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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 编辑 9 Q4 {8 t6 y/ |. Q3 H) n- c
) Q2 y6 g% A2 k+ W前些日子，Herry大侠希望我能分享点实际中的力学计算的例子以供学习参考。回想一下，貌似一直以来也欠了些债。所以借这个机会还一还好了。计划上是分两个部分，第一部分是螺纹牙承载分布的简单计算，第二部分是锥螺纹的扭矩承载能力计算。
+ Z9 } e! M4 A$ J+ @$ U3 b; k7 h玩得一般，大侠们多指教。相互探讨，相互学习。哈哈。
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正文：- u* E1 m+ L& ?7 P3 f
不多废话，曾经说过螺纹的承载分布问题，很多大侠也都知道首牙1/3原则。不过怎么计算出来怕是不少人头疼的事儿。这里，我们就算一算。0 {0 f8 Q$ L1 w: L3 X' j# v
首先是基本的螺纹连接模型。如下图。以矩形牙为例。
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y* q: q1 ]) t- m+ Q& G& R9 P3 K4 `! T/ _: O0 s! h
图中，上侧为零挤压状态（为了方便看，内外牙间隙放大）。中图为上紧旋合一个距离后的情况。下图为第一牙变形后描述图。三图右侧的边线表示中性面位置。1 u: H' N" |8 c s" P9 Z
图1中，h表示啮合基线到齿根的距离，t1表示外螺纹母材厚度，t2表示内螺纹母材厚度，s1表示外螺纹母材面积，s2表示内螺纹母材面积。d1x表示外螺纹大径，d2x表示内螺纹小径。p为半螺距4 m! Z: U- I! w; V
然后，进行基础假设。视螺纹为悬臂梁，每一个螺距螺纹为一圈悬臂梁进行分析. I/ }0 v p7 M$ S% f1 v: w2 }
于是，从上右图中，我们可以看到，当发生长度为Δx的旋合后，螺纹假象过盈量为Δx。然后，根据弹性变形原理，外螺纹第一牙被压缩长度为εo1，εo2表示内螺纹第一牙被伸长长度。δo1表示外螺纹第一牙啮合线位置的挠度值，δo2表示内螺纹第一牙啮合线位置的挠度值。7 B f5 w0 u- P; B
于是，我们可以得到以下关系。设外螺纹第一牙等效倾翻矩为Mo1，内螺纹的为Mi1，外螺纹受力Fo1，内螺纹受力Fo2。于是有：
) R' B2 x) e% a, K' X' n
$ s- O) d+ m% A' l. j7 D' W0 w$ G% i/ h I5 Y* Z
: P2 }( d) j9 u4 Q2 Q
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7 w# h# w! v* r4 [( [4 P4 O% s4 V! C8 u- t8 |
' \* I w9 A8 g3 O8 \5 X
$ \8 [% B \; S" j* A8 v4 L
+ E8 H, P2 ?# U查一个M20X2的螺栓螺母配合，代入计算（牙型不同，只是为了大概验证下）- x8 C r k# M4 T5 ^8 v6 k
于是有
! V' c, s4 M' R2 d$ p9 r' {
# \0 b, h7 z. u, B$ y大概就是这样。有兴趣的大侠可以自己推推不同牙型的直螺纹。然后代入数据校核一下。
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`+ z+ G, O* v! W( X$ J% c一些个人推论，恭迎各位大侠斧正。1 R2 C' N* f7 y% z# \3 v
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P.s. 后续修正了其中的一些错误部分。主要是悬臂梁的计算部分。
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发表于 2014-6-8 07:34:18
