简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
' e! i2 U7 t: [- O9 W, }如何求解此方程中的θ

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
2 ~( U* \: T$ r. }: ^把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
8 ~0 S' [9 D1 A  `) r3 o不太好办。
5 W" I: ~; R1 E  C8 p# Z, ^0 q) M把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

0 J6 |# N1 v+ \% x  X$ P6 a（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚

动静之机

5 Q: I, v' l! v1 F' y- r
  O  i; R7 ^( K3 G# x嘿嘿  二分之一派
  {# ^. ]# L1 `9 G/ J, B, ~




3 x( ?& m3 L- V+ t) U

---

分割线
, r- R# Y( m; u
( |0 A1 R% `8 k0 C) k* J' R刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：

学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：
0 S/ _& S0 A. Q0 @. w
意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
* ~  F* n9 F3 W# `' j的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
# z" i. ^8 w& Q- c应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。
9 W# h8 J0 U* a
前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。
  H) \( t1 d4 w8 N
( k5 Y3 ?$ O& J$ a+ u* g( H于是X1=X0-Y0/K     （K就是导数）
( L7 y0 @9 D& _$ r8 Z' c反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。

, N: S) {/ d. C

icegoods

; r. \. w% x4 J2 J1 W" c
: V! U6 M. @. ^sin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
+ Z% l8 J* ~% D1 k: ?/ u2 Psinx=x -π
$ E+ ~1 ^" U: f* A2 s+ D- V- r3 e4 {sinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
令t=(x -π)  用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
: z% }- q) t3 l! q, Z即x=π ，即θ=π /2


# A$ v, L8 t4 z
  Z/ r# S$ u0 p( i( L

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！ 平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了