求助：3自由度机器人逆运动学求解

jxkyw

现有一机械臂模型如图。H是立柱。现在需要推导下面的逆运动方程
6 y; E0 o8 k1 v- y0 e0 S- v; [1）要让B的终端到达 (x,y,z) 则h,a,b 角度分别应该是多少？
2）要从(x1,y1,z1)画直线到达(x2,y2,z2), 请给出h,a,b的参数方程
' R; Q2 u+ G' K' k
; Q8 }4 v/ ]3 Q2 A* H& E6 F* Y
有大拿搞过这类问题吗？求启发思路。
" e! A5 k9 H& s: e# C6 s' c

, M" _% S" n0 _, T, _# x% S

universal

h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

pengzhiping

这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

jxkyw

pengzhiping 发表于 2017-6-6 13:43
这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

能不能给我解答例子啊。。。pengzhiping兄有没有真正推导过？
/ O% r, B0 C# D7 Z  z+ O/ ]1 ^0 a4 n

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 13:36
h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

+ B: f- z2 W) Y- |+ D- C帮我推导推导 顺便考验一下自己？
1 @. f# @+ [, [+ ?; T- |; \

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 14:13
; a6 M3 S& E) j$ R7 T; L帮我推导推导 顺便考验一下自己？

9 \5 Y4 P$ f2 N兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1，Y2求斜律，h就出来了，X2，Y2，Z2与立柱高度求出一个长度来，两臂长度已知，正余弦定理求角度a,b，高一就够用了。

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 14:51
0 s' R6 ]& g) u8 z9 h2 B; H兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1， ...

老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵呵
2 X5 K" C5 i5 t2 r

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

兄弟，你就三个自由度，还矩阵呢，如果臂长不变用向量都多余。

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
4 h2 R% R, d2 s3 n+ @老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

* Q9 Q; e5 v1 }# i8 \3 {* D你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 16:57
, B: }, ~; ~1 r* W你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

大神请给出公式。。。