转动惯量J

逍遥处士 · 发表于 2013-8-8 16:34:06

本帖最后由逍遥处士于 2013-8-8 16:39 编辑

“转动惯量”不过是转子动能表达式中的一个 “缩写” 而已。
平移物体动能：E = 0.5*m*v^2
转动物体动能：E = 0.5*J*ω^2
为了追求与平移物体动能的表达式相一致，就凑出了一个中间量，即转动惯量 J。这么凑：把转子动能的表达式除以0.5ω^2，结果就是 J。
在步进电机选型中，要做“惯量匹配”。其实转动惯量只影响转子加减速的时间，平稳运转时这个概念是无用的。

kenily · 发表于 2013-8-8 16:37:30

逍遥大侠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲动的

yingyueRGR · 发表于 2013-8-8 16:39:37

逍遥大侠，记得大学物理，理论力学，材料力学，机械原理里面都有涉及到这一概念
再结合高数的微积分，就能全面了解关于转动惯量的一系列公式

逍遥处士 · 发表于 2013-8-8 16:43:34

kenily 发表于 2013-8-8 16:37
# m- ]: \) P8 T$ s$ Z3 ?' f逍遥大侠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲动的

“虽有嘉肴，弗食，不知其旨也。虽有至道，弗学，不知其善也。”——《礼记·学记》

choeyee · 发表于 2013-8-8 17:13:54

逍遥大侠，用用mathematica，神器。但还是手工推倒好

天天喝水啊 · 发表于 2013-8-8 17:37:36

关键是如何算角加速度，这个容易做错

solo0352 · 发表于 2013-8-8 19:43:22

运动，就是有起有停，就有变速，何来独立的平稳运动一说？
直线运动系统，就有个如如不动的固有特性-----质量m
旋转运动系统，就有个如如不动的固有特性-----转动惯量J
m类J

solo0352 · 发表于 2013-8-8 19:52:23

“因为转动惯量是从机械能守恒定理推出来，且转子的机械能表达式有ω^2项，所以转动惯量比就是速比的平方倍，yes？ ”--逍遥大侠

经典力学里F=m*a,转动体T=J*w,J相当于m,变换公式得到J=T/w,现在通过减速机后T增加5倍，而转动速度减少5倍，所以得出J放大了25倍，如此而已

逍遥处士 · 发表于 2013-8-8 20:46:55

solo0352 发表于 2013-8-8 19:52
& g# L4 Q9 y% Y8 w“因为转动惯量是从机械能守恒定理推出来，且转子的机械能表达式有ω^2项，所以转动惯量比就是速比的平方倍 ...

“天下同归而殊途,一致而百虑” ——《周易·系辞下》

善哉！

anthony1989 · 发表于 2013-8-9 08:35:06

受教了，机械能守恒是机械运算最大的定律……

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