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楼主: 数控散人

一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

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 楼主| 发表于 2006-12-31 09:54:52 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

千里冰峰,
" e0 F+ n/ E! x1 c2 z
万里雪飘;
. o! H' v e7 q0 v$ Y* b: z
江山如此多娇,
6 N+ N. g6 K9 c9 U4 G7 k+ P
引无数英雄竟折腰!
0 d& } f! Z7 z" k- m
楼上大侠,好深的功力!
8 c5 C% O' u% n
% ?, I- A- ?) h) j; g8 U4 C4 a& _
 
4 G1 l5 D4 H0 _
只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.
. c9 T7 i5 Q( w3 f
当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;
, |" Y# p# @6 d7 ]7 t. m, i" G3 `8 c8 V
具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.
& t) G3 Q9 h. ^# v% O7 Z, x4 w
这也许对你的计算有所帮助.
' O m! e/ r9 h2 A7 x9 K
 
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发表于 2007-1-1 00:59:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子,请大家看看。
# _% [# v5 Y) K$ e& c7 s3 g9 I' x7 p. Z$ n- A1 J/ r% X
Cd是输入刚轮,Cs是输出刚轮,设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。. z$ h0 A0 ^+ E# V% W7 ~
Z3的转动N3由Cd输入,"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±(N1~N2),这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入,再由Cs输出。这就是全部过程,下面我们推导公式。6 W; i3 [: [) v% [2 I

" X/ z# E* u  @  `" h* Z先列一下变量:
5 ^0 P5 I/ E# BZd,N3是Cd的齿数和转速(Cd和Z3固定)
4 D- ^+ U/ \2 zZs,N2是Cs的齿数和转速(Cs和Z2固定)
' u% n1 a+ r) `0 C2 k3 X/ X8 ?Zr,Nr是柔轮的的齿数和转速
0 u, u- P* y& Y+ E
; Z. ?, o. T0 q: G5 B- x" P先说一下谐波传动的传动比公式,大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式,对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时,并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x,y,z代表刚轮,柔轮和波发生器,通用公式是& @. N# Y9 W$ x# m+ m
(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表转速Z代表齿数$ E, N1 P, ?0 u+ `, E  w
在本例中
. Q6 K5 O* m) a: Y(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)
* t! Q& ?2 K8 i) |(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3)1 B4 O3 @# L. ]; }/ l- f3 ~5 }
由(2)/(3)我们可以消掉Nr和Zr,得到
; l# T$ G) }4 X$ }2 c(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd
* q5 \3 o3 W" }化简一下,把N2导出来
) ^3 }( Y+ n/ j/ H  oN2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)% k" @' p  j- ~; V8 u
巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。
2 i  h# ]) l: E' ~( Q, B, M' Y设R=Zd/(Zs-Zd)即可得到
& A# M/ t9 r' \7 ?N2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)
; b4 w& X" x- u) \
. `" @" P8 P8 M最终输出
) L3 p) S/ a1 P. v" m' b6 K3 LN=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1): K0 K. T1 G  {. G+ ^( Z9 y* s* Y
若Nf=0有: d: }* L7 |* m* \) L' ]# d) V
No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)  s$ K$ ]9 O8 `* z* h8 T1 a
所以,最后结果6 q6 K3 r3 k) Q
N=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
8 m! R- u, `; J6 J3 o=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1); g. L5 _' U& U, s3 W

9 G% D" O; I' V至此,我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否则由(4)可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近,变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置(没有减速)。3 c. W  y  ^' m/ u
* `' `% w. J) K/ l
不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。
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发表于 2007-1-2 19:45:00 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

15楼果然很强~~~' l) s% d. [: s1 c0 d
! o- D3 e# Q0 B9 I+ Y5 w
推的也很公正~~~~
2 h1 P% a4 A" ^* P+ y1 a* \  u) T/ W% y. o# r7 R
PS9 P: U- V" x: h" ^6 B
对机械不是很懂,不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~
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发表于 2007-1-3 16:11:37 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

好像不是谐波齿轮减速器,柔轮不太像,应该就是普通的少齿差传动
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发表于 2007-1-3 17:39:51 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

有没有懂日语的给翻译一下。
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发表于 2007-1-4 11:27:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

目标最强大侠:非常完美的推导。
2 p) @1 i, M0 k; ^( g我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理
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发表于 2007-1-5 12:08:16 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

