几何证明求助

阳光小院暖茶

' J1 W  ~: B$ F' B4 g

6 @+ C) a4 M! D* I" A+ n. z5 p; a( W
两个题目，似乎有点联系

pain

证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
% ~5 c% {7 A; O2 J根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
5 H2 {' t# o9 `, Q* u所以HE=EF=GG=GH
根据三角函数，角AHE=角HGD。
2 A3 G8 W' b, M因为角DHG+角HGD=90度
所以角DHG+角AHE=90度。
4 j; J4 g8 o4 A7 C所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
所以HEFG为正方形

zhangqiuhao

pain 发表于 2015-12-10 11:34
证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
  R0 q1 c. i! y" L! X根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
0 [  b9 |* F' E/ F所以HE=EF=GG= ...

HEFG不是给出的是正方形么

bbk1

万能的百度也没有答案······

冷月梧桐

第1题可用 反证法

寂静天花板

先说第二题
1 注意关键词，正方形；外接ABCD肯定是个矩形。
* d- i; Q5 s1 M  Q! j. S. a2 箭头所指之处的角度相等；
; n$ I7 _: |# @! a- c& z& F3 用直角三角形的两个直角边与斜边关系推导，这是初中知识。
: B7 w" b4 V: g' ]/ k
再说第一题
, X$ E  Q5 u% T* x; o可以用初中知识慢慢推导，也可以用高中知识来公式求解

黄加11090612

哎；年轻的时候班上就我一个人做出来了，可现在坐在办公室，没任务安排，看了三个小时都没想出来。老了啊。并且用SW画出来了。

马gege

看了一会没有头绪，这个问题我估计给初中生都会比给我们这些人解得快，说不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一题用坐标的方法可解；
1 a, a8 O. G( S. l0 S/ z$ H设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
& f. ~- P2 f2 g+ j分别设D、E、F三点的坐标；
根据三线相等可列三个方程。。。。。。1
根据三个点在直线上可列三个方程。。。。2
5 }; n$ t5 y4 i: q, }根据六个方程可解出D、E、F三点坐标。

苏区男儿

第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF