几何证明求助

阳光小院暖茶

  J' j* B5 B% g, Q' ]

: n  r6 \! U4 v+ v; W0 o$ ?
5 ~' V9 l# ]$ Y! o两个题目，似乎有点联系
5 J7 S) \0 N/ o) _8 g

pain

证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG=GH
  c% G+ [! E; W$ ^根据三角函数，角AHE=角HGD。
因为角DHG+角HGD=90度
4 F+ H+ ^$ V  C; ~所以角DHG+角AHE=90度。
+ Z. C7 F5 ]' J& g. b4 p8 k6 g所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
4 p' [! H: A+ Y0 c4 n所以HEFG为正方形

zhangqiuhao

pain 发表于 2015-12-10 11:34
证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
+ u9 \$ q; i6 @* ]所以HE=EF=GG= ...

HEFG不是给出的是正方形么

bbk1

万能的百度也没有答案······

冷月梧桐

第1题可用 反证法

寂静天花板

先说第二题
1 注意关键词，正方形；外接ABCD肯定是个矩形。
' X: y3 N; L7 p  o; D7 g* v& G2 箭头所指之处的角度相等；
3 用直角三角形的两个直角边与斜边关系推导，这是初中知识。
/ ^$ u; |5 S. }/ G) o4 e
再说第一题
可以用初中知识慢慢推导，也可以用高中知识来公式求解

黄加11090612

哎；年轻的时候班上就我一个人做出来了，可现在坐在办公室，没任务安排，看了三个小时都没想出来。老了啊。并且用SW画出来了。

马gege

看了一会没有头绪，这个问题我估计给初中生都会比给我们这些人解得快，说不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一题用坐标的方法可解；
: l/ u, S' z  |% [0 a3 P+ ?9 ~' T- n设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
  I* P: E' L" D( \分别设D、E、F三点的坐标；
* D+ T+ I1 e; g" C6 G( Y) b. ?, r根据三线相等可列三个方程。。。。。。1
根据三个点在直线上可列三个方程。。。。2
根据六个方程可解出D、E、F三点坐标。

苏区男儿

第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF