一种实线直线运动的四连杆机构

阳光升起 · 发表于 2017-11-1 19:57:28

如下图，E点（AC中点）大部分运动是在一条直线上的。有没有人知道为什么？或者说数学解怎么解？想了两天没想出来@尘世天涯

补充内容 (2017-11-2 09:41):
E点运动严格来说，大部分时间非常接近直线运动，并非纯粹直线运动

展翅翱翔with · 发表于 2017-11-1 20:11:52

用解析式投影到XY轴上你再看看理论力学中的运动学那一章我想这个应该是个曲线方程，个人愚见而已。

冷月梧桐 · 发表于 2017-11-1 20:56:45

简单，你设E的坐标是（X,20），然后算出A，B的坐标。然后证明一下A,E,B三点共线就好了

尘世天涯 · 发表于 2017-11-1 22:17:29

尝试分析了一下，发觉这应当是个纯数学问题，我目前的思路是借助三角形边长公式，推倒A点和C点纵坐标之和，还没有眉目。我数学比较渣。需要再想一下

喂我袋盐 · 发表于 2017-11-1 22:40:52

LZ都没有说清楚整个机构哪个是主动件，如何运动

阳光升起 · 发表于 2017-11-2 08:18:11

尘世天涯发表于 2017-11-1 22:178 w& G' d& ^. [, z7 p
尝试分析了一下，发觉这应当是个纯数学问题，我目前的思路是借助三角形边长公式，推倒A点和C点纵坐标之和， ...

我的思路也是这样，但是我觉得即使列出了数学公式，没有数学软件的帮助貌似手算是行不通的。我在思考有没有一种方法，比如几何加数学的方式能够依靠大学知识就可以理解的

阳光升起 · 发表于 2017-11-2 08:21:00

展翅翱翔with 发表于 2017-11-1 20:11! o p/ F, O" Q' ^7 A$ M
用解析式投影到XY轴上你再看看理论力学中的运动学那一章我想这个应该是个曲线方程，个人愚见而已。

这个模型E点的大部分行程是直线（并非全部），这才是这个连杆的特殊之处。解析法很强大，但是需要借助数学软件来计算，手算可能行不通

华子324 · 发表于 2017-11-2 09:09:03

本帖最后由华子324 于 2017-11-2 09:20 编辑

我按照你这个图大概花了两个发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动？

阳光升起 · 发表于 2017-11-2 09:40:08

华子324 发表于 2017-11-2 09:09
$ x9 P0 ?4 x; d+ g' `. m我按照你这个图大概花了两个发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动？

多谢大侠的提醒，应该说是非常接近直线运动

luxiang821 · 发表于 2017-11-2 10:28:24

四连杆直线机构有很多：瓦特直线机构、罗伯茨直线机构、peaucellier连杆机构
数学原理涉及到几何变换反演
《什么是数学》几何变换反演章节有简单介绍

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