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楼主: 数控散人

一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

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 楼主| 发表于 2006-12-31 09:54:52 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

千里冰峰,
7 i9 C! |* K C/ A
万里雪飘;
* l2 j% l. @4 {* y+ G4 p# G
江山如此多娇,
+ A5 V) x; n& U6 K2 X- ~/ @
引无数英雄竟折腰!
7 f$ f) w% I# g0 @; ]
楼上大侠,好深的功力!
; _9 {+ v) f0 N v M
, @, u \; X5 Q, J8 Q
 
# H+ t: ]( P6 u5 d# S" S
只是有一点不是很赞同,既Cs和Cd的定义好象还不够完全准确.
, O, |, s! B4 m7 |2 v) l0 Y/ g
当然,外表是看不出来的,但是这个机构是允许其"可变速ブ-リ传入"反向输入的;
$ |7 s% z, z2 v2 q* W
具体的讲,Cs和Cd有可能不一样.
" B. _* h6 _* [$ Y; }
这也许对你的计算有所帮助.
* e& B, I2 V! e- l" M- o3 n& _, J- y8 h
 
发表于 2007-1-1 00:59:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

按照我的分析可以得到数控散人给出的式子,请大家看看。
; h& Q- v) {2 J2 D( Y
0 f8 w1 ^5 ~- xCd是输入刚轮,Cs是输出刚轮,设它们的齿数分别为Zd和Zs。Cd和Cs共用一个波发生器和柔轮。
( B  J0 X9 F) X  KZ3的转动N3由Cd输入,"可变速ブ-リ"的转动Nf由波发生器输入。这里Nf就是±(N1~N2),这里我就先简写为Nf了。这两个输入合成柔轮的输出Nr。然后柔轮的转动Nr和Nf相当于两个输入,再由Cs输出。这就是全部过程,下面我们推导公式。
, o: W+ e4 f4 B/ c* }) A
7 T: B; v1 G; w7 C' W$ j6 D$ Z& m. ?先列一下变量:
: `# d$ Q) k8 o8 @1 pZd,N3是Cd的齿数和转速(Cd和Z3固定)
0 t( H  _6 u; i5 q+ JZs,N2是Cs的齿数和转速(Cs和Z2固定)6 \6 r: I& z$ R
Zr,Nr是柔轮的的齿数和转速, N9 |% {# X; j

6 j4 r( l8 H; u) ~: I' O先说一下谐波传动的传动比公式,大多数书上给的都是固定刚轮或固定柔轮时的公式,对于两个输入的谐波传动是不适用的。比如当原来固定的刚轮转动时,并不能把刚轮转速直接加在刚轮固定时的输出上。用x,y,z代表刚轮,柔轮和波发生器,通用公式是6 B# e8 H8 c0 M, p& ~
(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表转速Z代表齿数
2 t! ?- m! A% g9 N" ?7 |在本例中# H* o  V; h& |/ L
(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)0 a) L) B( k1 s' ?
(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3). G7 i8 T3 l7 T) s' T$ i
由(2)/(3)我们可以消掉Nr和Zr,得到7 @1 `. t9 e8 J# Z+ P5 F9 s
(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd8 g9 W0 t! i: {2 l8 d: N
化简一下,把N2导出来- ~/ r7 N% M- l; [
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)
0 R2 U& s) J2 ]  k巧妙之处在于变速项与主输入运动N3是分离的。& C$ l' i  Z1 f. h
设R=Zd/(Zs-Zd)即可得到
& X% j  I1 R8 }- y. U/ b* XN2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)  I/ I0 A- _* S
" j' {1 ]' w& b6 Y$ H" {) B6 c
最终输出" e( h' C/ ?% H0 J
N=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)+ o  S% J8 e7 w3 J3 A, D4 u
若Nf=0有4 _2 u- J/ V3 Q% {, C+ S5 _4 B
No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)
' J" K- `2 u% a, Q所以,最后结果
; }* h' Z+ y3 X8 S7 A' u: k- [) ^N=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)) B- }' G# k3 S' e# A4 k0 z
=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1)* p1 g0 ]$ |7 o, Y4 H! q

