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通过这两天社区里的讨论，发现大家对建立坐标系和矩阵变换有极大的兴趣。
/ |1 Y: @7 G! u! \9 H* |" z: b* r" v这是好事，想到用数学去解释现象，这值得提倡和鼓励。7 G1 J1 P% f' i1 @! ]2 e
下面我再抛出一个题目，感兴趣的大侠可以考虑探讨下。
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魔方相信不少人都接触过，小时候能把魔方的六面全部还原，那是相当了不起的事情，相信也是很多人小时候的梦想。现在网络发达了，研究的人也多了，各种攻略层出不穷，复原魔方也不再是件难事。如果掌握了方法，一个小孩两三钟内就可以还原。1 _/ }) E }& f' ^
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我们现在也从数学的角度来研究这个还原过程。那么，现在我的题目就来了。4 Y8 U/ x9 n, t3 N* h4 r1 d+ D
1. 建立合适的坐标系：怎么建，建几个，随个人习惯，答案也并不唯一，没有标准答案；
4 J# \/ {, Q* ~2. 每个还原步骤用一个变换矩阵表示；. u5 L# M, s% ~2 ?3 Y
3. 通过一系列变换矩阵，将六面全部复原：最低要求六面复原步数不限，在此基础上可以优化找出最少步数。) w6 N3 E6 U ?% n
( X# @+ K" A0 r* f我倒是建议大家不是老在那个公转和自转的问题上纠结了，因为那是个稍微一想就能想明白的问题。如果用坐标系和矩阵变换整个长篇大论显然是在浪费时间，还不如把精力放到这个有意义的问题上来。& k* _& B6 Y# V8 S6 G
有人要问了，你这个问题的意义在哪里呢？我说这个问题意义重大。4 S% Q9 x# z3 {- a: R# V, R
首先有了坐标系，一系列的还原操作过程，就可以用一系列的变换矩阵来表示，便于分析和优化；有了矩阵很容易转化成各种程序；有了程序，就能控制的你的机器；你的机器就可以还原任意打乱顺序的魔方；这样你的机器就具有了智能，表面上看比多数人还高的智能。
8 [0 A4 D$ Q2 g8 h1 Z. q如果有人和我讨论这个问题，我认为是“挑战”；如果还是有人和我“争论”自转，我只能认为是“纠缠”了。哈哈。3 V$ B1 A8 j2 N
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发表于 2016-2-2 15:21:15
