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来源：http://lqtao99.blog.163.com/blog/static/429873072009913114137760/
" y, O6 `+ N% z9 D+ b这个文章太长，我只摘抄感兴趣的几段，弱水三千，只取一瓢。- j: W8 ^* i( @3 r9 `# \5 m5 y
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“我们可以看看中值定理提出者的生卒年，这样可以给我们重要的启示。（依照逻辑顺序排列）
( @2 p( ]/ A5 q7 N% o. [' _1 费马定理 Fermat 1601-1665
0 N0 d0 r% I: x# g: ]2 罗尔定理 Rolle 1652-1719（标准教科书证明利用了费马定理） Z8 c! p/ @& r5 V& ^3 d5 B4 _
3 拉各朗日 1736-1813（证明利用了罗尔定理）
( J9 x7 I6 x$ X5 p0 T! r4 柯西 1789－1857（证明利用了拉各朗日 定理）
- h) m1 R2 B7 Q, o( h3 Q1 J8 \5 洛必达 1661－1704（证明利用了柯西定理） 1 ~4 ^8 }: V8 E1 ]! `3 b0 g7 z
6 泰勒 1685－1731（证明利用了柯西定理）
( q* j- G- e+ w3 ~) P! r6 |现在我们能够看到明确的问题了!
) s/ d- ]) s, c2 v: J( H {1、从罗尔定理到拉各朗日几乎用了50 年以上的时间（由于缺乏详细的史料，我们自能根据生卒年大致分析），从拉各朗日到柯西也大概用了50 年时间。
0 w* l7 M) k8 ]$ Y h4 r, g( N启发：我们往往惊叹于数学教材的严密和体系宏伟，但是事实证明，就是这几个中值定理，就花了人类100 年的时间（请考虑世界上研究数学的人的数目），我们所看到的逻辑严谨，周密都不过是对历史整理后的假相。当然时代进化到21 世纪，我们不能用18 世纪的速度要求人类和自己）。 0 q1 ?; M+ C6 q; w
2、洛必达，泰勒出生都比柯西早100 年，何以他们提出的中值定理的证明却利用了未出生的人的定理呢？ : V# [! Z/ D7 L/ w3 v; J
对这个问题，我们可以肯定的是：泰勒的原始证明，洛必达的原始论证都没有用到柯西定理！！而现在我们所看到的证明是数学史家在对历史进行梳理后的产物！泰勒，洛必达所用的概念肯定比柯西原始，可能还非常不严密。 2 s& K0 E. O3 V
这两点对我们的总的启示是，即使是世界上第一流的头脑，也难以在短时间内创造非常严密的系统的理论。我们中国的教材在物理，化学上提及了历史但是在数学上却忽略了。 8 P, ?: Z2 M' w
当年我在学习数学分析的时候就非常自卑，为什么别人能够创造这样美妙的体系，而我们就不行。现在终于明白了。 * V; b T5 E5 S& Q# T
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“三、在数学教材中，除了摆事实（用公里化的方法把文章做得花团锦簇一般）自能使学生成为可怜虫，在事后诸葛亮们得整理下，本来令人佩服得天才成了高不可攀的神袛。严重打击学生的兴趣和自信。而对历史发展进程的整理也歪曲了数学发展的真相，使得历史发展的进程被抹煞，本来自然的，可以理解的idea 的发展成为高不可攀的绝妙证明。学生成为一个袖手旁观者，而不是一个数学发展的见证人和参与者。而我们中国需要的更多的就是这种开拓性人才！！ ”
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敝人的感受：1 M5 ~& E4 o( N" \
要看书，别看整理过的，看大师的笔记，札记和草稿，看那种书边边上的注解。大师也是人，我就不信他们看到女人能想到公式！8 b$ R( g ]+ R" N
看书莫想看全，别以为从头到尾全掌握了才能干活。敝人看《结构力学》只学会了静定桁架结构，后面的静不定及刚架等根本看不懂，超出了直觉所能感知的范畴，纯粹是数学推导。直觉不能把握的，敝人就感觉不可靠，既然不可靠，就不敢用。我看到有些人无论什么结构都打开软件一通分析，见绿就减，就红就加，还大呼简单，连原始约束条件都没弄对……我是没这胆量。
7 ?& A, r4 M8 O8 ^& X! @: S我只会用自己掌握的东西去设计，也就是手里拿着锤子，看什么都是钉子。此处没有钉子怎么办？拿出锤子，新钉上一个钉子！* I5 C5 F1 w! n' m
从领会了桁架结构的妙处时，就对实腹结构没兴趣了，桁架多简单，直来直去，棱角分明，男人的结构！一个大支重平台怎么做？很简单，找出三个支撑点，每个点用三根杆撑住，“化面为点”，哈哈……
% _4 w m% v5 A1 N& N. W! e两种天车结构对比，有图有真相。% z8 U" f* b# j# K5 ^
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发表于 2011-1-3 14:23:46