2 p' ]  k1 O' L0 t至此,我们还得到了No与N3的关系。刚轮与柔轮的齿数并没有相差为一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否则由(4)可以知道装置会失去变速功能。Zd和Zs越接近,变速程度越弱。N3和N2应该是同一数量级的。这东西应该是个微量无极变速装置(没有减速)。  \$ ]0 Z* d  \* D& N3 L$ h( h* `
, K. B8 P+ A/ [7 d
不知道这样是不是回答了数控散人的三个问题。欢迎讨论。
发表于 2007-1-2 19:45:00 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

15楼果然很强~~~4 F2 }7 l! h/ T$ x; T6 F; {$ V( A1 E2 ?

. q# R7 p: P" x1 ^/ s* I4 x1 K推的也很公正~~~~
3 _1 }( c4 A- u& u( P8 y0 Q: O: B( G3 o: ^. H$ l5 `1 L7 t
PS  K. K4 V/ Q3 i4 w9 p' _0 b
对机械不是很懂,不过从直觉得上觉得这东东的应用很有价值~~~
发表于 2007-1-3 16:11:37 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

好像不是谐波齿轮减速器,柔轮不太像,应该就是普通的少齿差传动
发表于 2007-1-3 17:39:51 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

有没有懂日语的给翻译一下。
发表于 2007-1-4 11:27:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

目标最强大侠:非常完美的推导。
7 `7 f$ w3 n* g0 e* X我不了解谐波差动装置,但是现在看了以上讨论感觉这些装置设计的很巧妙哦,机械原理理论结合高数推理
发表于 2007-1-5 12:08:16 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

通过对译文的理解和对简图的分析推导,我对这个装置有了一些了解,但还有一些疑问。

b) A A" H- D R( L9 |9 o

这是一个可以对输出机构的转速进行无级的细微调整的装置(对于输出机构译文说是轧辊,估计是用于冶金之类的机械)。其组成是:4个普通齿轮Z1、Z2、Z3、Z4;图左上方是一个可变速滑轮;图中间上半部分是一个谐波减速器,它由波形发生器(图中的黑框)、柔轮(图中的长方形外框)、两个刚轮(图中的CD、CS)组成,其中CD与Z3固连,CS与Z2固连。

% f# i/ q. \8 D4 [! T4 x

本装置有两条传动路线:路线1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路线2 可变速滑轮-谐波减速器-CS(Z2)-Z1(可变速滑轮与波形发生器相连作为谐波减速器的输入)下面推导谐波减速器的传动比(前边目标:最强大侠的推导是正确的,我的推导思路与其相同。为保证论述的完整性,下面作简要叙述): ZD、ZS 、ZR-刚轮CD、CS、柔轮的齿数; ND、NS 、NR-刚轮CD、CS、柔轮的转速; NH-可变速滑轮(即谐波减速器的波形发生器)的速度。

5 d- R8 w7 y) E

对于刚轮CD、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

+ R9 u" q) B+ Z7 @

对于刚轮CS、柔轮、波形发生器,则有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

9 S$ j7 x* w( n! c& {

上面两式联立,可得ND与NS(也就是齿轮2、3的转速)的关系:

3 ^4 Z" z! Y5 u, t( m

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

+ ^$ t2 V+ E' A1 s4 G4 x3 {

则输出机构的转速为 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

/ A c& R0 F, ~1 w6 r P/ |9 e# O) j

与图中原式比较,可知可变速滑轮的速度变化范围NH=±(N1-N2)(当可变速滑轮的转速方向与刚轮CD的转速方向相同时取+,否则取—);

