证明0.9999999....=1

★知足常乐★ · 发表于 2013-7-10 17:08:51

公说公有理婆说婆有理这不是一般人讨论的话题弄点正事吧

zxjcxx · 发表于 2013-7-11 10:05:33

0.9999999是理性，只有人类具备这种能力；
1是感性，动植物也可能具备这种能力。
但人类很难将理性和感性和谐地统一为一体，这是人类痛苦的根源。

zxjcxx · 发表于 2013-7-11 10:07:48

理性，是在时间维度上的无限操作。

Ghostbeing · 发表于 2013-7-26 09:59:15

精彩你妹啊！
楼主你把a带进去的时候就默认0.9999999+一个无穷小量。。。。
你学的啥高数啊。。。。。

landxie · 发表于 2013-8-10 18:50:17

从实数的角度来看, 0.999999...=1, 实数可以从数列极限的角度来定义数；但是争执的点在于, 如果从有理数的角度来看, 我们该如何定义0.99999....., 因为有理数的定义是 a/b, a和b都是整数. 我所学的有理数概念并没有整合无限这个概念. 所以这也是为什么有些人觉得0.9999...不等于1, 这个争执在于定义

1032220424 · 发表于 2013-8-11 17:35:57

还真没看出错误来

狂飙的蜗牛Ky · 发表于 2013-10-11 16:17:13

10a=9+a？这是什么推理？

旋子 · 发表于 2013-10-11 16:51:19

无限接近于1

茉莉素馨 · 发表于 2013-10-23 10:02:23

实数域对加法和乘法都是封闭的，这么做是没有问题的
根据极限的定义，任意给定一个数ε>0，总是存在一个N，N=1/ε，
当有，n>N+1后，|1 - 0.999999...|<ε
所以，0.9999... 的极限就是1
数学分析里面写的很清楚

阿俊-Hansen · 发表于 2013-10-24 21:29:47

等式在第二部就不成立了

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证明0.9999999....=1

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