如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

9 S; u& p7 h; U9 g1 M) g其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.
  Q- j+ Y% Y; y9 d$ l8 y

pain

楼主想要这个？
5 n5 V2 ^, M/ D7 @6 o" v7 t2 |

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
楼主想要这个？

这个图只成立于平面条件.
( I9 `$ Q9 k( U
% W" @. X; b6 K8 t( n

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
: ^, G$ f4 ?2 V; D; ]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
5 j1 h5 o& e8 ~: |- w: [9 p建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明
# G. k$ }2 M0 P2 u+ U+ ?; ^! A; I" v

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
! q% s" e( g  M# F2 p- f) @. A可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

请看仔细原帖. 没有平面两字.

1 J8 r$ ?6 _: z3 `4 N

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.  

九斤2008

& C0 L3 z, F/ |$ \, V

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……
; E  `2 m# o$ D1 z3 K3 p

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
' z; k, H4 o. j! E1 j) T( v8 K  l% h
5 ~: y  T5 L! p( m原帖不存在假命题的问题.
) W. z/ F" K5 n* _8 K( f2 c. x5 O

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
( d: O" ?% ]0 ?- A# t真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？