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楼主: 数控散人

一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

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 楼主| 发表于 2006-12-31 09:54:52 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

千里冰峰,
, c- E% x7 V& n4 \- l
万里雪飘;
& N: T. H5 O6 p0 A9 O
江山如此多娇,
( S- C0 D7 S8 B4 f% L! }; g
引无数英雄竟折腰!
* f9 |8 X+ u s/ G6 A- ~" X
楼上大侠,好深的功力!
9 t- \& @1 {( \0 \6 r# x
1 @. d" U( L2 f5 i& u5 X
 
1 ?8 g" \0 w4 J
只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.
8 H n: {, s* J
当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;
1 m/ t" V* q, w- V$ e
具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.
3 k, s: @; Q8 U+ ?6 U3 d
这也许对你的计算有所帮助.
! e; [5 S; g4 f; B+ a5 u% T' x
 
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发表于 2007-1-1 00:59:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子,请大家看看。/ |7 q/ J( V+ T
8 u( H% u1 f% J& P- S4 N
Cd是输入刚轮,Cs是输出刚轮,设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。% I/ {8 Y$ n3 _* |8 K  l
Z3的转动N3由Cd输入,"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±(N1~N2),这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入,再由Cs输出。这就是全部过程,下面我们推导公式。
! }4 H7 a2 S" J+ A2 l) e7 g+ {. l# G
% d) {5 z0 h- A: L- r0 s先列一下变量:( U& x5 G0 M, \2 T; h0 q
Zd,N3是Cd的齿数和转速(Cd和Z3固定)
5 l/ f( G. y  T5 qZs,N2是Cs的齿数和转速(Cs和Z2固定)2 e0 o: m8 g5 `# H  X! Z
Zr,Nr是柔轮的的齿数和转速
) R% l8 _: {0 @5 [- K: l
) y6 J- e+ \' S! n2 f先说一下谐波传动的传动比公式,大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式,对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时,并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x,y,z代表刚轮,柔轮和波发生器,通用公式是- Y+ e3 k0 L/ N* D
(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表转速Z代表齿数
5 U* M) K' ?9 A/ M1 \1 G+ Z/ a在本例中  a! z9 k% k' w/ ]2 E7 u
(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)
- \! j5 V  Z3 q! H(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3)8 f/ }& o7 w' X) F: u
由(2)/(3)我们可以消掉Nr和Zr,得到
' W8 G# W; y% }. j/ A* }( H(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd2 U( y3 k8 J+ ~
化简一下,把N2导出来
! U, R6 ^( G# h+ U* DN2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)
* J2 ~2 @* T9 X% h( C巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。( h6 X# c2 f2 \6 \8 ]
设R=Zd/(Zs-Zd)即可得到
2 L3 E4 \7 Z8 D. L+ F. z. eN2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)
- [7 d. U+ J% k+ T- j5 e. i
5 x4 d6 W- T8 @* }  S# v5 ~最终输出- `/ _$ H6 n8 p+ W
N=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)) ?) G) n2 B/ ]/ p# w
若Nf=0有8 }8 a& U9 b( H0 h- h
No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1); [% T+ ^6 g  D) D/ K5 `9 M
所以,最后结果+ K6 u3 l+ o8 A& m
N=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1); D" ?$ S0 R" P0 o# G
=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1)
6 z- X/ Z, _9 ^, @1 Y$ n2 V( u3 z3 U% J5 S, w% O& S
至此,我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否则由(4)可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近,变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置(没有减速)。5 y) k7 q' k; R3 h

9 v0 N0 \/ b7 B% ]不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。
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发表于 2007-1-2 19:45:00 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

15楼果然很强~~~
; e3 J$ H. A- v3 Y; b/ X4 W
& S' c0 V+ O( {" v1 u2 j推的也很公正~~~~
& n5 g6 R" D6 F$ o$ [- T. L: F* G  k/ t9 J1 |6 q) Q' a2 f* Y
PS  b+ d, r' @$ @* E
对机械不是很懂,不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~
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发表于 2007-1-3 16:11:37 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

好像不是谐波齿轮减速器,柔轮不太像,应该就是普通的少齿差传动
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发表于 2007-1-3 17:39:51 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

有没有懂日语的给翻译一下。
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发表于 2007-1-4 11:27:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

目标最强大侠:非常完美的推导。" P3 N* a6 L1 K) h
我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理
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发表于 2007-1-5 12:08:16 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

