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摆线(cycloid)是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.5 l6 ?! R% w3 }
- D0 a }, c4 \' { T: o: P( p4 b* D5 R5 k( e5 ?* B
之所以加黑,是因为这段话太重要了,某种程度上与那个什么行星轮的争论有异曲同工之妙。
4 D* s; ^ g/ S; J" e摆线的形成,基于两个假设条件,
- W5 ?9 y* E" R1,是研究圆上的一个固定点;; r0 A6 `# f' G6 U: H: p* `' y+ R
2点的移动轨迹看成是相对大地坐标系的运动。. S. ~# T( }$ p5 v* d; g' b+ ~
如果没有以上两个条件,比如们研究对象是圆上的圆心的轨迹,那形成的就是直线;再比如坐标系建立在圆上的圆心上,那这时只看见点的运动轨迹是圆,而不是什么摆线。: I; Q8 P. }3 Q, ^: M
是不是有点盲人摸象的感觉,就是这么回事,所谓的争论不休,就是因为大家各有自己的假设,却不说出来。只谈结果,结果就是没有结果。
0 h% {# o! y, [8 Q/ a7 \那么问题来了,究竟由谁来提出假设条件,并让大伙都认同,并基于同一个假设条件来分析问题呢。
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