对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

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2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46
( N8 h$ Z0 ~% \爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
9 m2 r/ @$ _; O2 `! @7 Q3 a8 I你们的分析也有道理，但是忽略了动 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小

+ a7 q6 n" b8 i% O4 X' O% h

threetigher

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
% R) N8 a/ }& ]7 A; u工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。
  z2 P5 \; K3 {; @; v

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threetigher 发表于 2019-6-19 10:23
5 v* U- o8 {2 d& V最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。

2 U/ q' b% {9 e* F, p% O老铁，最大静摩擦系数再大，静摩擦力也是mgsinθ呀。滑动摩擦系数再小，必须比mgsinθ大，输送系统才能正常运转呀。
( i* k, C1 R4 f. x; ]

2011ayoon

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
+ @- A0 n( G8 \! I* Z工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须保证输送时，物品不滑落），所以单纯计算μ2mgcosθ对设计是没有意义的，
完整的应该是mgsinθ+f（f=mga，a是工件的启动加速度），mgsinθ+f是可以小于μ2mgcosθ的
8 d8 |% K7 u4 C, I( p

喂我袋盐

风》追逐 发表于 2019-6-18 22:38
初中数学没学好

大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
$ Y+ B3 s9 s  ~$ S( ?再笑不迟~~
+ G* R, ]) q5 m  l7 D

' R, V0 l" z9 ~; L) [+ W. W
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喂我袋盐

7 q/ F5 {" U, O% k( `3 Q. e

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小

3 d8 [+ H6 {9 a* l1 b$ q1）加速段（不考虑a<0的情况）
0 _9 e& s* z4 i0 q# ^a = ugcosθ - gsinθ > 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

2) 匀速段（不考虑皮带不够长的情况）
3 V6 ^$ u+ A- \) e! Ra =0；f = mgsinθ ；
$ |9 \( I  T5 r2 o5 K: Y& @, e此时静摩擦力矩：M2=mgRsinθ；

取两者较大者，核算爬升输送带（匀速）；
2 }+ L/ f; ~6 A8 u! w, k

( ^& e! x6 y3 W
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2011ayoon 发表于 2019-6-19 12:05
对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须 ...

5 M, `. A2 h$ J3 g# _带和支撑的摩擦力大家都达成共识，没什么值得讨论的。单说工件和皮带之间的摩擦计算：
) \3 K* A- e: _( C1.你举的公式中，应该是f=ma才对，f=mga没有意义。
0 E& a; L& O- w, }, x  ^2.确实可以通过改变结构来增大μ2，μ2可以变成无限大，mgsinθ+f也可以完全作为通用公式。在不考虑工件重量对电机影响和皮带变形打滑等细节的前提下，μ2mgcosθ=mgsinθ+f，所以工件在速度达到皮带速度之前，加速度a是恒定的，不会存在mgsinθ+f<μ2mgcosθ的情况。如果有其他意见，可以举个反例来讨论讨论。
5 v2 x2 B5 J2 f# i3.如果按照mgsinθ+f（f=ma）来计算，a要作为一个既定量来计算。但是通过上面第二条的分析，实际情况是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小与且只与滑动摩擦系数和输送角度有关。所以当输送带确定的情况下你再去用mgsinθ+f计算，我只能说是多此一举。

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喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
. d& R, q1 V& c0 t  X* X. F8 f1）加速段（不考虑a 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

μ2mgcosθ肯定要比mgsinθ大，这是输送带能正常工作的条件。
可以设想一下，如果μ2mgcosθ比mgsinθ小，a=μ2gcosθ-gsinθ<0，工件只能在输送带底部打滑，无非起到输送工件的目的。
当然，这是建立在工件从底部以无速度或者小速度进入输送带输送的情况。
% N$ N' a, R3 _. L* O7 B( z
, J) V& Q& U3 G) `' O2 h. y" ~; n

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喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
1）加速段（不考虑a 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

9 P* p! U( E* s& o% A结论就是，

工件与皮带之间的最大摩擦力就是μ2mgcosθ，没有必要再带入mgsinθ计算，ok?

2 u6 G. A0 t% v( k/ x- _( m

风》追逐

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:24
  `& w9 }4 k8 R/ J1 b( Q  _& S% b大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
再笑不迟~~

就这学历，也能算明白。
( l7 @+ F' l! T1 |: ?$ N这样的东西不求人。哈哈
  q% O# E" |" q2 g! `. q