一个简单的考题考倒一大片! ---- 续IV

lampard123 · 发表于 2013-7-26 19:34:46

学习了不少

jiuduan · 发表于 2013-7-26 22:57:36

本帖最后由 jiuduan 于 2013-7-27 01:38 编辑

原题未说明，假定三圆相同，试解如下：

图1：初始状态：O1O3= 4R
图中虚线箭头：方向，用于判定转动角度的基准方向
A,B两点，分别是：两个起始参考点
A点为O3 O2的中点，在连杆上，同时，有两个点A1,A2分别在圆O3,O2上，此时，三点重合
B点同理！

开始转动

图2：终止状态：
圆O1转过角度 = 2弧度 = 114.6度

------------------------------------------------------------------------
圆O2的转动角度分两部分：
从连杆O1O2看，角B2 O2 B2’ = 角B2 O1 B1' = - 174.6 度
连杆O1O2 与基准方向的夹角为： -60度
即：圆O2转动角度为： - 234.6度

----------------------------------------------------------------------------------------------
圆O3转动角度：
在圆O2上：
B2' 与 O2 A 的角度为 -114.6度，A2' 与 O2 A 的角度为：-294.6度，与B2' 刚好差180度，见图1，在圆O2上，A点与B点差180度,圆O2不管如何转动，这个180度差不会变化，B点转到B2'位置，则，A2'在其对面

在圆O3上：角 A O3 A1 为： 294.6度
再加上60度

圆O3的转动角度为： 354.6度

延伸：
任何中间状态时，根据角O1 O3 O2 的角度，用余弦定理先求出圆O1的直线位移量，再求出圆O1的转动角度，后续过程一样！

若：3个圆的半径不一致，计算过程变得复杂，过程如下：
以圆心O3为原点建直角坐标系，参考图1

根据原题的角O1 O3 O2，及半径R3，R2，求出圆心O2的坐标，得出圆O2的方程，再求出圆2与X轴的交点坐标，可得圆1的位移量，再用余弦定理，可以求出三角形O1 O2 O3的三个内角，后续的计算与上基本相同。

masternum1 · 发表于 2013-7-30 14:33:27

算出来是114.59

枂的溦笑 · 发表于 2013-7-30 14:39:57

有点难度。还没看懂呢- -

良生 · 发表于 2015-7-11 16:26:13

老帖不错，温顾一下，64#楼的大侠逻辑很清晰。机构运动分析是机械专业基本功。
如今，搞技术的基本功确实都不扎实，学校没练好啊。

gw777 · 发表于 2015-7-12 12:24:39

个人认为除非轮1半径较小，否则这个问题从力学上分析不会发生，因为角度为零时轮2不会向上运动

lglabc2008 · 发表于 2015-7-14 19:07:17

怎么算都是295°
那60°哪去了呢？

lglabc2008 · 发表于 2015-7-14 19:48:42

lglabc2008 发表于 2015-7-14 19:07
2 X; r- h8 K: B! b怎么算都是295°
3 M# A% ~7 k" w: \6 } ^' P* u那60°哪去了呢？

总算得出355°了

小黄工 · 发表于 2015-7-16 11:57:14

54.592°？

huisheng_zhfc · 发表于 2015-7-16 13:49:56

好贴学些了

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