几何证明求助

阳光小院暖茶

苏区男儿 发表于 2015-12-10 16:54
第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

+ R8 p; }) I* X: R你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的
4 ~4 h. t2 i& t$ Y

阳光小院暖茶

duduxiaozi32 发表于 2015-12-10 15:56
第一题用坐标的方法可解；
6 g" f# g3 `+ Q# m8 I# c设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
分别设D、E、F三点的 ...

今天用坐标法试了一下，发现此路不通。原因如下
第一，你说的第一组方程组其实只有两个方程，第三个是冗余的。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
& s3 B4 `- E! A+ T) V第二，五个方程，没一个是线性的，六个未知量，如何解出？
你可以试一下哈
" f& C* N; G+ s, Q) i
' V& Y& }9 C0 I% ?. |$ o( H

苏区男儿

阳光小院暖茶 发表于 2015-12-10 17:51
你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

8 r6 V( Y& X+ n* l/ R% q; h连AE线后得出AEB  的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三个全等三角形。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA  所以EF=ED=DF

阳光小院暖茶

苏区男儿 发表于 2015-12-10 20:19
连AE线后得出AEB  的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得 ...

& \: i6 o7 i) F0 i* T# e三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并没有全等的充分依据。你只是依据其中两条边对应相等，这没错，但是不够。没有任何的直接信息表明，它们有某个角对应相等。
: N. _' Q( s/ d! a/ C# Y8 g2 i" \4 [

531304171

正弦定理还证明不了吗？

鎏年

为何我发现这两道题都缺少条件- -