通过对译文的理解和对简图的分析推导,我对这个装置有了一些了解,但还有一些疑问。

" T7 L" i: S8 K8 A0 U W

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置(对于输出机构译文说是轧辊,估计是用于冶金之类的机械)。其组成是:4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4;图左上方是一个可变速滑轮;图中间上半部分是一个谐波减速器,它由波形发生器(图中的黑框)、柔轮(图中的长方形外框)、两个刚轮(图中的CD、CS)组成,其中CD与Z3固连,CS与Z2固连。

3 G" P& Z5 y8 |( R7 W% n

本装置有两条传动路线:路线1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路线2 可变速滑轮-谐波减速器-CS(Z2)-Z1(可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入)下面推导谐波减速器的传动比(前边目标:最强大侠的推导是正确的,我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性,下面作简要叙述): ZD、ZS 、ZR-刚轮CD、CS、柔轮的齿数; ND、NS 、NR-刚轮CD、CS、柔轮的转速; NH-可变速滑轮(即谐波减速器的波形发生器)的速度。

4 U3 I1 y* Y& K+ V% I/ g

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

8 }4 a7 q0 ^4 L/ C2 y1 X

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

6 }1 R- h3 S1 b! U

上面两式联立,可得ND与NS(也就是齿轮2、3的转速)的关系:

5 \" n! c3 x: ?% b8 ^( G/ h$ h7 h, }

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

' N7 m( P6 z3 O2 B2 X- w

则输出机构的转速为 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

$ Z2 e9 D3 w& s* ^& d+ y1 z

与图中原式比较,可知可变速滑轮的速度变化范围NH=±(N1-N2)(当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取+,否则取—);

# B, X6 i0 a( Q) y Z$ G- D! C

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

+ ~1 [, n0 k6 b9 w

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

1 R: ~8 |/ p' t( C! b$ ^( `

由以上的推导,可以看出当可变速滑轮的速度 NH=0时,输出机构的转速N=N0

* H0 W/ i% f# w) ?

当可变速滑轮的速度变化为 NH=±(N1-N2)时,输出机构的转速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

6 u; o I4 G: f0 b8 `. N4 U

综述,这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度,实现对输出机构转速的调节;又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值较接近与1,则可实现微小的速度调整,即最终输出速度与N0的相差很小。

Q/ y( W: U2 C

以上是我的理解,但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚:

" K' g, a" F0 S8 N0 u; i( j* \

1 可看出,可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小,译文说其值在NH=±(N1-N2)之间,那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的,还是由这个机构本身所决定的?

: ]% H; ~, h# ?. n$ Q/ q8 w

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程,还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程?

: y- I& K0 x, n8 Z- K1 \+ b; I; C

请大家讨论交流。

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发表于 2007-1-7 10:34:56 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 阿松 发表 : t, g! U/ T" e' Z D4 n+ J 前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?

5 A0 F N, a1 W' _

好像谐波此轮就可以得到正反转的

* I6 P( T4 L0 t8 I; j2 y" n+ q

 

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发表于 2007-1-7 12:03:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 狮鹫 发表4 P. o9 K& r A7 r* ~ 6 F3 i3 v# F; f! V& I- Z

$ V1 ^' p$ h8 z" B8 P

- k% d/ D+ j0 ^% H, D/ U0 F8 T: S4 g/ t% S& Y. G% t4 D3 F- e' d3 ^5 p- e. _% k* N7 p& M( k; j: e) Q; R2 X4 Y; l/ K0 S/ H9 x. G+ m3 \; u" f% K( d- h& L9 X
 阿松 wrote:
6 C0 N% E' h8 P, N9 \: l! o, s# f3 L4 m* s, F/ Q' M" \" Q0 u/ K$ R# y+ |% r3 S' f
前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?
+ i' N ` h0 L/ A5 d& z

3 f, ~. t8 _; B& ^

好像谐波此轮就可以得到正反转的

7 ~# D1 x! V/ n7 m/ `( O( @

 

我认为这个装置从整体上看,最终的输出机构(轧辊),并不涉及正反转问题,只是在转速N0基础上的双向调节(这里的双向大于N0和小于N0,并不是实际的转向)。为了实现这个调节,内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转,而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的
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 楼主| 发表于 2007-1-11 00:43:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!
: Z2 `# o7 h' m7 [! e: }0 M" R只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.
+ g6 N; w" X5 B) g6 [. W  K/ G
, i8 J& E# z. V- W% K4 [假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.
  y4 Y$ \: Z) j4 @+ J这里面的机构就不太好想啦.
% \7 }  k; h8 v. p
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