精密塑胶圆柱齿轮鼓形修型的工艺原理

目成

塑胶直齿轮、斜齿轮，常纠结于噪音。
# q- C2 j2 U# M提高精度等级固然重要，但更为根本的，是需要用鼓形修型齿来解决。
先看一下一对塑胶斜齿轮鼓型齿的啮合痕迹：

: @+ P* i! |; w; _
' Q1 {' p3 H1 ^& `6 B为何鼓型齿对塑胶齿轮传动之降噪是必须？
1. 塑胶齿轮强度不及金属，且安装、加载后，多出现位置偏斜现象，易造成端面棱边接触啮合；
; S+ ~5 a5 L4 ^1 O! W2. 由塑胶齿轮的结构、以及塑胶收缩特点所决定，齿宽中部齿厚会稍小于两端；如下图示：
; Z6 Y: R% ~' @: T" M) I1 k: \, {- s+ m
3. 分模线端面，即便合模缝隙小于溢边值，0.01mm左右高度的细小披锋（毛刺），也难以避免。
& `: f6 h' F! @, t9 H故： 塑胶齿轮噪音，多源于端面棱边啮合；首要解决方案，在于做出鼓型齿。下图示（啮合痕迹厚度夸大倒0.02.以便看清楚）：


5 q6 M  u5 u  v9 C% O, d4 |* O2 x

目成

既然说到工艺，则意味着原理可行、加工可行和成本可行三方面。
; n' s  h9 T* Y; J2 Z. `) A1. 脱模的可行性；
2. 易于加工出鼓型齿电极、方便电火花出型腔并保证精度；
3. 对应于一种塑胶收缩率，只需备一把滚刀，并且一次装夹滚切出初成形和鼓型齿电极，电火花也是一次装夹，分段电蚀完成。
下面就逐次叙述。
$ O+ r3 K' s: g) J* W1 K
: G1 J' Z8 \/ x, T

目成

* o$ ^- p: v" E3 W5 o/ a! y' W$ }
/ I0 g! L6 O  o5 i: E- S塑胶鼓型齿的鼓形量及出模
: Q8 `  Q7 \6 P; X
任何方案的可行性，若论证中不加数值，可信度要打95%的折扣。
! r( w5 ?4 [# @( G5 R1 E( H! q
鼓型齿的获得方法，是通常用得最多的“圆弧进给”法，下图示：

对于机械传动链滚齿机，一般采取靠模的方法，滚切出进给弧线。
而CNC滚齿机，这只是一个标配的选项，只需键入半径值即可。
+ {6 _+ k* B5 }: v8 M4 W/ p- g推荐CNC滚齿机加工电极，加工很方便。

/ v$ d" K: I  z3 Q' n9 ]以法向模数1，齿宽8的直齿轮为例，当“啮合接触厚度”为0.008（金属齿为0.0064，塑胶齿刚性差稍加放大），接触60%的齿宽，那么，当齿根进给圆弧半径Rrx=244.975时，齿廓脱模“过盈量”双边为0.022。
, n" _4 o+ J! g, v) A5 o/ |
这是一个比较合理的数值，既满足传动的鼓型要求、给中缩以适当补偿，又使得强行脱模成为可能。
脱模时，塑胶温度若偏高，0.022的过盈不至于引起塑性变形；塑胶温度若低下来，冷却收缩量能够抵消大部分出模“过盈量”。

# [1 ^$ H; u! M/ p( Q" C! q其实，更大的脱模问题在齿根，因为进给走弧线，两端的变位系数要小于中间。如下图示（鼓形量夸大了2.25倍）：
3 r. X% ~$ T& Y
3 i! N2 {0 W1 t, d
以上面参数为例，齿根的径向双边“过盈量”达到0.0666。
9 X0 O# [; s" ]- S, ?所以必须对齿根做处理，如下图示：
  s2 M$ Z; e3 C- S- n8 H) b# [

好在电火花加工的预精打工序，只要精确设计电极工艺参数，经前后电蚀加工，正好得到上图所示的结果。
" Z% `2 F" `: p) u& C$ u' @1 o下图所示，是15°斜齿轮的电火花完成模腔的精确示意图片，仔细瞧，可以看到两次电蚀加工的分界：
3 I, J" s6 }3 B8 p+ U' n2 l: U. U
7 D- c- q6 K: p$ g

目成

鼓型齿型腔，必须采用电极摆动的电火花工艺，才能获得：
" Y# `8 j0 {+ K3 o+ H1 N* q
. ?  |4 x& E) n4 w! d. z1 e2 d

目成

电极摆动得到的“等效”齿形
1 A' E: Z  Y  }, s渐开线的等距线仍是渐开线
/ Y8 g1 r3 _: n& T齿根为过渡曲线的等距线
0 l1 P, A3 R: J# F2 M

