前面几位社友有的推理是对的。8 D9 g- j$ E, _2 Y, L; O2 D
假设每年花钱为X（万元），用常数表示本息C=1+5%，那么：
. g+ f6 Q4 E1 _( u' D! U8 k: h第一年取走生活费后余额为：1000-X4 S/ L6 P5 J$ G8 I9 z
第二年取走生活费后余额为：（1000-X）* C - X = 1000*C - X（1+C）7 w+ k2 `% S B, `) H+ X, T
第三年取走生活费后余额为：【1000*C-X（1+C）】*C -X = 1000*C^2 - X（1+C+C^2）
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`) E) X+ ?) d1 e9 d以此类推4 x0 @4 f+ U9 Q: M* t# A `9 [
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第35年取走生活费后余额为：1000*C^34 - X(1+C+C^2+C^3+......+C^33+C^34 )
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5 M# z( k3 }# X$ N- q而1+C+C^2+C^3+......+ C^33+C^34是一个等比数列，其和公式见附图。于是求得结果为58.160万元。计算均精确到小数点后三位，四舍五入。, o5 J4 E+ B0 Z! m) s; O" A( _
0 w& d1 t# L4 Z. w9 d% j1 M上面有一个社友提到用编程来解决，确实应该是最简便的办法，应该就是一个简单循环即可，初始值知道了，循环35次跳出。用代数方法加计算器就是训练一下逻辑推理。
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" W& `6 ?0 G, \' o9 g这个结果和大家的直觉不知道有多大差异^_^
) e9 A# Z5 R8 ]7 O$ x4 G0 [) ~- T _5 F5 Q/ [9 a
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楼主: 老鹰
发表于 2018-2-5 11:11:24
* z P6 B" X$ k! N, o2 K
学习了