回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

. y& C+ d, t" F4 K逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来
# F: s  ^8 l3 m2 @% k

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。



. K$ U2 r8 ^/ w" W( z6 [9 z) Q

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

, o! U( H9 z6 T, f5 H& @+ N单元类型这个东西有什么讲究？
* @4 F4 F4 W* u3 L' Z

茉莉素馨

( T3 K9 B8 M* _; j" n2 h
举个例子说一下吧~
我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
1 u( x9 y. `' {5 [参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。

C3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。
1 b# a, G0 e$ f% y
, e4 N; r0 V. {6 S% ^+ D  p: I误差：
( |( H4 s; i1 o# }7 w4 `
4 `( k& B* B& k8 _5 l7 i
) J8 K5 c7 f" F& W  u3 R+ {上图：
5 P  O  \" e& B, z' W* ]单元：C3D4
8 k& V: _$ I# X$ G* }" P

C3D10
) N- o2 ^9 q! i9 P

C3D8R
- a4 Q7 a% S$ S

C3D8
2 v+ ]5 t3 `# l  {# k

C3D20R


/ q; H) C( F0 \. D; p, Q+ Z1 o+ \+ W+ zC3D20
, x; h/ x, q& V% J5 N$ M, v

0 g& F% \- t3 ~! n% e  {- W- E2 C

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
: O' K* D6 o5 U7 k9 ?; P0 y% u' E8 U我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。
; [5 T9 t, c2 E! P
: `' P1 M% W1 T另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。

0 ^, g1 M' w( I6 E2 x) L这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。
+ o" ^& W. p1 k/ l

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

* M( R$ |5 h% m5 {8 @刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
8 ~3 G( u  _- O  z7 l采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
- j0 R! ~: Q* y" I内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。
1 [! g3 D! h) x6 i+ n0 [. P

2 ]7 W0 c/ @9 n+ Q! R* ]' A下面上图：
+ I4 Z4 d4 @( |) H. Y' r: b5 g( [1 @第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。

2 y5 @$ W. k$ j. U& ]) [* d: I
第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。

8 \! r* X" l) y0 {3 v
这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，

4 \% p4 ^; G2 u. U6 h5 g8 M1 \

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。