如何计算标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径？

1013007228 · 发表于 2014-11-11 15:02:59

如何计算标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径？哪位师傅能告诉我相关计算方法或者公式么？谢谢

jwh196712 · 发表于 2014-11-11 15:33:34

有必要吗，算出模数、齿数，就可以了

海鹏.G · 发表于 2014-11-11 15:57:06

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843694568 · 发表于 2014-11-11 16:23:56

标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径，就是发生线的长度。
从齿廓任意一点A向基圆作切线，切点为B，AB就是点A的曲率半径，点B是A点的曲率中心。
点A距离基圆越远，AB就越大，渐开线就越平直。
至于解析式，当然也是可求的，比较麻烦，不求了。
你用作图法，更加方便。AutoCAD作图，足够精确。

duduxiaozi32 · 发表于 2014-11-11 16:25:52

我只能说说大概的计算方式，网上打公式很难打的

曲率半径=曲率的倒数，曲率的计算有相关公式写太麻烦了，自己到网上一搜就出来了，找那种参数方程的曲率计算公式；
笛卡尔坐标表示的渐开线方程：
Xt=(d/2*cos(α))*(t*sint+cost)
Yt=(d/2*cos(α))*(sint-t*cost)
式中，α压力角为齿轮的参数，根据你选的齿轮选取即可；
d为齿轮分度圆直径，根据所选齿轮很容易就可以算得；
将渐开线公式带入曲率公式，即得到渐开线的曲率，取倒数既得你所需要的曲率半径。

拉斯特 · 发表于 2014-11-11 16:28:29

自己推导一下，有了一条连续曲线，如何求其曲率。

海鹏.G · 发表于 2014-11-11 16:35:45

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1013007228 · 发表于 2014-11-12 14:30:56

duduxiaozi32 发表于 2014-11-11 16:25
' T& h0 s, `3 P( C L, \我只能说说大概的计算方式，网上打公式很难打的' X; \& A; @% }" Y7 Y# y
曲率半径=曲率的倒数，曲率的计算有相关公式写太麻烦了， ...

谢谢，大侠

1013007228 · 发表于 2014-11-12 14:37:27

海鹏.G 发表于 2014-11-11 16:35
$ R4 \/ p# a3 W8 `1 T3 }! MDIN3960和ISO21771有现成公式，但我更希望楼主自己推导

谢谢，海鸥大侠，我会自己推到一下的

843694568 · 发表于 2014-11-14 14:45:31

本帖最后由 843694568 于 2014-11-14 14:46 编辑

我搞了一个ExcelVBA计算程序，你试试看。

http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=380254&extra=page%3D1

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