/ u c6 ~4 D; n/ H

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

0 i4 d0 A' D D+ S7 D- N) M. i* @

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

1 G6 B3 p: u# ^/ ?6 C

由以上的推导,可以看出当可变速滑轮的速度 NH=0时,输出机构的转速N=N0

; t, E8 s: A9 ~2 _

当可变速滑轮的速度变化为 NH=±(N1-N2)时,输出机构的转速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

, c( s* T# l% N$ C6 C& D9 I; {3 |! H

综述,这个装置可以通过调节可变速滑轮的速度,实现对输出机构转速的调节;又由于两个刚轮的齿数ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值较接近与1,则可实现微小的速度调整,即最终输出速度与N0的相差很小。

. n; V( ?* X" x9 Q# ~8 _

以上是我的理解,但我觉得还有以下几个问题没有搞清楚:

e& W6 O# v' p9 e

1 可看出,可变速滑轮的速度NH决定了可调速度范围的大小,译文说其值在NH=±(N1-N2)之间,那么这个值是由人为调整可变速滑轮设定的,还是由这个机构本身所决定的?

8 _7 w4 Q/ H7 ?7 y9 f* |, y

2 整个调速过程是通过人为控制可变速滑轮而调速的一个过程,还是从电机启动时机构从瞬态到稳态的一个自发过程?

! F2 w0 Y0 x, i

请大家讨论交流。

发表于 2007-1-7 10:34:56 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 阿松 发表: I3 S4 c* R4 S: {9 d6 A" q, X8 U 前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?

, |7 L6 {+ P" u4 t

好像谐波此轮就可以得到正反转的

, t% V+ l, M+ {2 g

 

发表于 2007-1-7 12:03:04 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

原帖由 狮鹫 发表 $ ]: { r" y) K6 ?' b" I 2 _# e" R( S4 O* `2 a- P$ F

* z+ ]+ C9 j- Z" K4 Q4 C

% o, t8 T, Q, y: E& Y" ]2 L& \ F6 g! q& `2 P7 e' F! H% r0 S4 Q# u5 z* [# D8 i$ ^: l$ X G- b* V. v% t1 Y8 s/ V/ s! p: I! T, S; o) p0 b
 阿松 wrote:
( n5 w2 b; T* t0 K - B3 a" J$ t: q* j, B* a/ y4 v R! C* ?2 M# c7 ?; k& S& l3 J( }; ^ c
前天就看到了这个帖子,没有回复是因为没有实际见过类似的装置,不敢妄言。
我想应该可以从速比公式入手,Z3和Z4没在公式里出现,可能包含在N1和N2中;我估计R可能是皮带轮的速比。如果是这样Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?没研究过谐波齿轮,不太清楚。
还有,如何得到正反转?通过皮带轮?
. ]( B, b8 A L& z6 T

( M. [! W3 d5 l7 I8 x3 F# i

好像谐波此轮就可以得到正反转的

/ N8 e/ k Y8 M2 B0 O( ~5 _

 

我认为这个装置从整体上看,最终的输出机构(轧辊),并不涉及正反转问题,只是在转速N0基础上的双向调节(这里的双向大于N0和小于N0,并不是实际的转向)。为了实现这个调节,内部机构中谐波减速器部分的波形发生器要能够正反转,而这个正反转我认为是由前边的可调速滑轮实现的
 楼主| 发表于 2007-1-11 00:43:41 | 显示全部楼层

Re: 一个奇怪的齿轮机械装置(谐波差动装置)---[如图,请教]

感谢诸多高手的论述,感觉已经快接近正确的方向啦!7 L4 l# ~' w/ w4 H8 E5 v( C$ d
只是这个机构的两个输入部分是可以正反随意运转的,图中只是标出其中一种连续单方向调节的应用例子而已.
7 [3 d5 Q+ Y& o6 [( M/ \* B4 V& G0 k8 b2 N0 R% T
假如砍断皮带,接进两个电机,不论两个电机怎样旋转,都可以输出正确的转速和角度.; w' ]2 o( l$ L
这里面的机构就不太好想啦.; I5 v) e0 j! t: N* B& W/ S% i; D
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