理论力学书本上三力平衡汇交定理证明不严谨（小弟初学，请前辈指正）

ChenMYu

      晚辈初入机械行业，连混子都不算，虽然是机械专业毕业但在学校属于不良少年，可以说出校门时一窍不通。看到998等多位大侠的大道，感觉基础真的很重要，遂晚辈最近买了相关书籍开始啃书之路。
' m3 ]3 m5 S, l8 I) ^  p9 S+ I      晚辈选择从理论力学开始学起，看了第一章静力学公理，发现不少疑问。书籍用的哈工大理论力学第七版。其中的三力平衡汇交定理晚辈感觉证明的不严谨。
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2 O* ]0 z: {8 i正题来了：书上三力平衡汇交定理由1.力的平行四边形法则2.二力平衡条件3.加减平衡力系原理（4.力的可传性，因为是推理所以用括号）证明的。
                可是在下看到书上例子三个力的汇交点在刚体外也成立。而书上例子是用力的可传性先把其中两个力共点，再利用力的平行四边形法则合成合力，最后用二力平衡条件得出结论。可是力的可传性只能是在刚体内部移动。晚辈现在都不敢继续看书下去了，怕错误的观念越积越多。请前辈慷慨指点一下，晚辈拜谢。

     另外还请前辈们指点下在下怎么学，从理论力学开始可以吗？小弟由静力学公理看到了几何公理（数学）的影子，比如利用二力平衡条件的两点一线把力的作用方向确定下来。又如三力平衡汇交定理的共面。还有矢量也是数学中的概念，依稀记得上学时叫做向量，不知是否是同一个概念。晚辈看了998大侠的4000米还有各种需要学的知识，高不可攀，让人望而却步，心生退意。晚辈在工作方面只求离真理更近一点，看了厂里前辈的差不多，听见别人问我承重够不够，稳不稳定怕了（在前辈们看来应该是小儿科）。
     2016开始打基础了，积跬步至千里，共勉！

wang3452dd

你可以不用看了，后面你可能会发现很多“错误”的。不好

ChenMYu

wang3452dd 发表于 2016-2-9 12:45
+ C, n. v% }/ h5 T/ o: {你可以不用看了，后面你可能会发现很多“错误”的。不好

现在还在继续看，看完再推敲一下也是挺有意思的。有问题的地方可以放到论坛，请教各位前辈们。

Pascal

寂静天花板 发表于 2016-2-9 13:38
0 o- I  [3 X: j6 O本来三力汇交这个概念就是个几何学的概念,它假设刚体位于无穷大空间内,力是作用于确定点（也就是受力点）的 ...

力学曾经是物理学的分支，现在是与物理学平行的学科。

zsddb

寂静天花板 发表于 2016-2-9 13:38
' u1 a" w9 e* I8 k: L; y本来三力汇交这个概念就是个几何学的概念,它假设刚体位于无穷大空间内,力是作用于确定点（也就是受力点）的 ...

”三条定点有向线段或其延长线必交于一点“
& [% ~' b9 j4 x$ z你这段话是那本几何书总结出来？如果你的那个”定点“就是指的三条线段的出发点，那还交个毛啊，出发点都在一起，”延长线必交一点“这种话就是脱裤子放屁。如果是指的空间三条线段，那本书说的其延长线必交于一点？交于一点那得加上很多条件，好好看看书。另外，个人觉得力学不是分支，而是根本。

交点位于刚体之外，是因为用的是几何方法来解物理问题，延长线平移、汇交只是一种分析方法，利用的就是力在刚体内部的传递规则，它不可能凌驾于物理问题本身。记住一句话，数学只是工具，不是本质。
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ChenMYu

寂静天花板 发表于 2016-2-9 13:38
本来三力汇交这个概念就是个几何学的概念,它假设刚体位于无穷大空间内,力是作用于确定点（也就是受力点）的 ...

8 X) r' Q" ~3 f# A; ^( a谢谢大侠的讲解，晚辈大致能理解大侠的回复。可是公理是基础，书上写的不完善，我要完善它才行，不然实际是用必然会出差错。请大侠看下下面晚辈的理解是否正确。
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1.那书上的平行四边形法则的描述就不严谨了。书上写的是作用在刚体上同一点的2个力，可以合成一个合力。应该改为作用于刚体上的两个力且作用线有交点，可以合成一个合力。不知这样理解对否，望大侠点评。

8 w# R% q! ?# I# V2 o2.因为力的可传性局限在刚体内，用它来证明三力汇交定理只能局限在刚体内，所以是不全面的。按大侠所言的话必须引入数学概念在数学里证明。

一击脱离

楼主你用词很谦卑但是态度一点也不谦卑，这书才看到这，一有不理解的就说，实际应用必然出错，我要完善教科书。那整本书下来你要完善的多了去了

ChenMYu

一击脱离 发表于 2016-2-9 16:59
楼主你用词很谦卑但是态度一点也不谦卑，这书才看到这，一有不理解的就说，实际应用必然出错，我要完善教科 ...

前辈我讨论的是公理，是根本，书上这样写的，公理是人们在生活和生产实践中的长期积累的经验总结，是符合客观实际的最普遍最一般的规律。而由5条公理引申出了整个静力学。我现在对最基本的公理有疑问，不解决怎么继续。
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上面我写的很清楚，书上写的不完善。我不是说公理是不完善的，仅仅在这本书上所写不完善。我有疑问啊，不解决不敢用啊。晚辈工作一年，吃过不少亏，都是因为不严谨，所以现在胆子越来越小了。
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zsddb

要我说的话，你的两点质疑都有所欠缺。
: Q+ g+ s: p. H9 J6 j1.”作用于同一点的2个力，可以合成一个合力。“是从纯力学的角度去理解问题。”两个力且作用线有交点，可以合成一个合力。“是从力学+几何学的角度去分析问题。看起来一样，但其实不是一回事。力学书中讲的是纯物理公理，而你讲的是要把数学分析法加到物理公理去，就是要把工具加到公理里去。你说那个更规范呢？而且，从物理的角度讲，力是单位时间内动量的变化量，一个变化量是不可能有延长线的。
你的第二点同样是这个问题，没摆正力学和数学的关系。
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不过这个问题就是一个认识的问题，没必要深究~

ChenMYu

zsddb 发表于 2016-2-9 22:20
0 j( m% v6 b& i* J  T- L要我说的话，你的两点质疑都有所欠缺。
1.”作用于同一点的2个力，可以合成一个合力。“是从纯力学的角度去 ...

谢谢大侠解惑，看来学的还不全面，让前辈们看笑话了。