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楼主: 冷水黄金

证明0.9999999....=1

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发表于 2013-12-25 23:15:19 | 显示全部楼层
[b]1=1/3乘以3=0.3333333........乘以3 =0.999999.......
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发表于 2013-12-26 11:13:01 | 显示全部楼层
哈哈厉害
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发表于 2013-12-27 15:45:43 | 显示全部楼层
林の屋 发表于 2012-8-24 00:07
, M$ f- P0 y9 Z% ?精彩......!!!

$ q4 W' p  L$ W5 p2 h7 V精彩个P,它论证的有问题,上面a=0.9999。。。
+ U% b; P9 z3 W) {4 I下面a=1,什么东西啊。。。。。。。。。。。。。。。拍马屁。/ z- I% I9 W7 Q# Y- ?" A- Z

5 @, E& ?; Y4 d1/3=0.3333333333。。。。。。& M5 X3 e9 m* F! ?. |
3*1/3=0.3333333。。。。。*3=0.9999999999。。。。。
; V, D' _  j" t' x. q+ ?7 i1 d3*1/3=1/3+1/3+1/3=1
7 @7 G3 B0 T  d% y+ v0.999999。。。=12 h/ L! g" k# V( X3 Z
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发表于 2013-12-27 17:01:14 | 显示全部楼层
这个问题,回过头来再看,应该这么解决" }+ T% S: Q/ ~1 U# H2 a

' d( e; i' q8 k, W; ~* f$ `: {8 ^0.9999.......在平时我们常用的微积分中(称为标准分析,建立在实数集基础上),是一个柯西序列,他是收敛到1的,所以可以认为0.9999......=1: [- _- m/ H6 y6 ?: U2 f: D! F
6 ?! g$ K6 z/ ^5 U
但是,还有种非标准分析,他是建立在扩充的实数集上的,所谓扩充实数集,就是把无穷大,无穷小,也作为一个实数,加入到标准的实数集中。这种情况下,0.9999......无法收敛到1,他和1差一个无穷小
8 e* Y$ Q% E. L3 Z7 e! c( ]9 D3 o& X; h  Q' ]% L9 C
所以,现代数学就是这样,一个命题成立不成立,你得看他在哪个框架下,很多命题,在一个框架下是成立的,在另一个框架下就不成立了。比如1+1=3,在勒贝格测度下,是错误的(平时我们做的加法,乘法,就是在勒贝格测度下),想使1+1=3成立,而且不引起逻辑错误和矛盾,你只要自行定义新的测度即可。
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发表于 2013-12-27 20:02:48 | 显示全部楼层
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发表于 2014-1-14 00:23:31 | 显示全部楼层
第三部就错了   10*a  最末尾怎么也是0   和10+a差那么一点点
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发表于 2014-2-12 20:42:52 | 显示全部楼层
第一步到第二部 你确定可以乘?
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发表于 2014-2-12 20:43:27 | 显示全部楼层
1/3+2/3=1
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发表于 2014-3-5 16:06:25 | 显示全部楼层
牛啊
$ y3 q& E0 ~. v$ T% _# Y7 j
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发表于 2014-3-12 14:56:36 | 显示全部楼层
0.11111...=1/9# g9 r( q$ M/ f
0.22222...=2/9
1 X, f/ }  e/ c. `3 u2 Q; r0.33333...=3/9
7 o  }- u2 ?4 M4 F8 ^.+ {  c4 k7 z+ b3 U; o0 o# }
.% `/ p! j4 d7 \% g5 F; I7 ^
.( `% }7 h9 v1 A( V3 s; }7 @3 \
0.99999...=9/9=1
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