回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

6 V7 w# ~6 g! E( Y, u1 f1 u. k- E
逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。
+ ~% S# ~2 p8 j6 A
3 r: K* [) ~" K7 q) u" X, r3 [0 k
9 `- @' B$ ~+ v' c% P0 w
  @& g/ z+ `) ]$ \% v

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
$ c% c- y3 g, J我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

8 _# Z, Y5 ~, J0 d  O4 I+ J单元类型这个东西有什么讲究？
& T" b7 y  o1 {0 x

茉莉素馨

) B! w$ W) j, P5 d5 c; q举个例子说一下吧~
8 V8 g$ {  J. |1 X, Z) ^我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
4 v9 s8 C' L& W9 z/ k7 M参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
$ I2 _2 ~8 k6 C1 c1 S& u, N, r
C3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
# k0 \2 b- H5 e/ E1 C5 ?单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
7 g7 ?$ P2 z2 A; \4 u+ X六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。

误差：


& b0 ]% I7 k' F0 P+ l上图：
单元：C3D4


C3D10
( A4 D- |* {/ E

5 g3 c. X5 R$ P+ x4 cC3D8R

" v/ i. }7 Y1 }0 Q3 ^0 d* V& X$ J
C3D8
( ^" q$ v7 s' }0 F+ E% t
% O! g8 z. W' T& `) h
C3D20R


  |- c% r' r% E1 x& g* U, U, ~C3D20


5 c8 Z7 v% T& n2 K+ F

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
2 J& V9 |& U- P4 g+ P0 G" K* n我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

0 ]$ w' _8 ^( t* @$ X5 f# B另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。

这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
+ H0 W* l" y! {) L) ?1 y: T2 E非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
, [5 h9 q1 o) `2 _% b/ U. L采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
9 a0 A  E* d+ _) X5 a1 X内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。


下面上图：
第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。


第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。
2 {5 p5 _) E8 c0 E' i8 n. K
( L7 k: l+ R. j4 C, H0 |0 g
这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，



  d; l% Q) }3 Q% y4 Z: H2 V! X1 O8 {

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。