|
|
本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 编辑
3 q+ w2 d, X! s# j0 J5 ]0 a- s1 T
! Q, _/ M9 e$ A8 \* H9 Z, {一直想把这部分写完，无奈最近事儿一件接着一件。呵呵，今天把它补上吧。( t3 F$ V3 q& e0 N! J
摩擦部分链接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能会涉及到摩擦问题，根据需要请翻阅）% c, |/ l& Y$ r- O, K9 m$ ^" Z
功率部分：
" V5 \2 @$ ^; Y9 J2 n& f! e9 B首先，还原问题。0 h+ |" t8 Y) C( j( ^1 r E, L
整体质量：1500kg 匀速状态运行速度：160m/min 接触形式：钢队钢滚动
$ X& K! x. M1 E2 }! K% \: q其他条件：未知- u7 z( H; a; \0 h( K
& ]# T+ g4 C" P$ o9 P) _3 _
好了。现在开始分析。
+ E* {2 c* v" P# P+ N+ q# I; W) \+ x& C- D7 }* n
1。小车的运动分析。% L, B/ R, ^0 z, G' o
首先，这不是一道高中计算题，我们不能把整个过程理想化单一化。小车的整个运动过程分三个部分。
/ A3 ~1 |1 k& x/ K* V 1）启动加速阶段。字面上的意思，就是驱动电机把质量1.5t的小车启动并加速到预定速度160m/min。这个阶段受力不是平衡态，即牵引力一定大于合阻力。) @6 _5 Q, b9 e! H. q- ~6 q
2）匀速运动阶段。小车保持160m/min运动。这个阶段受力是平衡态，牵引力等于合阻力。8 `, N5 U7 c' c
3）减速停止阶段。小车从160m/min减速到0，停止运动。这个阶段跟第一阶段类似，牵引力小于合阻力。
# n, u0 N# D X0 E3 d# a/ o1 u$ G5 b1 A1 |- y: m
2。小车的能量分析。+ Z2 u- B3 p2 I- A( `, x# ^
我们不去考虑上述三个阶段小车的具体受力情况，只是单纯来研究小车的能量问题。+ j! H$ c0 N% u2 c$ E, c
小车的能量来源：电机) F6 w' c8 ]3 y+ e( W
整个运动过程中的能量变化：
8 ~3 i% Z1 [" q" B+ c 动能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0
( y) Z/ F, \; `$ i8 L' J# Y 导轨摩擦内能: 滚动摩擦力产生的内能
9 @1 U" y8 ]! k/ ~- k! g 空气阻力内能：空气阻力产生的内能8 C2 e d# r0 t2 m1 P. Q
得到能量方程：E电机=0+E摩擦+E空气
& z+ I3 x; }% D1 N8 Z 请注意：这里没有计算机械效率，E电机即是指计算机械效率损失之后的需求值。8 A& N' ^: ^- U Q A, ^4 H6 k
% v, D' C9 y; p5 x3。小车的受力分析。
2 w. `/ G1 d" E* M u 分三个阶段考虑：! Y' g: x8 }1 j: o
1）启动加速阶段。F牵-f摩擦-f空气=ma……(1)； vi=v‘+at……(2); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ; F牵=N0*r/i……(4): X) f2 Q4 a, X' a: G! Z( l# {( Q) u
f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
# J* A+ v/ M" S 其中：vi为即时速度；v'前一速度； c是空气阻力系数；p是空气密度；s是小车风阻面积（正截面) T# F4 U) D; y1 v: @3 z) F( N q1 W
面积）； N0是电机启动扭矩；r是小车轮半径；N是地面支撑力=G=m*g; g是重力加速度% w3 d( V9 g2 H& |
k是翻转力臂；n是电机转速，i是减速比，P0是电机启动功率。. k; D8 g* }7 U3 ?
2）匀速运动阶段。F牵-f摩擦-f空气=0……(6); v1=160m/min……(7); f空气=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牵=N1*r/i……(9)
; G6 V: d5 A2 d4 O% e e1 E f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)；
( L. a4 T- B' E, ]+ v, ? 其中：v1是匀速速度； N1是电机匀速状态扭矩；P1是电机匀速状态功率；
: s( _$ }' b4 L9 O" z/ _ 3）减速停止阶段。F刹-f摩擦-f空气=ma……(10); vi=v1-at……(11); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F刹为定值，由刹车( U" x# M' Z3 t" c% d7 d5 t
系统确定。……(12)； 电机此时不输出，按停机处理，功率为0；' I ^0 a9 G- }, n' S: ]
# V, b, P. }9 R2 I P) S 由以上过程分析可以看出，小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力。因此，如果只是拿滚动摩擦力计算，其计算功率必然偏小。2 ?+ I+ I* o) S8 f& V
2 u4 {( B( X; t4。小车的功率分析。
3 V/ \, A1 M% H; Z A。受力分析法。8 g; l/ \% ^5 y; b. F
联立(1)-(t0)方程，可分别得到以下两个结论。
k% L* ], F! ~/ x: C 结论1：假定电机启动功率恒定，则整个加速过程为运加速运动，即da=0（过程不再推导，如发现有问题请提出，我们探讨。）
; n Q' z7 u0 q 结论2：假定电机启动功率恒定，则P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t为该阶段运行时间。6 o& ]( p* I1 [9 J5 O- c9 o% f
联立(6)-(t1)方程，可得到下面结果。4 N; [. h; y, c- i
P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
* N; e3 Z5 \ a0 s! `, N! c8 o8 Y) I 由此看出，P0>P1。根据t则可以计算出电机需要的最大功率。然后通过机械效率反算可得最重结果。
1 W5 C/ K3 [5 w; L) }2 }1 J8 P ( G: J3 l. o( O# D) h l/ G. L
B。能量计算法。$ e( C% Y- M+ E6 W' M( Z
当然，能量计算的前提是你明了启动功率大于正常运行功率。! d0 M' G d: y* F. p' P1 f4 B
根据能量守恒得：E电机=E动+ E摩擦+E空气% N# W/ d/ \% }
则有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t$ I( [/ M7 G; y4 [" N
即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8' ]8 W4 `5 A9 g: N
对于整个运行过程，电机的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中，T1是匀速过程的时间，T0是过程总时间。8 z& s9 \1 I! B- B& q1 O9 `
6 v4 W7 I# s5 l4 x
8 Q' x* A$ ]- L" J' m7 R以上。其实这个过程的难点在于其复杂的受力计算。大家有兴趣的不妨推推看。
# M* `! ?1 S' b0 |欢迎斧正。* d& `4 n1 j% b O; J4 i
. e* R( S$ t- D2 n) Q
4 I" h8 s2 ~; R9 g# wP.S: 强调一点。我给出的只是理论推导和最终计算公式。不涉及任何最终数据结果。如果您的目的只是来看最终结果的那个数的话，您大可不必费神阅读了。 |
评分
-
查看全部评分
|
发表于 2013-4-26 13:40:48
