理论力学期中总结

dfy99

1 P  K0 D* ^; P理论力学期中总结
8 ?5 }& s) ]; i( B+ e呃，我比较话痨，可以直接看红色干货部分，请相信，这只是一种调侃，其实也不是很干。

起因：年前去拜访大学时候的老师，说起关于基础知识的学习，我觉得应该把几个基础的行业都学好，再结合实践，做个六场通透的牛人。他认为专业的事情找专业的人去处理，个人是不可能把很多行业都当成专业来做的，更应该培养现场分析问题和解决问题的能力。我偷偷腹诽了一下，那是你不认识一个叫做998的BT，很多学科到最后都是相关的，就像早期那些自然科学的牛人最后都上升到了哲学和神学（当然，现在的我还木有上升到数学）。搞通了一个再通别的就会相对简单点，或者说想搞通一个东西是需要通很多东西来支持的。架不住我反复纠缠，他终于给出了建议：“把工作中遇到的问题都解决掉，比较麻烦的可以先对应过去，回过头来再细化。比如焊条，我刚用到的时候简单的查了一下，保证工作能继续进行，然后再系统的梳理一遍，写很多笔记，再遇到焊条的问题就可以马上处理。”
* ~, j. d! O" q5 |2 D开年以后，说好的年终奖没发下来，反到坚定了我学习的决心，就按老师说的做吧。先遇到的就是齿轮齿条受力分析的问题，一个加载器，要用人工施加7000Nm的扭矩，轴承座受力死求不出来，仿真出来的结果也跟实际不挨着，依稀记得这个应该归理论力学管，那就先学理力呗，嘿嘿。
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9 d  d9 _  @* }3 C9 r& H7 E- u经过：开始的时间是2月底，借书，度娘找资料，资源真多，选了清华大学李俊峰教授的授课视频，咦，怎么跟借的书不一样啊？他居然从运动学开始，侧重点也不一样，借的书没派上用场。没辙，买他出的教材，京东的速度真给力，咻的一下就到了（此时是3月7号）。视频已经看了几天了，索性把这一章看完，然后翻书，记笔记，追赶视频的进度。
1 z* |& Y) m2 }- @, o' l! W: K$ e恍恍惚惚到了4月24号，一个半月过去了，笔记也记了好几张纸了，做题练练吧。一伸手，傻掉了，笔记并没有什么卵用，回头翻书，看例题，进度一下子慢了下来，原来抄一遍公式不代表我会了，看一遍别人怎么做的也不一定能记住哈。
. @5 T0 v+ {7 r又过了一周，我在5月2号的周记上写了以下内容：上周理论力学做题阻力巨大，两道题做了两天没做出来，本周老老实实看书2-5章，哪怕花一个月也要看透。然后就开始看例题，照着例题做习题，对着答案凑结果。把有代表性的例题看懂了抄在纸上，把凑出结果的习题解法也抄在纸上，工工整整的写下来。然后可以不用对着答案凑数了，流畅的解出一道题，看到结果跟答案一样那几秒爽的简直不可描述。
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干货：第一章点的运动学：根据工况列写运动方程，速度等于运动方程对时间的导数，加速度等于速度对时间的导数。

第二章：刚体运动学
7 v5 x7 [$ K4 \求解平面运动问题一般用基点法，V=V0 + Vr，Vr=ω×r；a=a0+arn+art ，art=ε×r ，arn=ω(ω×r)运气好可以用速度投影定理：刚体上任意两点速度在这两点连线上的投影相等。加速度还是乖乖用基点法来做吧，一共五个未知量，找到三个总能解出来。（加粗的是矢量哦）
8 ]5 c  N+ I# P: d* ~' X7 T求解定点运动（比如锥轮纯滚动）：找到瞬时转动轴和定瞬轴锥面，画角速度矢量端图，把角速度当成位移，角加速度当成速度来处理（即求导）。
3 J. F' @. t: f; R附：各种加速度

