基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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. y9 i) Z" J* _. O5 `' z, K% Y! O
' H$ R/ `  {  m0 a0 X, E  w声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

" p; k$ H- x' M6 A机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。

' Z& b3 N! x, f; d- x) ]' E0 S下边这张图说明了一切：
% K/ x3 |# a, o* \
9 s3 `5 g$ d5 h" c" C+ v
1 G: S4 a! L' z所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。
* N, c1 H& Q8 w
1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
4 H6 \( }( k% S( Q9 |9 R# ?% A2 D


2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：

' w3 m7 A2 k2 F

3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：
; |/ \, {  F  f; V+ _, t- y

+ w2 ^! o( \+ Q) B: C
. d" i3 T) b" I3 a8 |1 }7 `4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。


* D1 c/ m  |2 J+ x& s8 y3 e3 W
# }1 z2 Q2 X6 W/ q$ t& [) s8 p# j5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：



6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：

1 e* a) V6 }+ t/ H

/ x/ j. R6 Y/ i9 J
7 j( n' D: I: s' S8 r  i' Z
! \2 v  c" S) c! Y4 w7.然后把面搞出来如下：
$ Q* E1 ]7 g& Y; r! _) [: [


PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
: g& n. U% O4 l1 ]7 {2 o3 l+ Q2 M* ?
8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
$ a* _' l. D9 R  t9 j


9.然后合并实体化：

0 Z$ t5 p$ r# l9 L  j

/ b! T( J& N0 _. O, V然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。
: o8 @6 L8 P* Q
. U8 v$ ~  I+ ]7 Q% m9 a8 t以上。
! M: f" O+ ^- t
$ m) N$ e- Y7 U/ w& E$ X! F引：齿轮博大精深，学习永无止境。
" L" p0 w/ C" }- g* e( ]
) ~3 D, q# e! @: N, l这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。

- Z* {* N8 o4 P' q0 |* i
6 Q# P0 Y" v5 w. t1 A- _* V; X

科图

这个这样画貌似有些麻烦。