对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46
爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
6 {9 D- H4 t* X& H" o你们的分析也有道理，但是忽略了动 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小
/ z8 f$ v7 p9 A; W( a2 |9 s+ U

threetigher

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

- S2 K6 ~0 {5 Q( }6 t# Y9 P+ i最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。

我的耳机

threetigher 发表于 2019-6-19 10:23
最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。

( \" X: ~1 r# f老铁，最大静摩擦系数再大，静摩擦力也是mgsinθ呀。滑动摩擦系数再小，必须比mgsinθ大，输送系统才能正常运转呀。
, s" q9 B6 V# N3 H* F- V

2011ayoon

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
9 |  h4 w" w7 m, H' p, g工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须保证输送时，物品不滑落），所以单纯计算μ2mgcosθ对设计是没有意义的，
完整的应该是mgsinθ+f（f=mga，a是工件的启动加速度），mgsinθ+f是可以小于μ2mgcosθ的

喂我袋盐

风》追逐 发表于 2019-6-18 22:38
初中数学没学好

大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
5 t" n* T( c1 e; }再笑不迟~~
$ d' O% N1 F+ z, ~


7 ]& P. @; c2 x8 V: [5 J

喂我袋盐

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小

1）加速段（不考虑a<0的情况）
a = ugcosθ - gsinθ > 0
# Y4 c( U& Z9 h" Q* z此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

2) 匀速段（不考虑皮带不够长的情况）
4 g0 D+ A: v, G( q- La =0；f = mgsinθ ；
此时静摩擦力矩：M2=mgRsinθ；
* {  z* i+ J, w' d
取两者较大者，核算爬升输送带（匀速）；


1 g& V/ |$ B& k% o8 Z4 t


7 \3 \( d# H  O: `

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 12:05
9 X- h3 ?+ K8 i/ D0 E* i* t对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须 ...

( U! I5 ]- b2 n) @7 w; ]带和支撑的摩擦力大家都达成共识，没什么值得讨论的。单说工件和皮带之间的摩擦计算：
1.你举的公式中，应该是f=ma才对，f=mga没有意义。
/ {9 G6 v( |; p  x2.确实可以通过改变结构来增大μ2，μ2可以变成无限大，mgsinθ+f也可以完全作为通用公式。在不考虑工件重量对电机影响和皮带变形打滑等细节的前提下，μ2mgcosθ=mgsinθ+f，所以工件在速度达到皮带速度之前，加速度a是恒定的，不会存在mgsinθ+f<μ2mgcosθ的情况。如果有其他意见，可以举个反例来讨论讨论。
3.如果按照mgsinθ+f（f=ma）来计算，a要作为一个既定量来计算。但是通过上面第二条的分析，实际情况是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小与且只与滑动摩擦系数和输送角度有关。所以当输送带确定的情况下你再去用mgsinθ+f计算，我只能说是多此一举。

2 N% E/ Z! L6 q& \& s$ j0 Q8 {1 d% `

我的耳机

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
+ ~; w" Y5 ]& Q" O; e* F2 ]- \0 P1）加速段（不考虑a 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

6 M* o- S4 }; b# e; }0 L0 {μ2mgcosθ肯定要比mgsinθ大，这是输送带能正常工作的条件。
$ l4 D) J4 V; j% G! t* e/ \$ {9 O可以设想一下，如果μ2mgcosθ比mgsinθ小，a=μ2gcosθ-gsinθ<0，工件只能在输送带底部打滑，无非起到输送工件的目的。
当然，这是建立在工件从底部以无速度或者小速度进入输送带输送的情况。

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我的耳机

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
9 G1 c0 I4 v0 a- h. O1 b6 ~1）加速段（不考虑a 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

8 K; w1 o3 l& n结论就是，

工件与皮带之间的最大摩擦力就是μ2mgcosθ，没有必要再带入mgsinθ计算，ok?

5 N1 R! c! `) ]* `: R

风》追逐

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:24
: q3 f5 J$ i) i9 k, h# g3 f. D大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
再笑不迟~~

就这学历，也能算明白。
* E+ v: K1 T) k, b! x4 A/ q: e+ t, ]7 v, Q这样的东西不求人。哈哈
# E8 R3 u1 ]! ~* h- l5 M+ A% S$ c1 M