. y2 X8 u# S: V+ `0 M渐开线起始点变了，精确传动计算时要考虑此点。

另，电极摆动电蚀加工型腔，传动原理是：同齿数内、外圆柱齿轮的啮合。

/ ?, O2 D* g8 N9 Z0 z- u3 }4 k9 {
在上图运动的基础上，令内、外齿轮按照摆动转速值，同步顺时针旋转，则得到下图：
6 A+ x( F5 I- u& r1 [8 m* b8 O

. V! J3 s& A% w$ m. F/ y图上部，可以看到齿侧和齿根的啮合线位置

目成

电极摆动得到的“等效”齿形，再加上螺旋面的电火花放电间隙，就是模腔齿形


+ ^# h+ T  q7 g% A( h
6 M! `" d8 C4 A# g/ p+ }0 v渐开螺旋面的等距面，依然是渐开螺旋面。
6 Q4 {$ H5 x# X& C" y. r. T齿根螺旋面的等距面，就与以前的不同了，但这个齿形与加工电极用的同一把滚刀滚切出的齿轮相比，更不会发生过渡曲线干涉。如下对比图示，蓝色是滚切齿轮，淡黄色是出模的但没有收缩的塑胶齿轮：
2 E2 n3 N+ j7 V3 z
* b  K* H2 \9 ~2 i6 C* B
当然，渐开线起始点半径又一次有了变化，尽管这一步量很小。

目成

- g" L, C- F0 e+ z- k5 k
关于电极补偿的压力角修正问题

7 A- T+ V) Z, F, v5 `为补偿电极损耗而导出的电极滚刀的压力角修正，经常见到下面两张图：
+ R3 E' \/ ~: [0 N: [

! y8 B" k# o4 E6 D8 u其论据由来是根据放电机理：曲率半径小处最先击穿。
: }% K& H  b% e: C$ d# ]4 x于是根据渐开线曲率半径公式，导出压力角修正公式。
6 Y& u. x3 i( c3 n2 s& f但是，如果稍加仔细看看两篇论文（《内螺旋齿轮电火花加工的齿形误差分析》、《齿轮模具电火花展成加工电极的研究》）的表述，两者的补偿目标正好相反，前者说“在电极齿轮齿根部分的损耗大于齿顶部分的损耗”，后者说“电极齿轮的齿顶部分损耗大于齿根部分的损耗”。可见，压力角修正公式或许有道理（因为得到两者的认可），但推到的机理是有问题的。
0 k9 S" Q$ n. l! X
何况，两者都没有考虑齿根过渡曲线部分的形状对放电的影响，如下图示：
; o; L) p) s  z( G
事实上齿根过渡部分足够大，一般都会超过1/3齿高，所以不能忽略。
) L/ g: P0 i5 M- o2 l. ?更何况，齿根过渡曲线相对渐开线而言，曲率是负值，比尖角还要小，放电损耗怎能不考虑呢？还有，摆动电极法进行电火花加工，齿根过渡部分本身有了内凹（模数1有0.015~0.02），这部分的影响亦应考虑在内。
其实，放电击穿频度、电场密度、放电介质、电极运动方式以及放电间隙的大小，综合影响着模腔齿形，单单从渐开线曲率半径来推导电极补偿量，数值是不可能准确的。
另外，塑胶收缩过程中，齿顶、齿根处收缩量是有差别的，这同样会影响齿形。
  u' T, l5 f6 C) ]+ t! X, y我以为，减小精打放电间隙（比如≤0.01mm），可以综合解决问题。对于精度要求高的齿轮，通过定制齿廓修形滚齿刀的办法，应该更实际。

目成

电极齿轮的窜刀加工
0 C4 `$ F* v8 x- ]( T. u3 O
要想一种收缩率用一把滚刀，去加工不同摆动、放电侧隙的电极齿轮，必须采取窜刀法加工。
窜刀有两种途径实现
, B# m4 V  p+ }* @/ ^一是工件不动，滚刀沿着轴线窜动一小段距离；
& ~1 r  ?1 q6 ~8 ~0 o2 k2 ~! T二是滚刀不动，工件转动一个角度。
3 k" E/ C/ o8 K3 T" Q# H( }对CNC滚齿机来说，两者都容易实现，只需键入数值编程即可。
推荐CNC滚齿机采用转动角度法。

窜刀加工电极示意如下：
1. 滚到径向尺寸
% e. L2 R2 N9 `) M( F: K, e; o& }

2. 滚切右齿面
6 R9 r6 a( T) r5 J$ g

( P1 F( @4 C1 C! q  O% v3. 滚切左齿面
4 x$ [  |* f: N$ t* j3 Y5 S. c

目成

) d9 ^: w$ c7 A6 J- ~9 Z' R6 l电极与型腔关系的示意图：
" e) w1 ~! a  N2 d. M9 z) E% p% a0 S

海鹏.G

顶一下，在齿轮论坛看过了，又一力作