基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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# Q! y8 r* G! h: w3 B" ]
声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。
. u/ Y2 |2 t4 \5 \( y# x  i3 s
机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。

下边这张图说明了一切：


所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

  U0 R0 y- E2 Q7 T& j0 }1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：

& g9 t3 Y0 H' D( q) P$ S9 g+ f- O- j# @
+ i& O$ \& n3 e* c4 o
2 L, Q, E- g+ q! ?% e6 M8 F0 ]2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：

) X9 S0 T  p( S$ `& U

2 c  @( Z% z. m: v' H9 W" C3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：

/ c, h, u- D# h' ^: p

4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。



- m8 L9 s/ T! o( T1 g* f  Y5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
0 X  ^) R5 q- F& y/ h0 I# l
8 c( Z2 H& L5 e: Z
' m' _& x/ r3 z4 h
6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：

% m: U# S% B: B5 @0 X
! T$ r- f3 ?) Q9 I7 i
. ?  o" K* T' B/ `
# t& D9 ]7 \, P2 D( f( c
) Y1 A, S& G! f7 }$ _  l7.然后把面搞出来如下：
! ^% W+ B3 J1 I! O/ l5 H; L2 K2 Q$ N
+ s4 ^/ t7 g9 w- A# {! D
! Q1 N8 I, |6 H: j! _+ b
PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
) _2 c: Z. o' w
8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
+ z7 J# d6 V& v# C


9.然后合并实体化：

. c2 }) R; ^$ B% w0 P
, u* p, m) [0 A" z5 w4 u( A
然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。
2 f; F" _' y# Q7 G. q
以上。

引：齿轮博大精深，学习永无止境。
. t; L/ i# X+ w% A1 v
4 F0 K. r. S* q2 [这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
, G) q2 N9 l' L
. [) J1 b6 X6 T+ k
- C- I! A% s8 p

科图

这个这样画貌似有些麻烦。