通过对译文的理解和对简图的分析推导,我对这个装置有了一些了解,但还有一些疑问。

0 s: Q/ S8 }5 d3 h$ V3 I# A

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置(对于输出机构译文说是轧辊,估计是用于冶金之类的机械)。其组成是:4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4;图左上方是一个可变速滑轮;图中间上半部分是一个谐波减速器,它由波形发生器(图中的黑框)、柔轮(图中的长方形外框)、两个刚轮(图中的CD、CS)组成,其中CD与Z3固连,CS与Z2固连。

: u: \$ T1 Q' M0 F+ ^8 K' R

本装置有两条传动路线:路线1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路线2 可变速滑轮-谐波减速器-CS(Z2)-Z1(可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入)下面推导谐波减速器的传动比(前边目标:最强大侠的推导是正确的,我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性,下面作简要叙述): ZD、ZS 、ZR-刚轮CD、CS、柔轮的齿数; ND、NS 、NR-刚轮CD、CS、柔轮的转速; NH-可变速滑轮(即谐波减速器的波形发生器)的速度。

2 j `" V' B1 \. p8 h

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

V! {6 r" W6 m) \+ W$ Y/ E8 `: t

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

. T7 R4 U6 R2 P8 n

上面两式联立,可得ND与NS(也就是齿轮2、3的转速)的关系:

% P* T8 F" M0 x6 P0 Z( d

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

7 c; S& n6 B: W k; }6 `) y$ L

则输出机构的转速为 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

" D2 U1 S$ I" s* V' ]/ c

与图中原式比较,可知可变速滑轮的速度变化范围NH=±(N1-N2)(当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取+,否则取—);

! w7 G0 w( I+ v0 ^' ]

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

, b4 G7 H4 G) s+ ~" o

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

( Q# K; G: T4 ^; ?1 n6 z

由以上的推导,可以看出当可变速滑轮的速度 NH=0时,输出机构的转速N=N0

8 f L Z4 H( o% i4 p& R4 T

当可变速滑轮的速度变化为 NH=±(N1-N2)时,输出机构的转速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

# J, x/ A. ]' S( R

综述,这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度,实现对输出机构转速的调节;又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值较接近与1,则可实现微小的速度调整,即最终输出速度与N0的相差很小。

4 O/ f$ A# `" @: a& A9 N

以上是我的理解,但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚:

3 H/ v7 k% T2 N" X! o8 m1 H

1 可看出,可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小,译文说其值在NH=±(N1-N2)之间,那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的,还是由这个机构本身所决定的?

8 _- U1 s0 s I W3 }+ t6 i

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程,还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程?

3 W/ X! |5 [3 L9 f

请大家讨论交流。

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发表于 2007-1-7 10:34:56 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 阿松 发表 ! S; X, d! X9 [. ~' W5 ?' _( A 前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?

% X% @8 f9 i; F) {" A

好像谐波此轮就可以得到正反转的

1 ], x( M) }( j7 U4 v

 

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发表于 2007-1-7 12:03:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 狮鹫 发表 - F* H) R5 p! U$ h/ x4 \ ' s2 U+ ]/ F! ]4 C: v, R

2 b1 o5 G; B3 O

' c1 V8 c" Z3 H4 l, ]4 k- u& m& v- L2 B5 u8 z. ]+ f& e0 r7 s) M9 Y; d7 e2 I6 l2 J' N5 y- d- Y8 |' c6 h! W1 U2 y; U4 b. V! R$ I3 {0 Y4 n/ ?! r5 a. g3 Z" m; u
 阿松 wrote:
+ F, R9 G% a7 U% T7 g1 q; j ' I0 c# C: H- _# s; A3 r2 S" B; }* Y+ j( L* O" J( A9 t2 S0 X1 {
前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?
$ X$ ?8 D1 [. l' A4 I

4 g8 B$ M1 r# U9 v, p. P# L

好像谐波此轮就可以得到正反转的

+ R1 R+ }8 P( Y9 r

 

我认为这个装置从整体上看,最终的输出机构(轧辊),并不涉及正反转问题,只是在转速N0基础上的双向调节(这里的双向大于N0和小于N0,并不是实际的转向)。为了实现这个调节,内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转,而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的
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 楼主| 发表于 2007-1-11 00:43:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!
+ ^7 R' C7 w+ W; B- T9 [只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.
( i1 I7 V3 _4 a6 J! v2 v+ Z
" y- u" q+ U7 n6 v& `5 r8 |假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.  J/ b( j6 X4 x0 q
这里面的机构就不太好想啦.6 T8 T4 c; `5 |
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