圆钢排料的问题，欢迎对数学感兴趣的朋友探讨一下

赵辛楣

干打雷 发表于 2013-12-13 16:26
) O. C- U" `$ q  z列出方案：一、16×1＋29×2＝74
            　二、16×2＋20×2＝72
            　三、20×2＋29×1＝ ...

机智
, J& x6 z4 k, {5 ]( d- M8 m

机器人55555

( Y! A& V7 ~6 _, R1 y0 |
3 m' U4 T0 W9 N$ _* ~1 o3 V$ p俺是这么算的：
一、75=3*20+15
二、75=2*20+2*15+3
8 @- [0 n* H1 p9 N, c, `# z' M' R三、75=2*20+29+6
* j! [4 P, G' S# A. J% W% y四、75=20+3*16+7
& Q) P4 \' J6 l! T五、75=20+16+29+10
2 w. o( ?# R7 v9 P六、75=16+2*29+1
+ q/ i0 ], ?9 E; u: U& e! J七、75=4*16+11  
& K( w  N" o8 u; |: z" p* m7 N八、75=2*29+17
2 i' t" a' r5 z. ?注：红色数字表示损耗长度
5 B4 ?; s; Y2 g+ v; v  `1 Y首先尽量使用损耗少的，即切法六，可以使用60根75的切得（60*16+120*29+60*1）
3 X- ~4 P* j/ p+ P# ]( `: W5 ~9 o# R其次使用损耗较少的，即切法二，可以使用30根75的切得（60*20+60*16+30*3）
% ?" x, K; n5 [1 _现在16和29的已经够了，直接去凑20的，切法一可得20的最多，使用20根75的切得（60*20+20*15）
. d- b! ~6 q' Y1 t3 ~" x! P共用去60+30+20=110根，余料60个1,30个3,20个15。
不知对不对，感觉方法有点笨，不知道有没有更好的解决办法？

PS:看了5楼的情况得知：
用相对最省料的三种切法来实现才是最省料的，方法如下：
设X个六、Y个二、Z个三，
( g" S7 @- v; k$ n9 D$ a2Y+2Z=120
# ^/ V5 z' L: k& s+ N* Y2Y+X=120
' Y& R) _+ q1 j8 n5 Z& d7 q4 bZ+2X=120
7 b/ W% D$ A/ t5 p2 U& d, O- |解得X=48,Y=36,Z=24
# d/ z: {, i: f9 s* `/ O. d1 o4 b所以应该需要48+36+24=108根，这个应该是最少根数了
7 R0 ^, V- l- s5 `

huanghuang

27种可能，然后慢慢算（C3取1的3次方）

李子说故事

universal 发表于 2012-6-4 17:12
29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，这样行不行

我也是这样算的，算出来110根，更节省材料