关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
/ z8 c6 a+ g3 m! {欢迎大家来吐槽。
. h2 @+ p: e+ ~8 x) N  S( [

6 s$ w$ s  o4 [: B, g5 a3 A7 q/ w% W, O

1 ]' C) F$ S9 {3 |1 Usinx = 对边/斜边。

* K! t/ |* N. ]% k角x(弧度) = 弧长/半径；
5 H; S; S0 `% B6 k# f
5 Z5 S0 j+ `$ T, }$ p, [ 当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。
3 z( T( e' V* _7 W! x9 p% r' Y) @
3 [/ n3 A1 l7 Y% J  j

% X8 w6 o5 B$ D8 V

crazypeanut

& y+ o4 d! T0 _3 ]. q: D此解法实质是夹逼定理
3 q; L( Y' W8 l
. h( O/ J0 u: usinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了
5 ^" D) H" \% b- X5 W+ @
另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。