求助：3自由度机器人逆运动学求解

jxkyw

现有一机械臂模型如图。H是立柱。现在需要推导下面的逆运动方程
1）要让B的终端到达 (x,y,z) 则h,a,b 角度分别应该是多少？
8 d& }/ @0 {0 g- i2）要从(x1,y1,z1)画直线到达(x2,y2,z2), 请给出h,a,b的参数方程
: m( n8 H4 X! e5 H4 q; P; P
2 @: [6 c" {# B6 m7 V1 p. r) L+ p
有大拿搞过这类问题吗？求启发思路。

1 H/ _3 d' P6 j/ q$ \& m( N
; P; N0 k3 Z* E- X/ }

universal

h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

pengzhiping

这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

jxkyw

pengzhiping 发表于 2017-6-6 13:43
2 N; \6 G. O) X2 L# {这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

能不能给我解答例子啊。。。pengzhiping兄有没有真正推导过？
. s, m! m5 @0 Q

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 13:36
1 E! H$ a! R& R2 I/ C8 _h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

$ V5 o, w5 E% R$ {* H+ F帮我推导推导 顺便考验一下自己？

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 14:13
帮我推导推导 顺便考验一下自己？

$ ^- N1 Z$ F$ s8 }; g% }兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1，Y2求斜律，h就出来了，X2，Y2，Z2与立柱高度求出一个长度来，两臂长度已知，正余弦定理求角度a,b，高一就够用了。
; O, m' g$ m1 d

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 14:51
兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1， ...

老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵呵

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
: H; I+ k* Z2 {" V  ]9 t老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

! h* c6 o& K; r- C) T兄弟，你就三个自由度，还矩阵呢，如果臂长不变用向量都多余。

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
- w3 ~6 l! J7 r1 r老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 16:57
0 ^0 t7 I$ b  F! z8 c+ ?* d6 q你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

( g; q& w/ d8 D/ U大神请给出公式。。。