基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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9 w# h7 `  O  R" q9 e, J& W
声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

8 J* X( K/ ~3 Y8 A# e( Q" u机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
* D* h+ U3 {; t
下边这张图说明了一切：

$ f) _/ q4 R9 r
所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：

8 D* V6 B0 J& w/ h" {

2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
' f- P( A4 k- v  [0 E3 m$ X
1 V/ A8 O/ U& l- z7 B; D% f

3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：



* D# w, y. k2 X+ g2 r4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。
; E1 ^, g, P, V- V

4 D# E; R0 }/ C% ~6 s4 l$ {( [
( \: f% k1 w1 v# P8 H6 e5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
9 C6 t+ ?  x! t# m
7 `. G# o7 S7 t; U
5 t  m- J8 a2 i5 |5 @# d0 i2 B, |
1 \' V( }' ^$ X5 I1 I1 y6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：

( a+ K3 z, E7 M  D2 x3 A
$ \+ B+ B; n! Y: Z+ D: m; s  T1 V% F


4 @8 P: j; ]8 |2 o% z3 N6 h8 U: J7 b& A7.然后把面搞出来如下：
0 n5 f% M$ W5 V& [4 G, N
! v" @# M& N0 v/ r+ _5 d6 E
' k- R8 {6 Y3 \
. E0 C# v3 D; y; tPS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
, x& a: ?) d: s: m$ l! w
4 O& [9 |; l$ y# k; I$ B8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：

1 E' K7 I% C& Q: _

9.然后合并实体化：
# l) r7 q6 w8 A- b8 [
. j3 \/ ]* x5 U; @) b+ j

( s( O7 E: x7 W, M% _然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

# f' {- ^7 T- r以上。
  a3 _1 X3 V0 _: Z* j6 c
引：齿轮博大精深，学习永无止境。

! s, \8 F$ T3 \3 X% c& o这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。


5 P2 g% R* S) y$ _) u1 ]( I' r

科图

这个这样画貌似有些麻烦。