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请教几道高中数学题

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发表于 2012-6-1 21:12:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 小楼听雨hn 于 2012-6-1 21:37 编辑 $ j- l& K% J2 d
3 {" T$ @( W  j  ]- _2 u) `" n
          1。分式的极限。
7 w8 K/ H- K8 _0 ], s* a' V        下面这道求分式的极限问题,书上的参考答案是(4/3),但不知道是怎么算出来的,求解答过程:
- Q+ ^6 [% e# ]0 d9 u( k; w           
: \4 E- f9 B6 Q( D  i
& z: \5 `2 r" [+ I- o2 Q% G% h
$ ^8 m. N7 s% m- y2 \
# o& X' r5 J- L' b! Z! }- l; v7 ]" s) g% ?0 `9 h& V5 @
   2。二项式系数的性质。. k# f; N. a8 v  N* P
          这一块的内容基本就弄晕了,看不出个所以然来。
) z/ b7 ^& p' v3 ~         (1)求证:
1 l+ C! R4 C' J8 r$ y          0 P4 o/ A: h& D) K
         (2)求证:! L! s8 i! U1 l+ ~( _, @/ Y7 h" z
         3 j8 E7 Z& n8 \9 d& O% n. y4 e

  p2 T1 B/ X/ j/ t6 O5 O$ Q0 X' o. f/ U# P

1 }" D( x8 j7 A/ w. C" g* X$ f- v        3.立体几何.
' @; V/ l+ W0 g4 M         这是一道基本的练习题:已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为1,求直线DA’与AC的距离。; B8 f3 X5 N& ?
         
. E7 g" D/ e& S* F# Z  F. w         答案是可以算出来为(√3)/3,就是一直找不准与DA’和AC同时垂直的那条直线的位置,例如用三维软件把这条
1 [7 _/ a# t* v2 `3 X5 [$ c# Q# g' n直线画出来,我试了好几次,没成功。# |: v4 W! c. T3 e$ L- i/ t) P

, \- B, J4 V! p1 u, E0 q: a& O) o         期待高手解答,感激不尽!; H7 W3 S" ^* w- J
      4 z, `7 F4 ]0 @- U1 y" O
         补充一点:这几个问题是我学习过程中难于理解的,问不着老师,在网上也找不到答案,万不得已才发到这里来求教。社区高手如云,希望有大侠指点一二。/ K+ l& X6 L7 v

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发表于 2012-6-1 21:28:19 | 显示全部楼层
其实我想知道你为什么会发这样一个帖子,突发奇想?还是别人问你的?

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游客
  发表于 2012-6-1 21:42
没有什么目的,只是自己无法解决了,在网上也找不到答案,只好发这来了。  发表于 2012-6-1 21:42
发表于 2012-6-1 21:58:25 | 显示全部楼层
试试那道立体几何2 a) y% F- \# l, n* {

( n1 F( U4 b) F' g: z把B、D,A'、B连起来,取A'B的中点,连接该中点和DB的中点的线就平行于A'D了。然后求这两条线的距离就成了。

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游客
  发表于 2012-6-2 00:42
不好意思,这个图是有误的,不看也罢。  发表于 2012-6-2 00:42
可以运用投影的方法把它转化成平面图形求距离,这样比较简单。  发表于 2012-6-2 00:42
感谢解答!有点小误差而已,设AC与BD的交点为O,这样算出来的距离实际是DO的长度。  发表于 2012-6-2 00:15
它是异面直线的距离!要找到共垂线,中点的连线不是公垂线。  发表于 2012-6-1 23:57
你来个正解?  发表于 2012-6-1 22:24
错了所以就不对。  发表于 2012-6-1 22:23
怎么我计算出来是(√6)/4???  发表于 2012-6-1 22:08

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发表于 2012-6-1 22:25:23 | 显示全部楼层
第一题很简单。分子的极限是2,分母的极限是3/2,相除后即为4/3。

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游客
  发表于 2012-6-2 22:55
感谢指点,是不是上下两部分的分式中,因为分子的幂次比分母的幂次高1次方,所以分式的极限就是其指数的底数(2和3)?想通了,豁然开朗啊!一直被书上“分子的次数高于分母的次数,极限为无穷”给迷惑了,谢谢啊!  发表于 2012-6-2 22:55

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小楼听雨hn + 1 问题描述清楚,热心助人!

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发表于 2012-6-1 22:26:32 | 显示全部楼层

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游客
  发表于 2012-6-2 22:59
大侠高手!再请教您图上“A'D上添的垂直于地面的线”是怎么确定它的位置的?  发表于 2012-6-2 22:59
你的貌似也不对啊,结果和我那个一样啊。是不是你那条A'D上添的垂直于地面的线有问题啊?  发表于 2012-6-2 00:13
好吧,我承认我老了。嘿嘿。  发表于 2012-6-1 22:38

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发表于 2012-6-1 22:27:04 | 显示全部楼层
第一题:分子分母都除以2的(N-1)次幂,都除以3的(N-1)次幂  化简下 结果就出来了

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发表于 2012-6-1 22:47:36 | 显示全部楼层
小雷。正方体那个题,两直线间的距离,实际上是求一个三棱锥的高。用体积相等,求高的方法。

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游客
  发表于 2012-6-2 23:04
三棱锥?不太明白,距离已经算出来了,只是无法在空间里定位那条代表距离的公垂线。  发表于 2012-6-2 23:04

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小楼听雨hn + 1 热心助人,专业精湛!

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发表于 2012-6-1 23:21:57 | 显示全部楼层

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游客
  发表于 2012-6-2 23:05
好象没看清楚?谢谢兄弟热心助人!  发表于 2012-6-2 23:05

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发表于 2012-6-1 23:56:08 | 显示全部楼层
把刀用好 发表于 2012-6-1 21:58
, ^5 l' ]! K+ X  X3 R3 ~& m! M2 I试试那道立体几何! o3 `9 m+ ?. e- B1 M( F5 k

1 S2 S9 k9 V. O' K把B、D,A'、B连起来,取A'B的中点,连接该中点和DB的中点的线就平行于A'D了。然后求这 ...
# F$ C( M8 n, ^) ^2 m% R
它是异面直线的距离!要找到共垂线,中点的连线不是公垂线。
 楼主| 发表于 2012-6-2 00:22:03 | 显示全部楼层
先感谢各位的细心解答,今晚网络出了点小问题,手机上不太方便,明天给各位大侠加分。

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游客
  发表于 2012-6-2 22:25
重在参与,大家一起讨论,都是出了力帮助了在下,加分只能算是给各位大侠的浅薄回报。  发表于 2012-6-2 22:25
没解决问题没脸拿分啊。。。  发表于 2012-6-2 00:46
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