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楼主: 数控散人

一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

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 楼主| 发表于 2006-12-31 09:54:52 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

千里冰峰,
8 }& Y B* r3 s) E! h
万里雪飘;
7 J' x9 |' {* O* V5 O
江山如此多娇,
( J8 u) f: g5 T
引无数英雄竟折腰!
5 ~5 l! M% ~4 [: _2 M$ U/ Y
楼上大侠,好深的功力!
9 ?$ M7 ^; _5 `) P. K
5 s, l" g7 h4 L4 v- I E
 
& }1 T5 J2 u0 ?0 j
只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.
) t. J# }+ E+ R, A& ^, P# G' x
当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;
; Z; y4 z: J( m& a
具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.
8 c) d% w( E: M
这也许对你的计算有所帮助.
6 r) l m) i/ T* J- g
 
发表于 2007-1-1 00:59:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子,请大家看看。
; I4 N( b# t0 o3 }8 [
& F0 Z3 u+ ?7 f7 \! yCd是输入刚轮,Cs是输出刚轮,设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。7 i# h+ i7 d  B4 }3 Z
Z3的转动N3由Cd输入,"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±(N1~N2),这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入,再由Cs输出。这就是全部过程,下面我们推导公式。* V$ ]3 B* V+ _% q

- \3 `5 W* M0 P$ v7 v2 i先列一下变量:
. r& k5 q6 K9 T3 t3 oZd,N3是Cd的齿数和转速(Cd和Z3固定)8 j- U1 m  l1 w1 r3 ~2 J8 U
Zs,N2是Cs的齿数和转速(Cs和Z2固定)
' s3 y$ I8 e$ N& c* K: [3 V/ _Zr,Nr是柔轮的的齿数和转速
+ ]: K5 U/ s/ K4 a4 p: b+ N! O
0 f% O6 }: u" \先说一下谐波传动的传动比公式,大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式,对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时,并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x,y,z代表刚轮,柔轮和波发生器,通用公式是4 |7 x; E9 ]5 J1 h  {7 b) s
(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表转速Z代表齿数) H: B/ g- x7 M. l( ~8 Q4 X/ Q
在本例中# e( i7 K) ?( j- @' W1 s3 j% j
(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)
) k! d* x; f& T! T6 D(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3)
- `4 U/ i$ z5 _- F* g5 l由(2)/(3)我们可以消掉Nr和Zr,得到$ i8 a! V& `# `1 |5 R
(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd; r$ C2 W" D; v# J! J
化简一下,把N2导出来
  O, k9 t2 n5 G& hN2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)0 X- [  i( D' ?. x8 Z( H
巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。
( }2 x9 l) K7 W4 M, ~2 ^9 c! A% S* {设R=Zd/(Zs-Zd)即可得到( q4 N( k: O+ W3 T% a' W! f
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)  X4 L% x5 _7 d
7 ?8 h5 [/ V. ~7 O
最终输出
7 w: C4 x5 M/ z1 Z3 Q& {N=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
2 Y" S- s: m5 X2 S9 J$ `若Nf=0有5 R4 Y* S4 }" o: n6 x) ]# J. Q
No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)
  R0 e- j! c7 \  k所以,最后结果" H3 S+ o+ @: y( O4 c( K( Y$ q
N=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)! H6 t* E7 d1 j2 }6 d! W) A5 ]
=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1)8 q' o- @  N- b" b# P  N! [

( G8 q+ o3 M6 w至此,我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否则由(4)可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近,变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置(没有减速)。
; M- E/ @: V2 F0 Z7 N9 @; \& J" ?+ l* a& E% k- g# K7 Z+ y4 u
不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。
发表于 2007-1-2 19:45:00 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

15楼果然很强~~~. `* P5 l. q" n& E4 O* B1 c& t9 O

4 W% k* N" C% _推的也很公正~~~~
' Q! ^; |6 U9 f% C" Q: M/ t6 F2 G0 a
PS
, d- H6 W! I& W7 J4 H  f4 p$ @对机械不是很懂,不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~
发表于 2007-1-3 16:11:37 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

好像不是谐波齿轮减速器,柔轮不太像,应该就是普通的少齿差传动
发表于 2007-1-3 17:39:51 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

有没有懂日语的给翻译一下。
发表于 2007-1-4 11:27:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

目标最强大侠:非常完美的推导。6 o/ |/ ]% e/ \# e
我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理
发表于 2007-1-5 12:08:16 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

