连 杆 的 两 个 铰 链 点 在 一 条 直 线 上 。 ( 就 是 那 四 个 平 行 四 边 形 拼 起 来 了 ~ )4 Y( o9 K' P+ ^% i
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% B$ d+ N7 F7 ~+ c0 p曲 柄 滑 块 机 构 也 有 同 源 机 构 。其 中 O1ECB 为 平 行 四 边 形，ΔBCD 和 ΔFCE 相 似 。
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规 律 (？)： 杆、三 角 形 一 边 平 移 为 三 角 形 一 边 、 杆； 机 架 另 一 端 类 型 保 持 一 致 ( 滑 块 ) 。; P* b1 q/ e" {3 @# t% ^
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楼主: 黑森林的鹿
发表于 2016-2-16 10:46:33
并不是什么高材生啦