计算绳子的长度，大家来做题目吧^^

fmdd

. Y. i. e5 \/ C: @大家来做题目吧^^

' B& ^1 Z8 F; B+ Z1 `! r9 O8 E$ ]  F$ k$ |假设一颗铁球，拴了一根绳子。
4 H5 g* P6 d& h0 \9 ~( v
该铁球位于地球赤道上方，绳子垂直于地面向下，铁球相对于地面保持静止。
' A" X3 {5 N) U& e6 q0 i0 u
该铁球相当于卫星，有点类似于地面上的一个棒棒糖。

假设绳子密度是均匀的，而且足够结实不会被拉断，请问绳子需要有多长？

各物理量可以百度，比如重力加速度g、万有引力常数G、可以百度得到。

, H6 N! x. G: x7 O- E' F' j计算过程中的未知量，比如铁球重量等等可以进行假设。
& j2 V7 N* S) d: Y, {
补充一个图：
) B  }3 Y# T# N" R% }! x8 v$ m
) J7 d( H# A& W  ~6 E
0 l# J: U0 V/ w6 {, N9 Y
谢谢"探索号QM"的答题，他的计算模型中，是假设绳子对铁球无任何影响。
) G- r- F- o; \5 g% t1 o$ ?: S
现在增加点难度，需要考虑绳子的影响。
* f! [( b7 w$ D- [6 l
由于有绳子的拖累，铁球需要有更大的离心力，才能带着绳子相对于地面保持静止。
" k, ^8 w/ G) n! J1 a5 Y8 x5 r
- W" X. S+ a% p9 E, m不计空气阻力的影响，也不计绳子和铁球之间的万有引力。
' h$ k4 \: J" D, p0 O+ r& L
$ S* h- |- F% j/ r0 ^' `给定一些可能会用到的参数(只是可能)
铁球质量：1kg
绳子直径：10mm
& a1 D9 p1 [: b绳子线密度：0.1kg/m
1 `, M" r. T/ ?/ Q! r+ k( F绳子的刚度：无穷大

zerowing

...地球同步卫星？

好方案

同步卫星的轨道半径有定数的，度娘。

探索号QM

如果只考虑地球自转，那等式建立的概念是重力加速度等于离心加速度。
! h% K7 h0 D$ }) p3 W( S7 |G*M*r^-2=r*ω^2
  F5 ~& X# q& g* N; Z. x其中:
G --- 重力常数，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2));  M --- 地球质量，5.97*10^24kg;  ω --- 自转角速度，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 该球离地心距离
由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km
绳子长度是r减去地球赤道半径，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.

fmdd

探索号QM 发表于 2013-9-22 05:38
如果只考虑地球自转，那等式建立的概念是重力加速度等于离心加速度。
G*M*r^-2=r*ω^2
0 s4 T- s+ {6 {& C8 G# a3 j3 [其中:

) R4 O. H, z1 F( b* A谢谢，绳子的自重也需要考虑
$ ]) s1 J: T7 @# N: ~2 r

付明花

有深度

/_cast_王珂

同步卫星的高度为H = 35,786公里。
- t; L, r' k9 l9 w( _& U铁球重量无关，是不是绳子重心在H上就可以了？那绳子就是2H

qdtruck

hehe,高科技！

听雨的小鸡

实在是不明白楼主你在说什么。。。。。不明觉厉！

学武书生

复杂