直角三角形也可以让人头疼

阳光小院暖茶

有一种直角三角形，三边的边长恰好是整数，而且两直角边相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。问题是：这样的直角三角形如何全部找出来？
1 g# b* x& [4 }# W8 z. P* t$ o

阳光小院暖茶

有同学能给出方法吗？

xiong__007

三边的边长恰好是整数，这个条件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整数解，x=?,Y=?，Z=?,类似的有
20、21、29；
) D9 I4 E+ A7 W3 I% U5 [119、120、169；
9 i! i' C6 [5 D8 g. H  \3 e696、697、985；
4059、4060、5741；
23660、23661、33461；
137903 137904 195025
* s  L. r& X9 X, c5 i6 H803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109
7 i( @6 ~/ k  U......

刘景亚

这个是找不完的，理论上应该有无数多个。
( o) }, O) F1 V6 M1 k5 J0 X, s3 c利用程序进行穷举，边长在1千万以内的只有9个。

刘景亚

穷举程序如下：
a=1:10000000;
- J/ q4 J$ y) }$ ^- i" l0 V) m' J0 b; dm=2.*a.*a+2*a+1;
k=sqrt(m);
! V9 |9 g1 [/ t2 d+ ~  x5 o3 eyushu=rem(k,1);
; Q! q$ {- b" A" _
num=0;
for i=1:length(a)
    if yu(i)==0
; |, j3 I3 `- s3 Q1 z5 ?9 q1 b        num=num+1;
) C+ p- X/ U/ _6 n1 a, {    end
- g0 q6 ~$ I) ^& T) _end
/ _9 x3 ]( W1 q3 }1 lnum

biudiu

列方程，用excel都可以
你不给个上限，我可能写到死！
* _" D7 `; A, T, U2 O. x4 e一千以内的
3        4        5
20        21        29
119        120        169
) k6 r- m; o% S% Q* E0 T4 b

海燕ZHpf

钻牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 发表于 2015-9-9 11:11
; `3 D8 K) }5 d- x  Z6 \: ?" ]( a钻牛角尖。

这是个纯数学题目。
1 a" \# }3 f4 \% D% D: y3 k4 R机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

biudiu

Pascal 发表于 2015-9-9 12:01
0 K& o7 H2 j" V- j/ B( @这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

/ G' a  n% u% Z/ ]: U哈哈，大侠，我认为机械圈里也不是牛角尖
# w  V  o. B. v, f% z4 u" i
有一次我设计中心架，在不改变初期计算的模型基础上，为了保证好加工，好检查，三角形三边我都是整数，角度也是整数
) E' F- @) _* H
2 g+ T; ?  R( c/ L5 y也就是勾股定理，加上excel，就解决了。。。。。



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