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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 理论探讨（高端） › 轴向受拉圆管的内外径变形研究（初步） ...
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楼主: 逍遥处士

轴向受拉圆管的内外径变形研究（初步）

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anthony1989
发表于 2013-7-15 15:20:25 | 显示全部楼层
理论深度有点高……勉强看懂
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99999
发表于 2013-7-15 22:18:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 99999 于 2013-7-15 22:30 编辑
$ s8 n5 b9 |5 ^0 O3 q2 q
( s9 O5 {% b$ w  M" V2 d) [! u# m5 L- ~这问题该放基础知识版，上过材料力学的人都懂得
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99999
发表于 2013-7-15 23:51:27 | 显示全部楼层
材料力学头两章的基础知识，有必要搞得那么复杂么？
. a7 c# c; g  n  I0 W$ X

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逍遥处士
一般来说，微分符号dθ与dt等是分别出现在分子分母上的，不可能如图所示。dθ*dt变成高阶微量，在加减法中可以略去，但在乘法中则不可。  发表于 2013-7-16 13:22
99999
老鹰，加分啊  发表于 2013-7-16 12:04
zms9439
这个要再学习一下，真忘记了  发表于 2013-7-16 09:58
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逍遥处士
 楼主| 发表于 2013-7-16 13:19:39 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2013-7-14 15:12
1 A2 k: X% S% I于是有以下推论。, G( d8 _# G2 Y' N- ~6 j; W

5 u  V6 c8 {( z. a' f那么很显然，作为壁厚的t的变量为0。也就是说，当拉伸的时候，外径和内径同时减小，但 ...

& ]% y4 }* X( l! I8 G+ K/ Y4 L5 [) ?/ ^- ], A

  n5 T7 {( }9 C8 z* K+ ]" s/ o8 E7 ^2 T/ O1 ?. a

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zerowing
。。。这个结论貌似不用推。。。不过我之前的推导有个地方过渡错了  发表于 2013-7-16 21:40
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陆友峰1314
发表于 2013-7-16 15:13:20 | 显示全部楼层
楼主很给力  希望继续跟帖
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zerowing
发表于 2013-7-16 22:01:06 | 显示全部楼层
这个是新推的式子。原来的过程里对应变和变形量的部分推导过渡部分出现了错误。
  m4 T; ?8 g" K- j" {
* [& W  Z  o$ `- Z* R- [' Y7 n& Q9 ]  l, T/ _; I
有这个式子可以知道，因为x,y上的应变在各处是相同的，因此，有下列结果。
: n6 R6 O3 W5 C
+ \3 B# C) W9 h: t9 w( H也就是逍兄开篇的推测。壁厚的变化量等于长度变化量的定数倍。中心直径也等于长度变化量的定数倍。8 Z& b. D# |- P0 d  ~3 ^* o* G
即，壁厚变化量和中心直径变化量都是长度变化量 l' 的线变函数。
4 V: `% i) ?/ t& r" W3 h. P也就是说，原题的结论是:
  w4 L% t" _/ p( l" m内径变小，管体整体变薄。

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zerowing
唉，要是实际里也能一个命令就成型了，那就NB大了。  发表于 2013-7-17 12:09
逍遥处士
十年一梦说的很准确！  发表于 2013-7-17 11:58
逍遥处士
整体放大缩小，好比在cad里面画个圆管截面，全部选中，一个缩放命令后就是了。  发表于 2013-7-17 11:58
十年一梦
无论截面是什么样的，只要轴向应力是均匀的，则截面内必有一点不发生横向位移，而此点为截面的几何形心；截面内其余各点的横向位移的大小与各点到几何形心的距离成正比。  发表于 2013-7-17 04:39
zerowing
哈，意思是管内径会变大？  发表于 2013-7-16 22:10
逍遥处士
最新推出的结论是，无论截面是什么样的（实心棒、或管、或奇形怪状），只要轴向应力是均匀的，截面的变化，就是简单的整体放大缩小。  发表于 2013-7-16 22:06

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发表于 2013-7-16 23:27:50 | 显示全部楼层
看的真费劲。。工作很久没用到材料力学分析了，落下了。不过我觉得 很多形变上的问题都可以 直接用体积不变原则。 怎么拉，你材料都不会少，所以体积维持恒定，拉长，自然要变窄。。微观上可以理解为分子间没有发生根本性变，只发生了分子流向性的形变，便于理解。。

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路过的行人恋秋
是我孟浪了。体积不变原则一般用于 钢的二次及以上的轧制之中。距离理解为，钢材一次轧制时，会将其中的“间隙”（小气泡、裂纹、缩孔）排除，因此体积会较大程度减少。二次及以上轧制，密度不变适用体积不变原则。  发表于 2013-7-17 18:51
逍遥处士
体积应变 εv = εx + εy + εz，若 E = 200000Mpa，σz = 200 Mpa，则 εz = 0.001，因 εx = εy = -vεz = -0.3*0.001 = -0.0003，则 εv = -0.0003*2 + 0.001 = 0.0004。即体积膨胀了0.0004。  发表于 2013-7-17 12:05
逍遥处士
楼下评点的高。  发表于 2013-7-17 11:57
十年一梦
如果体积不变，那就是不可压缩材料了，泊松比为0.5，一般金属材料为0.3左右。  发表于 2013-7-17 04:34
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李瑞琪
发表于 2013-7-17 11:13:21 | 显示全部楼层
很受用啦 谢谢# T( m, `% R4 R6 j% _" |/ N- Q
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看海的小羽
发表于 2013-7-18 23:29:32 | 显示全部楼层
99999 发表于 2013-7-15 22:18 5 C$ y* G: ]) w! A
这问题该放基础知识版，上过材料力学的人都懂得

0 j0 \, E7 u: s# c, @; S! R大侠不妨发表一点自己的看法。。哈哈9 `  _3 _4 i2 k5 k) F

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99999
有心的人自己算下就知道了，不需要别人给答案  发表于 2013-7-19 21:37
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经伟
发表于 2013-7-19 23:54:09 | 显示全部楼层
新手什么都看不出来啊 。加油学习2 f7 s: H+ U0 a+ ]2 O
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