在工作中接触到摇臂计算的问题，欢迎探讨（第三页贴了计算过程）

子子61961

前一段时间有朋友提出讨论，在设计中计算能占到多少比例。
在那之后俺接触到了一个摇臂计算的问题，
觉得多多少少有一点计算价值，于是想拿来和大家探讨一下。


计算的内容如下图所示。一个大的摇臂，下面一个小的杠杆。
尺寸如图中所示，单位：mm。
摇臂向下摇动8度的时候，要求杠杆右端向上抬起40mm。
问杠杆左半的长度，也就是图中下部的x值，应该取多少。




以前公司里的人设计这个的时候，
只是在CAD里画图，然后旋转杠杆到40mm
然后想办法试了几个值然后得到一个近似的值。

最近我接触了这个工作，想办法建立了数学模型，
把计算公式列出来，然后放到Excel里面
然后这边输入目标高度，就可以利用Excel的单变量求解功能求出x值。
在客户要求改变目标高度的时候，就可以及时地进行计算验证了。

不过我的计算过程比较复杂，A4的纸一半画图一半列算式。
这个问题看着数据不多，计算起来我花了不少时间。
在这里也想看看大家的计算方法。
如果有朋友有兴趣的话可以探讨交流一下。谢谢。




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准备在第三页贴一下自己的算法。那之前想看看大家的意见。

子子61961

感谢各位朋友的认真参与，xingqitian2012，LIAOYAO，ltk5614，风追云，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自己的看法，昨晚有位朋友在QQ上给我发了他的解析计算方法，也很有新意，我对着显示器还点头了。或许有些朋友也计算了只是没有回帖而已，各位同行辛苦了。毕竟可以谈论这些问题的人，不是生活中随时可以遇到的，所以一旦能够有些交流，就是一件快事。

今天把计算过程整理了一下，贴上来和大家一同切磋。
字迹潦草，万望见谅。如有疏漏，还望指正。

题目：

计算过程。因为没有扫描仪所以只能用相机照下来，所以比较模糊，
点击可以看大图，大图是1200*1600的，应该能看清。



这是一种简单形状的凸轮（cam）的计算，算是一个有实际价值的应用题吧。
计算的方法有很多种，希望各位朋友也能够提出您的见解，大家在论坛里集思广益。


估计有朋友会注意到，得到B式之后，就可以建立Excel表格进行试差计算了，
但这里为了求 θ8 的表达式，又推导了D式。D式在这个计算里并没有使用。
在我实际的计算中，需要求出右端位移量与摇动角度的图象关系。
也就是摇动角为0度，0.5度，1度......的时候，右端位移量的图像要求出。
所以需要由已知的摇动角 θ6 来计算出 θ8，然后计算出xt，最后做出图像。

右端的尖端要和别的机构配合，所以移动的快慢和时机有一定要求。
为了研究cam结构和右端移动的关系，我画了其它两种cam进行计算。


对于cam2，可以用上面铅笔写的方法进行计算。
但是对于cam3，用上面的方法计算不了，
今天上午我憋了一上午，也没列出cam3的计算式子来，感觉太难了。
中午吃饭之后，下午又研究一会儿，用另外的方法算出来了，全是θ，用了十个θ。
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Excel里的 单变量求解 功能是个好用的东西，可以帮我们做一些复杂的试差计算。
界面如下。
工程问题中有时候一些变量不能直接的计算出来，
而是存在于算式的两边，这时候就可以考虑使用这个功能。


这次我接触的这个计算，本来是按照40mm已经有了设计图纸，铸件的外协任务也已经发出去了。
但是客户突然说，要改为20mm。
于是有了计算表格，把xt改为20，然后进行单变量求解就可以得到新的x值了。
新的x值是601.9。
这时候发现这个x值的地方，已经受力很大了，不能用杠杆去接触。见下图cam4.

如果图纸没发出去，还可以修改设计，
但是现在外协都出去做铸件了，
木型什么的估计都定好了，再改就麻烦了。
所以又开始想办法。

这时候就是异想天开地想啊想。
最后得到的是，cam5.
这样处理后，右端的移动量，就可以变为20mm了。
当然，这次再列算式计算就比较麻烦了，
我是用作图法求的那个缺口形状。
我给同事看的时候，他说，这回是彻底的cam了。

cam5有一个问题要注意，就是杠杆的跳动，
杠杆的接触面经过那个角的时候，速度发生变化。
如果加速度过大就会有问题发生的可能性，所以那个角要圆滑一些。


以上。
也希望其他朋友也能将自己工作中的普遍性的问题拿来探讨一下。
多年之后再看自己曾经写的这些东西和大家的讨论，或许会是一件充满技术性的回忆吧。

zhzh1001

这个要用三角函数算的吧~不知道说的对不对，

lss338

三角函数，感觉没什么复杂啊

盐拌番茄

可能不仅只是三角函数计算。这中间有个变量：摇臂0°时，摇臂中心距杠杆X的R30圆心的距离设A；摇臂8°时，这个距离肯定就不再是A这个长度了。到底怎么算等高手出现，哈哈。

daibaolong3006

好复杂啊！！！！！！！！！！！！

小人Mτ

不会啊

xingqitian2012

513.7MM

子子61961

xingqitian2012 发表于 2012-6-17 18:58
513.7MM

您好，谢谢您的认真参与。

只是觉得您的第二副图片里，杠杆的左半段长度变化了，所以抱歉不太正确。

xingqitian2012

没错啊 ， 那就是两个不同的杠杆啊，， 但孔和尖的距离都是700啊。。。。

子子61961

xingqitian2012 发表于 2012-6-17 20:13
没错啊 ， 那就是两个不同的杠杆啊，， 但孔和尖的距离都是700啊。。。。

您好。我明白您的意思了。
我检查我的Excel表格，发现有个地方我弄错了，抱歉。
因为我实际的计算表格里还有其他顶杆的计算，并且不能直接写我们用的尺寸，
所以题目中的尺寸是我临时设定的，所以有了点出入。

我重新输入了Excel表格重新计算，得到的结果和您的结果很相近。
我计算的结果是513.96
和你的结果有点出入，分析了一下，估计是右边的竖直位移那里有一点理解的误差。

我题目的意思是上面的A图，所以我的结果是513.96
我计算了一下，你是按上面B图计算的，计算结果是513.78
那个地方不是很重要，所以您的答案可以认为是正确的。
谢谢您的参与。

如果有可能，希望您能简单介绍一下您的做法。谢谢。