圆钢排料的问题，欢迎对数学感兴趣的朋友探讨一下

赵辛楣

干打雷 发表于 2013-12-13 16:26
列出方案：一、16×1＋29×2＝74
            　二、16×2＋20×2＝72
* P" ]+ s( o9 c            　三、20×2＋29×1＝ ...

机智

机器人55555

俺是这么算的：
一、75=3*20+15
- V) k1 V# O# _5 Z/ L& F  }) r% f" }二、75=2*20+2*15+3
三、75=2*20+29+6
) L" d/ n8 v# K( z: e四、75=20+3*16+7
3 T& F- z& n& a  k! t' {五、75=20+16+29+10
六、75=16+2*29+1
. Q$ Z0 v# ^0 P七、75=4*16+11  
* R& {1 e, T, L$ S" G八、75=2*29+17
注：红色数字表示损耗长度
首先尽量使用损耗少的，即切法六，可以使用60根75的切得（60*16+120*29+60*1）
" Y# ]1 P" q. x: W其次使用损耗较少的，即切法二，可以使用30根75的切得（60*20+60*16+30*3）
* a5 B+ L. W- O  n8 n& |4 O现在16和29的已经够了，直接去凑20的，切法一可得20的最多，使用20根75的切得（60*20+20*15）
7 ]5 R! n2 w1 U, n# l共用去60+30+20=110根，余料60个1,30个3,20个15。
1 N0 v3 F* m% z/ _5 W不知对不对，感觉方法有点笨，不知道有没有更好的解决办法？
& v9 P2 ?( ]4 S4 x% p- r
PS:看了5楼的情况得知：
用相对最省料的三种切法来实现才是最省料的，方法如下：
& ^; T1 T' h; F6 @, S设X个六、Y个二、Z个三，
2Y+2Z=120
" S) q4 u3 v& d4 _2Y+X=120
1 l2 [  P2 {% f( b/ BZ+2X=120
解得X=48,Y=36,Z=24
& [; |1 W. F/ d+ ]所以应该需要48+36+24=108根，这个应该是最少根数了

huanghuang

27种可能，然后慢慢算（C3取1的3次方）

李子说故事

universal 发表于 2012-6-4 17:12
2 z' w* Y+ ]( U0 u7 q! A% s29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，这样行不行

  \$ M: p. H! q% {我也是这样算的，算出来110根，更节省材料