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来源：http://lqtao99.blog.163.com/blog/static/429873072009913114137760/
. J$ a T- M/ `+ A# j* A这个文章太长，我只摘抄感兴趣的几段，弱水三千，只取一瓢。8 W/ o; ], `2 G4 ~6 `8 q
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“我们可以看看中值定理提出者的生卒年，这样可以给我们重要的启示。（依照逻辑顺序排列） ! Y9 ^" L. k8 L! b
1 费马定理 Fermat 1601-1665
" y. r& f! Y& b/ `2 q2 罗尔定理 Rolle 1652-1719（标准教科书证明利用了费马定理）
& p3 @4 ~5 I* R. i" b0 S" `& h3 拉各朗日 1736-1813（证明利用了罗尔定理） % I( u$ M9 J% u) M# P3 ^
4 柯西 1789－1857（证明利用了拉各朗日 定理） 5 l4 _- O8 ~0 K* V5 a
5 洛必达 1661－1704（证明利用了柯西定理） 9 a) D8 w& B1 r5 H" @
6 泰勒 1685－1731（证明利用了柯西定理）
; {' v8 T9 j( A. @" W8 _现在我们能够看到明确的问题了! 1 [2 R+ _" G& B. g1 n1 E
1、从罗尔定理到拉各朗日几乎用了50 年以上的时间（由于缺乏详细的史料，我们自能根据生卒年大致分析），从拉各朗日到柯西也大概用了50 年时间。
% Q: u. p1 w. y5 K% v8 l启发：我们往往惊叹于数学教材的严密和体系宏伟，但是事实证明，就是这几个中值定理，就花了人类100 年的时间（请考虑世界上研究数学的人的数目），我们所看到的逻辑严谨，周密都不过是对历史整理后的假相。当然时代进化到21 世纪，我们不能用18 世纪的速度要求人类和自己）。 $ A9 N. [* a3 t% B: k, ?
2、洛必达，泰勒出生都比柯西早100 年，何以他们提出的中值定理的证明却利用了未出生的人的定理呢？
5 {5 T R3 V9 ?# o }: q对这个问题，我们可以肯定的是：泰勒的原始证明，洛必达的原始论证都没有用到柯西定理！！而现在我们所看到的证明是数学史家在对历史进行梳理后的产物！泰勒，洛必达所用的概念肯定比柯西原始，可能还非常不严密。
, c; n/ v5 }6 w ?这两点对我们的总的启示是，即使是世界上第一流的头脑，也难以在短时间内创造非常严密的系统的理论。我们中国的教材在物理，化学上提及了历史但是在数学上却忽略了。 2 _1 y5 [# I5 U
当年我在学习数学分析的时候就非常自卑，为什么别人能够创造这样美妙的体系，而我们就不行。现在终于明白了。 3 H8 `, D; l) P
”) Z% C. r" T# M7 D
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“三、在数学教材中，除了摆事实（用公里化的方法把文章做得花团锦簇一般）自能使学生成为可怜虫，在事后诸葛亮们得整理下，本来令人佩服得天才成了高不可攀的神袛。严重打击学生的兴趣和自信。而对历史发展进程的整理也歪曲了数学发展的真相，使得历史发展的进程被抹煞，本来自然的，可以理解的idea 的发展成为高不可攀的绝妙证明。学生成为一个袖手旁观者，而不是一个数学发展的见证人和参与者。而我们中国需要的更多的就是这种开拓性人才！！ ”
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' Q( D% r' Q8 P敝人的感受：( ~6 |9 R% o7 K; N- I$ \5 `) \
要看书，别看整理过的，看大师的笔记，札记和草稿，看那种书边边上的注解。大师也是人，我就不信他们看到女人能想到公式！( A$ t2 x& y9 g% P8 N
看书莫想看全，别以为从头到尾全掌握了才能干活。敝人看《结构力学》只学会了静定桁架结构，后面的静不定及刚架等根本看不懂，超出了直觉所能感知的范畴，纯粹是数学推导。直觉不能把握的，敝人就感觉不可靠，既然不可靠，就不敢用。我看到有些人无论什么结构都打开软件一通分析，见绿就减，就红就加，还大呼简单，连原始约束条件都没弄对……我是没这胆量。5 r* [ e, U1 N, }1 U
我只会用自己掌握的东西去设计，也就是手里拿着锤子，看什么都是钉子。此处没有钉子怎么办？拿出锤子，新钉上一个钉子！" `) r& v+ ^: ~( U) x& s
从领会了桁架结构的妙处时，就对实腹结构没兴趣了，桁架多简单，直来直去，棱角分明，男人的结构！一个大支重平台怎么做？很简单，找出三个支撑点，每个点用三根杆撑住，“化面为点”，哈哈……
" y; k9 Q; G* k两种天车结构对比，有图有真相。$ t: ^9 k O D0 i& d
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发表于 2011-1-3 14:23:46
