如何计算标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径？

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如何计算标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径？  哪位师傅能告诉我相关计算方法或者公式么？谢谢

jwh196712

有必要吗，算出模数、齿数，就可以了

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标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径，就是发生线的长度。
8 \% H  T8 Z' u从齿廓任意一点A向基圆作切线，切点为B，AB就是点A的曲率半径，点B是A点的曲率中心。
/ I: C9 X+ \- Q9 n点A距离基圆越远，AB就越大，渐开线就越平直。
2 r3 h+ ~  r; t至于解析式，当然也是可求的，比较麻烦，不求了。
你用作图法，更加方便。AutoCAD作图，足够精确。

duduxiaozi32

我只能说说大概的计算方式，网上打公式很难打的
$ z6 Z% |' o9 u6 b1 C# O. u' }曲率半径=曲率的倒数，曲率的计算有相关公式写太麻烦了，自己到网上一搜就出来了，找那种参数方程的曲率计算公式；
! G8 @( p: l% a: R9 Y, l0 }笛卡尔坐标表示的渐开线方程：
Xt=(d/2*cos(α))*(t*sint+cost)
Yt=(d/2*cos(α))*(sint-t*cost)  
% q9 F# e* X. H- B1 J9 e0 v; [式中，α压力角为齿轮的参数，根据你选的齿轮选取即可；
d为齿轮分度圆直径，根据所选齿轮很容易就可以算得；
2 o  V( ^7 H0 v8 ^/ \0 X% l  O将渐开线公式带入曲率公式，即得到渐开线的曲率，取倒数既得你所需要的曲率半径。

拉斯特

自己推导一下，有了一条连续曲线，如何求其曲率。
! q& \: s. \3 V7 x, }3 i

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duduxiaozi32 发表于 2014-11-11 16:25
我只能说说大概的计算方式，网上打公式很难打的
曲率半径=曲率的倒数，曲率的计算有相关公式写太麻烦了， ...

谢谢，大侠

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海鹏.G 发表于 2014-11-11 16:35
DIN3960和ISO21771有现成公式，但我更希望楼主自己推导

4 K5 `" Z1 }" w' F谢谢，海鸥大侠，我会自己推到一下的
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我搞了一个ExcelVBA计算程序，你试试看。
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http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=380254&extra=page%3D1