通过对译文的理解和对简图的分析推导,我对这个装置有了一些了解,但还有一些疑问。

, ?8 [& M# ^7 T- ]% m

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置(对于输出机构译文说是轧辊,估计是用于冶金之类的机械)。其组成是:4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4;图左上方是一个可变速滑轮;图中间上半部分是一个谐波减速器,它由波形发生器(图中的黑框)、柔轮(图中的长方形外框)、两个刚轮(图中的CD、CS)组成,其中CD与Z3固连,CS与Z2固连。

4 E' f. V& q& G3 D" L2 X) S# S

本装置有两条传动路线:路线1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路线2 可变速滑轮-谐波减速器-CS(Z2)-Z1(可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入)下面推导谐波减速器的传动比(前边目标:最强大侠的推导是正确的,我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性,下面作简要叙述): ZD、ZS 、ZR-刚轮CD、CS、柔轮的齿数; ND、NS 、NR-刚轮CD、CS、柔轮的转速; NH-可变速滑轮(即谐波减速器的波形发生器)的速度。

0 L, t3 b( M2 }$ o; A% p1 t

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

+ N& `6 i/ I: n4 g# R+ M4 X

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

{* x+ E& J* r6 r' ?; H% }

上面两式联立,可得ND与NS(也就是齿轮2、3的转速)的关系:

8 g: N" p Y6 y1 y

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

1 C, @' E8 _. N( i L* \% B

则输出机构的转速为 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

, N* k2 O& l6 Z/ Q5 C0 H

与图中原式比较,可知可变速滑轮的速度变化范围NH=±(N1-N2)(当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取+,否则取—);

$ `' M Z c4 Z" p, s- J

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

; ^. b K; L* ~3 F, q! ^& z X2 @

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

8 Y+ q1 v5 V5 x" X( R v

由以上的推导,可以看出当可变速滑轮的速度 NH=0时,输出机构的转速N=N0

, b- `: H( I, C( R' O' u: D% O

当可变速滑轮的速度变化为 NH=±(N1-N2)时,输出机构的转速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

! S3 o/ x5 r; b7 Z, C

综述,这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度,实现对输出机构转速的调节;又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值较接近与1,则可实现微小的速度调整,即最终输出速度与N0的相差很小。

4 h' \& k! n7 v# P& c/ |( ^

以上是我的理解,但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚:

' A b% K8 O8 E( R

1 可看出,可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小,译文说其值在NH=±(N1-N2)之间,那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的,还是由这个机构本身所决定的?

( X* `- x5 B. [' l- o

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程,还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程?

6 n* M3 K! \9 n! \

请大家讨论交流。

发表于 2007-1-7 10:34:56 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 阿松 发表4 R. y6 D$ f2 A l7 i+ ]' ~& Z 前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?

* n! y l! T# K( ?2 V

好像谐波此轮就可以得到正反转的

6 u" [2 U. n& Z3 S- N1 i; D, x

 

发表于 2007-1-7 12:03:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 狮鹫 发表 , [* e6 ^' }% ]" H* J2 ^ $ s' S4 \# Q: x# o9 q% t

, X- B5 Y% L% J5 R

! B4 c9 f9 n) Y3 m/ C7 C% _+ ]+ o) d5 ^2 x0 \2 i& M& W+ v4 u/ t9 _* I9 p2 Z# S. w' n4 u2 p' D* r5 h# }3 E1 U0 |# c# F6 Q$ D5 a& N5 \
 阿松 wrote:
3 i( V/ x7 ^% J! d- S 4 i1 y% ^( C- r! A3 f8 r- Q0 S. D/ ]$ S6 Y* g3 l; G& e' v2 \0 M7 q* v F
前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?
0 T6 B0 N* U, z" V4 a' [

+ x$ }+ @2 h% \

好像谐波此轮就可以得到正反转的

9 |! a, Y4 Z$ ~! n

 

我认为这个装置从整体上看,最终的输出机构(轧辊),并不涉及正反转问题,只是在转速N0基础上的双向调节(这里的双向大于N0和小于N0,并不是实际的转向)。为了实现这个调节,内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转,而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的
 楼主| 发表于 2007-1-11 00:43:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!
# C6 q3 V8 {1 ?0 ^* ~只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.0 a* G5 v3 ~0 A, j/ h. y

/ |3 s& c/ ]# ~! @假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.7 X4 |0 @/ ]( o$ Z! h" J
这里面的机构就不太好想啦.( j6 P" C1 X: m; t# C, ?4 x0 T
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