基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

yhn567

声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
; f; c- |$ S# @+ ]1 r
6 e  K0 y, x1 [下边这张图说明了一切：
0 F* p! k5 L0 u1 |. E# M
! v6 v( w7 H0 Y7 D8 a
" u9 Y) h  e) t4 T所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。
- g# D3 M; i4 R! q1 z7 }. l
+ w) ~1 a2 G% X( y: T0 F( L( D1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：

. Q# y4 ?6 X, S9 g9 n4 e
+ m8 N) I+ b4 x/ E
0 E8 R4 n) \9 i& L2 @! r  E2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：


3 _, Q& }0 @9 C1 v: G& y. M/ d
; Z# B" E) K: S" x3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：


" N. f$ Z& |" B: O6 B7 _- b
4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。



. N# G" y# ?5 f5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
* G* d, m( ~7 J7 `- E
1 L' y: Q3 {" J( U3 Q) a

8 t# i. _. z* D6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：

. b$ ^% p) U: I2 y: J/ K
! d; k9 s' o3 e* L& F* g' M/ e

, a& z0 n  p7 a" ]. K% _4 }
1 o/ K1 @6 `: t9 [" B7.然后把面搞出来如下：


- U& \3 S- C8 B3 O; S' X  N" h, }$ {
PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角

% n9 l/ G/ J' B8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：



9.然后合并实体化：



然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

以上。

引：齿轮博大精深，学习永无止境。
+ |+ I6 f0 V% l- ^% t
5 v" T" u! z+ F; r+ C" ?% L" c这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
3 U2 n  f9 A- s

科图

这个这样画貌似有些麻烦。