本帖最后由 刘景亚 于 2016-1-31 01:15 编辑
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, z) D+ c3 H4 A! k0 i! ^$ r: B) x这几天社区里最热闹的事情恐怕就是关于行星轮的自转之争，大家都坚持己见，好不热闹。4 o6 ~, I) e6 Z3 |) m# q
李特文、傅则绍、微分几何、矩阵变换、理论力学、运动方程、CAD作图、动画模拟，轮番上场，不一而足。4 d# ]; @2 N% {
我由于5年前在帖子中的回复，也卷入了这场纷争之中。" O6 K3 L. u# e: G
本来这个问题5年前我的回复就已经说得清清楚楚，觉得大家理解应该没什么问题了。
% b; L2 j6 Q- R& L7 \: }8 q) V; \奈何有些大侠按自己的思路理解始终有些困惑。
9 Z. j( j* ~1 ^6 B3 E4 k, i# b也罢，我花了几乎整整一个下午，顺着这些大侠纷繁复杂的思路，捋了捋，希望能找出思路是在哪里出现了岔路和分歧。, ]: |9 h2 r. Z; x/ Y
应该说通过周五下午的讨论，问题结论已经很清楚，再纠结下去就是为了争论而争论毫无意义，懂的人早就懂了，不想再纠缠这种无趣的问题。3 Q9 N6 M1 `6 @1 Q: ]: g1 T
今天登录论坛看到某位大侠在回帖中，讲到“博士很傲”，并且还在质疑我的水平“问题搞了这么多年还没搞清楚”。
$ t' t- H @3 r8 r- K对此，我郑重声明：
- H4 H% b& f9 F5 a" S第一，我傲不傲，和问题本身无关，讨论问题我把我对问题的见解阐述清楚即可；只要把问题说清楚，任何人都可以“傲”。2 P( C/ D8 S8 C: i- l( Q$ ~. i; |
第二，你可以不同意我的观点，但把本身是你自己没搞清楚甚至是错误认识的问题，说是我搞错了这就是不负责任了。- ^( x. P) M0 A* @
以上是一些牢骚话，嘿嘿。7 Q' z8 S" l4 K; I; a% c0 `
下面还是我很“傲”的风格，复杂问题简单化，我希望用核心的一句话来终结这个争论。
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共识：讨论小齿轮自转，我们就在小齿轮上标记一个点（在讨论帖中有大侠也提到这个办法），齿轮中心和标记点连线形成矢量，讨论小齿轮转了多少，我们就看这个矢量的旋转了多少。这点大家应该都没疑问吧。1 {, G }/ y- B" i( x7 N. T' Z
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要终结这个争论，回归本质，核心就一句话：上述矢量的旋转转速即为行星轮的自转转速。
7 l: v) x5 N3 W, _" q3 k下面看图说话，还是我在周五回帖中的图。1 x3 e( a6 o0 i, A- p& Q
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左图为初始时刻，标记点在节点位置标记为A，矢量OA为观察矢量；右图为转臂旋转了20°后的情况，小齿轮中心由于公转到了O1位置标记点到了A1位置，观察矢量为O1A1。可以看出，矢量O1A1与OA的夹角为60°，即旋转矢量旋转了60°，是转臂的3倍关系。1 m) c9 i) d6 w5 j3 H, s$ C8 [. l
坚持认为是2倍关系的人，看的是O1A1与O1B的夹角，这个夹角是观察矢量的新位置与转臂方向的夹角，而不是观察矢量新老位置的夹角。也就是说这种计算思路，计算的始终是行星小齿轮自转相对于转臂的速度，计算出来的2倍，是小齿轮自转转速相对于转臂的相对速度是转臂的2倍，即（w小齿轮-w转臂）=2w转臂，也就是w小齿轮=3w转臂。- b0 M; P0 G, H8 a0 d8 M) w& h3 t
我们讨论小齿轮自转，肯定是要以标记点观察矢量新老位置夹角看的。坚持认为2倍的人，并不是简单的观察坐标系选的不同看上去都有道理一样，而是犯了原则性错误。
! j/ }( C' l& S5 I我希望这么讲可以让大家清楚了，希望可以终结简单而又复杂的讨论了。
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如果还有困惑的大侠，数一数@番茄唐龙 大侠帖子中第二张图所标记的矢量旋转了几圈。
3 T5 b+ t5 B" z' E: M! E: `; dhttp://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947 Q4 b' a8 ^3 O9 X- P1 q8 r! q# @7 A
这个帖子中，第一幅图表明的是小齿轮自转相对于（减去）转臂的转速，第二幅图表明的是小齿轮自转转速: g& x3 u6 n, b- P* } j: u; Z% K
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发表于 2016-1-30 23:04:09
