简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
0 n+ p0 M4 n4 F' n& x5 h" J如何求解此方程中的θ

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
# `6 y5 B3 X0 y; V+ J( _不太好办。
把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚

动静之机

; F8 G% f2 g* ~
$ d; c' {2 s+ B+ L6 R* }( s嘿嘿  二分之一派


, n' w* C# m! k( C
7 K6 Y7 `4 Z- v5 h2 \
: E  S4 b$ _- n' V

---

分割线
1 o5 R& A5 {1 s
刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
# V: U. ^6 ~! ]" h之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：
- V1 J9 A2 G4 R9 C
& d7 r7 E% _" T& d9 S3 A- |% ~学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：
3 P' c* F3 \2 B
" E& t' T% _9 O1 G意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。
& X" M: H% M' B; _6 e( ]$ D5 s
) V! [$ c+ X0 H9 v3 R; w前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。
9 l* ~, }9 I1 _+ ]- f, ~
/ c* t% n1 e; I4 R% h  |$ x" h% N于是X1=X0-Y0/K     （K就是导数）
反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。
+ t& X0 I' t; C, a

% G: h- Y" e( k( B3 K7 X6 b( W

icegoods

* n" s4 Z1 G8 M- hsin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
: d) |9 P/ D! P! ]* {$ A9 Msinx=x -π
  S& G5 B. d. v" }& f  ?1 T8 Vsinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
1 f. }" I7 O) Q, J! j0 J令t=(x -π)  用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
2 s" i: T3 B' B5 U  ]) l  k即x=π ，即θ=π /2
% E0 X% n' R! z0 c2 R  Y
' {1 x1 {# R7 y8 O$ n. V
) z6 A* R% k; g: @: I7 V! A: ?7 C

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！ 平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了