4 N8 w+ i% H6 F2 \) y  @4 H& c第三章：复合运动
点的复合运动：绝对速度等于相对速度加上牵连速度，绝对加速度等于相对加速度加上牵连加速度加上科氏加速度。
: o: J1 Y5 K8 Z5 HV=Ve+Vr；a=ae+ar+ac ，ae=a0+ε×r+ω(ω×r) ，ac=2ω×Vr
4 ~$ t/ J0 k( _% n: {刚体复合运动：ω=ωe+ωr；ε=εe+εr+ωe×ωr ；ωr 可以有一堆（处理轮系类问题的时候），很多时候εe/εr都是0，很神奇。
第四章：几何静力学（妈呀终于不用打公式了）
, x* A7 s/ |: n& y& `$ g受力分析要搞清楚约束带来的约束反力，还有记得平衡时力矩也是0。平面可以列写一矩式、二矩式、三矩式平衡方程。空间力系可以列写三四五六矩式平衡方程。有时候力的平衡不好写可以写力矩的。
哦，还有三力平衡时，各力滑移之后必汇交于一点。
6 {9 S: V% ~* t: Q/ k& P& _Tips：有磨擦时绳子绕在树上的平衡问题：T1/T2=eμβ（呃，可是这个真的比较实用）T1&T2是两端拉力，μ是磨擦系数，β是缠绕角，可以大于2π。
第五章：分析静力学
+ ^3 P* s, U/ [# H% Y9 S+ o  T" f主要讲的是虚位移原理（虚功原理），一般过程是，分析主动力，选取虚位移，建立虚位移之间关系，列写虚功方程并求解。
2 X  Y8 Q6 \/ e/ [) N2 A4 `9 C广义坐标：可以描述刚体可能位置的独立参数（咳咳，看黑板，是独立参数！）可以是角度、面积、长度等。还是上个图吧，我还没有能力解释清楚。

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: H4 A: t. J0 z8 B. [$ Q$ V( i再上个例题：已知θ求Q。
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看，简单吧，虚位移原理很好用的。         （干货完）


一些思考：
梦想还是要有的，为之努力也可以获得快乐。
* E( u$ A$ U/ }9 N1 F# m' A1 ^8 Q3 Y有压力才有动力，你不逼自己，生活也会的。
* A9 h3 k, B( y  `: I细节是魔鬼，数学也是，第二章要用到线性代数的知识，第五章要用到微分方程的知识。
' Y+ u# b6 Q: j$ b& D% A谁能告诉我为什么李说角速度是二阶张量啊？
做好记录，周记或者日记都行，月记或者年记就别捣乱了。要时常回顾一下走过的路，省的一不留神走歪了。顺便安利一下我的周记本http://www.lifevc.com/item/19196。
+ m, d3 T9 o$ X8 W, g) D看专业书籍和文史哲不一样，还是要做题的。
! i( \7 J+ P5 W; Z想到就去做，用分析值不值的时间去分析一下怎么安排时间和如何进行，做完了就知道值不值了。
3 ]% }9 A  r. B有时候不是做不到，可能是你还没热好身就放弃了。跑步的时候第一圈是很难的，会抽筋，会找不到节奏，会力不从心，不要紧，咬牙跑两圈就好了，真的。

bigprawn

理论力学最好的教材是朱照宣的那两本

lfdc

李俊峰的视频始终没找到，能不能分享一下。俄罗斯的那本理论力学是李翻译的，朗道的也是李翻译的。没看过李自己写的理论力学，不过应该受的影响比较大，俄罗斯的那本是从运动学开始的，朗道还牛从拉格朗日方程开始的，我只能说这么多，因为我刚刚看朗道和马尔契夫的理论力学

dfy99

lfdc 发表于 2016-5-27 11:14
李俊峰的视频始终没找到，能不能分享一下。俄罗斯的那本理论力学是李翻译的，朗道的也是李翻译的。没看过李 ...

咦，我那会一下就找到了，刚刚找不到了，晚上发连接，收藏在家里的电脑上了。

dfy99

终于编辑好了，从word粘贴过来的图片看不到，重新上传的。

saiczj

赞一下楼主，工作以后再来看书确实针对性更强了，不过，前提是自己要能静的下心，啃得进去

LXK445604

可惜本科课程不讲线性代数，想学有限元分析，数学一定要过关，羡慕你们啊！

小人Mτ

only one word，服

没事磨刀

向你学习！学习进步！

huqiang_cool

最后虚位移例题结果有待考究.