几何证明求助

阳光小院暖茶

3 i. P3 J: z* m, Z) L
+ k3 X; \0 q) R+ Q& y! m: Q! g
两个题目，似乎有点联系
" V/ r7 s( `  C  u$ S# z6 u/ \

pain

证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
# C: @2 k" H" ?, D根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG=GH
根据三角函数，角AHE=角HGD。
因为角DHG+角HGD=90度
所以角DHG+角AHE=90度。
, }9 _$ x: n) s4 C9 ]6 X4 _所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
所以HEFG为正方形

zhangqiuhao

pain 发表于 2015-12-10 11:34
4 u2 |( D) H' ^7 |证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
8 j+ h9 B2 V7 b2 @$ C+ u5 v所以HE=EF=GG= ...

! v+ u$ e) \, CHEFG不是给出的是正方形么

bbk1

万能的百度也没有答案······

冷月梧桐

第1题可用 反证法

寂静天花板

先说第二题
1 注意关键词，正方形；外接ABCD肯定是个矩形。
7 u( C! g1 _5 Q! m2 箭头所指之处的角度相等；
3 用直角三角形的两个直角边与斜边关系推导，这是初中知识。
  `4 W( `8 h7 p! M8 C% e+ G
; j  V: j; |$ ^( s4 ~2 x4 q! B再说第一题
可以用初中知识慢慢推导，也可以用高中知识来公式求解

黄加11090612

哎；年轻的时候班上就我一个人做出来了，可现在坐在办公室，没任务安排，看了三个小时都没想出来。老了啊。并且用SW画出来了。

马gege

看了一会没有头绪，这个问题我估计给初中生都会比给我们这些人解得快，说不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一题用坐标的方法可解；
设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
/ u* C4 G# T9 W" W4 y+ K! x分别设D、E、F三点的坐标；
( W: b" h4 Z  n- n根据三线相等可列三个方程。。。。。。1
根据三个点在直线上可列三个方程。。。。2
根据六个方程可解出D、E、F三点坐标。

苏区男儿

第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF