直角三角形也可以让人头疼

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-9-9 20:53:38

shouce 发表于 2015-9-9 13:35
- R& B0 R# ^7 {0 |8 T |4 i来2个

悬链面表面积最小，摆线下降速度最快，呵呵

这是变分法的内容啊
我还不懂这些，式子列出来了，却解不出来
看书都看不懂，就是那Morris Kline的书。
你若知道，给我讲讲如何解的吧

DTxugong · 发表于 2015-9-10 08:30:30

Pascal 发表于 2015-9-9 20:47
9 |0 V% T& M+ a# L6 d19楼阳光大侠说得很好，建议仔细看看。
$ i) ?( l- O! U2 ?$ L3 Q1. 我也感觉有无限组解。但我证明不了；在没有明确结论的前提下， ...

你们两个真是啊；是想把这题上升到世界难题的高度吗？质数有无限个解几乎是所有人都认同的；也有好几位数学家通过方法证明了；楼主要否定国际观点，认为质数有有限个？这题本来就是一个数学题目，难道一个二元二次方程在正整数范围内不是有无限解吗？难道一个无限解的方程你要说你给我证明为什么有无限个解？否定科学的态度并不代表严谨；

Pascal · 发表于 2015-9-10 09:47:06

DTxugong 发表于 2015-9-10 08:30
) Y8 a9 E/ p0 J: M8 o你们两个真是啊；是想把这题上升到世界难题的高度吗？质数有无限个解几乎是所有人都认同的；也有好几位数 ...

1. 我主观上没有把这题目上升到世界难题的想法，客观上也没这个能力。
2. 质数有无限个是已经被证明的，我和阳光大侠哪里否认了这个结论？
3. “难道一个无限解的方程你要说你给我证明为什么有无限个解？否定科学的态度并不代表严谨；”
知道张益唐么，他穷毕生之力，才证明了一个弱化版的孪生素数猜想，也就是孪生素数有无限个。
是不是张益唐的态度很不科学，很不严谨？！

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-9-10 11:10:42

我也是恍惚间好像在哪里见过报道，呵呵，数论这东西，水太深

DTxugong · 发表于 2015-9-10 11:39:22

阳光小院暖茶发表于 2015-9-10 11:10 4 n! [& C3 [2 M' k
我也是恍惚间好像在哪里见过报道，呵呵，数论这东西，水太深

我说的是本题的二元二次,X^2+（X+1）^2=Z^2;你给我解解是不是无限；一个钻牛角尖的人，带着自以为是的观点；数学是无穷无尽的，自己水平都没到还去质疑科学家的理论；是不是到现在1+1=2都没有被证明，你就不用了？回头看看你1楼的问题，再找个数学家帮你全部解找出来吧；不对，如果数学家说有无限解，你就会问为什么啊？哎，不用回我了，争论这些没意思；

小曹11 · 发表于 2015-9-10 11:56:25

要给个上限才行啊3 4 5
20 21 29
119 120 169
696 697 985
4059 4060 5741

小曹11 · 发表于 2015-9-11 11:59:22

我爱9580 发表于 2015-9-11 08:08 ; n# J2 {& l( z f! T
有同学能给出方法吗？

用表格或者C语言很简单的

pacelife · 发表于 2015-9-13 21:29:43

100万之内只有8组符合要求，计算机也要算好一会的

fwsc · 发表于 2015-9-13 23:30:21

DTxugong 发表于 2015-9-10 11:39 * R1 {& U- ^ S0 M: E
我说的是本题的二元二次,X^2+（X+1）^2=Z^2;你给我解解是不是无限；一个钻牛角尖的人，带着自以为是的观点 ...

未被证明的1+1=2，不是数字1+数字1=数字2，它是歌德巴赫猜的代称。

歌德巴赫猜猜想：每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。例如3+3=6；11+13=24。

两素数之和[简称(1+1)]，所以形象称其为1+1。

不小于6的偶数，形象称其为2，也有人说1+1=2。

fwsc · 发表于 2015-9-13 23:56:31

假定直角三角形的边为a、a+1、b

则b^2=a^2+(a+1)^2

得到a=[sqrt(2b^2-1)-1]/2，a>0，排除负根

显然[sqrt(2b^2-1)-1]为偶数，否则a不可能为整数

令[sqrt(2b^2-1)-1]=2p，得到b=sqrt(2p^2+2p+1)

将b代入a，得到a=sqrt(2p^2+2p)+1

下面我没辙了

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