关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
; X2 A3 q" _( u- b% @欢迎大家来吐槽。


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) |- S8 s: G* b1 v, \8 ]sinx = 对边/斜边。

角x(弧度) = 弧长/半径；

; u" h6 \5 I* u7 m' G 当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。
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) V, x6 h2 _* W$ v1 u; t5 ^; W

crazypeanut

3 W& B# t. w+ ?' q
8 L3 l: ]) a7 ^! O5 [. l) c此解法实质是夹逼定理
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' O7 E+ I% S5 O! isinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了

3 ~. O: a+ K6 X/ F另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。