本帖最后由 宗道 于 2012-7-5 23:21 编辑 + |7 C+ d D6 d! @4 ?; o0 b
: n( |5 d9 u4 }, y, Z' ^; V$ k1 Q关于这个问题,我认为110根已经是最佳答案。原因如下:) S+ e ^+ x2 G' i1 {
钢材裁切的可能性有如下情况:(20,20,20),(20,20,16,16),(20,20,29),(20,16,16,16),(20,16,19),(16,16,16,16),(29,16,16),(29,16,16)。在这些情况下,每根浪费的长度分别为15,3,6,7,10,11,1,14.
$ K; p) u0 ~; O6 @2 ~6 d; n首先,根据120*(20+16+29)/75=104,可知,至少需要104根。
, O: B( A/ |' e; J* g然后,可知,浪费的最少为104。因为不管裁切那种裁切情况,至少浪费1mm。所以总共需要120*(20+16+29)+104*1=7904mm,四舍五入可知,至少需要106根。
9 \' i# I1 z5 z: U# \3 G, Z再后,我们须更精确地计算一下浪费量。注意到,其实浪费量肯定大于106*1。我们顶多需要60次(29,29,16)的裁切,因为这样就已经有120根29mm钢管了。同理,还顶多再需要30次(20,20,16,16)的裁切,和16次(20,20,20)裁切。这样的话,总浪费量为60*1+30*3+16*15=390。(注:为什么要选择这三种裁切方案呢,因为这三种方案能使浪费量最小)。$ r! t. d/ h( S% ?
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最后,算得,总需求量为120*(20+16+29)+390=8190。8190/75=109.2,四舍五入可得,至少需要110根。2 Q3 o7 T; U0 A6 |
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因为楼上的大侠给出了110根的可行的裁切方案。所以我认为110就是最少的根数。 |