几何证明求助

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-12-10 17:51:13

苏区男儿发表于 2015-12-10 16:54 - {& Q$ [) f! e# T
第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-12-10 17:59:06

duduxiaozi32 发表于 2015-12-10 15:56 ! {9 U1 @0 |) z4 T" @1 o
第一题用坐标的方法可解；
' X6 R. |* v8 ~7 N+ Q' d% O设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。3 E7 |' }+ ^/ ^: O( o: s
分别设D、E、F三点的 ...

今天用坐标法试了一下，发现此路不通。原因如下
第一，你说的第一组方程组其实只有两个方程，第三个是冗余的。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
第二，五个方程，没一个是线性的，六个未知量，如何解出？
你可以试一下哈

苏区男儿 · 发表于 2015-12-10 20:19:37

阳光小院暖茶发表于 2015-12-10 17:51 & Z* K& x( K! z: t2 U4 d5 Y7 s
你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

连AE线后得出AEB 的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角. 因 AD=BE=CF AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三个全等三角形。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA 所以EF=ED=DF

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-12-10 21:02:57

苏区男儿发表于 2015-12-10 20:19 , J/ k* E4 N7 U, s' j9 ]. o
连AE线后得出AEB 的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角. 因 AD=BE=CF AB=BC=AC 是不是得 ...

三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并没有全等的充分依据。你只是依据其中两条边对应相等，这没错，但是不够。没有任何的直接信息表明，它们有某个角对应相等。

531304171 · 发表于 2015-12-10 21:23:59

正弦定理还证明不了吗？

鎏年 · 发表于 2016-1-21 14:23:12

为何我发现这两道题都缺少条件- -

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