一个有意思的题目，微积分的力量

xiaobing86203

数学的力量是强大的~

梦回旧时光

狮子运动轨迹的切线方向一直指向羚羊。

水秀天蓝

导弹的模型。

水秀天蓝

这个应是一个二阶非线性微分方程，可转化为一阶方程，并且存在解析解，甚至是显函数表示的。

苏州装配工

结果是（2/3L-2）* 根号L？

) {  p! q4 a" A+ U0 l5 S& m4 v4 w
; }2 a) ~/ \) \7 x6 B( R1 E

杨冬冬

dy/dt=2v* (L-y)/√[(〖(L-y)〗^2+〖(Vt)〗^2 )],当t=0,y=0；解这个方程y=L，就得出时间。有没有解析解不知道，但我们是工程师，数值解法搞定

pacelife

& m3 d  H/ W9 I! a解析解为：
5 Q. m1 L8 t+ T& ?+ w
4 a0 d( C3 @9 S" h3 r4 ~
) E4 X. }1 L; L# `0 I下面动画为L=100，v=1的情况：
  w; L1 S+ z$ q; q2 Y' b! ]4 w# B1 K表达式为：

7 `: T" Q( |7 ], Q4 }' Q( g因为x值为（-100,0），所以表达式中会有个i，
按F5刷新一下看动画，

水秀天蓝

转化为极坐标是否可行，好像求导变换蛮复杂，可能真要Maple才行。

gerrard

试着解一下

6 p# U% B2 G+ c6 `

pacelife

我的解法：
' V& Q5 [2 W/ p. }
+ x" a3 k  w1 m
& O5 L9 F$ z  K/ }, x' n% h

) |; B5 \* S$ m* P! D