|
本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 编辑 5 Q* r# _3 x" `) e% o
, N) Q6 P, i, ?3 K- i! \
一直想把这部分写完,无奈最近事儿一件接着一件。呵呵,今天把它补上吧。
6 H5 I4 j' K( p& x& @( }8 Q+ [0 [摩擦部分链接:http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867(后面可能会涉及到摩擦问题,根据需要请翻阅)
. ^' ^& w- B, e/ a( r& Y功率部分:
/ o. g' j4 `& z* m. f首先,还原问题。
$ N% K$ } _3 S2 N7 x整体质量:1500kg 匀速状态运行速度:160m/min 接触形式:钢队钢滚动& t; y) E+ N) B, x" A, c# g; \
其他条件:未知
- B9 g; f! a% |3 v/ o, ?% }; _+ e: h$ o, G7 {2 w* `
好了。现在开始分析。
, t( U" f+ z( x7 ~% A2 V4 V; P, O4 t0 P& c1 R1 R7 U: V
1。小车的运动分析。9 q4 x! W, }* x+ Z7 }* B0 i
首先,这不是一道高中计算题,我们不能把整个过程理想化单一化。小车的整个运动过程分三个部分。) a/ Q2 W; x9 R. W1 K3 m6 C; x9 [% P
1)启动加速阶段。字面上的意思,就是驱动电机把质量1.5t的小车启动并加速到预定速度160m/min。这个阶段受力不是平衡态,即牵引力一定大于合阻力。. w& [8 t/ W2 S- H* Z7 V1 J
2)匀速运动阶段。小车保持160m/min运动。这个阶段受力是平衡态,牵引力等于合阻力。
* i- z2 `" @& D8 w" K 3)减速停止阶段。小车从160m/min减速到0,停止运动。这个阶段跟第一阶段类似,牵引力小于合阻力。4 ^* P) q7 x6 p8 S/ C$ s( \5 Q
3 A" E% ~/ c( G9 y5 a/ d
2。小车的能量分析。
* r' f$ M4 i& m5 z* i 我们不去考虑上述三个阶段小车的具体受力情况,只是单纯来研究小车的能量问题。2 F: E5 R4 t, c& ~
小车的能量来源:电机8 J: c# S9 J3 s! { Q5 [
整个运动过程中的能量变化:2 p' R! r) `( l7 {% m7 O& w
动能:0——〉1/2*(1500)*(160/60)^2 ——〉0
" | Q" ~3 f8 U" o 导轨摩擦内能: 滚动摩擦力产生的内能
7 x, ]. |; e k( \; o2 C& x 空气阻力内能:空气阻力产生的内能
: g/ j6 m! r* Z: L 得到能量方程:E电机=0+E摩擦+E空气
7 G$ T4 g# ?! [1 ?, x' A 请注意:这里没有计算机械效率,E电机即是指计算机械效率损失之后的需求值。
. q; M/ ?# P- K+ }+ x6 f' l7 W1 J, e% o
3。小车的受力分析。8 N$ K1 v* M, ^" @3 n
分三个阶段考虑:
% ]5 _ R! B5 d/ M 1)启动加速阶段。F牵-f摩擦-f空气=ma……(1); vi=v‘+at……(2); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ; F牵=N0*r/i……(4)
9 \3 L: n, R) y$ r( K f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
* ^* p3 s3 I' z x! q0 R5 X _/ O 其中:vi为即时速度;v'前一速度; c是空气阻力系数;p是空气密度;s是小车风阻面积(正截面
6 `) }: n0 [( O 面积); N0是电机启动扭矩;r是小车轮半径;N是地面支撑力=G=m*g; g是重力加速度
* r( S( P) Q2 I3 ]" m k是翻转力臂;n是电机转速,i是减速比,P0是电机启动功率。
% X; P9 B) F( v3 k6 ]9 d 2)匀速运动阶段。F牵-f摩擦-f空气=0……(6); v1=160m/min……(7); f空气=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牵=N1*r/i……(9)
/ S5 p! v& k2 v t; O8 t9 E f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……(t1);
/ D! J s. W$ M: K5 Z7 e; n 其中:v1是匀速速度; N1是电机匀速状态扭矩;P1是电机匀速状态功率;% H. b( F3 X+ Y4 N
3)减速停止阶段。F刹-f摩擦-f空气=ma……(10); vi=v1-at……(11); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3);F刹为定值,由刹车
& u" ~# o8 z4 M! Y5 c+ v2 @. U 系统确定。……(12); 电机此时不输出,按停机处理,功率为0;; s" p/ L3 H# S3 C
6 a2 j1 H; u+ B/ \9 H8 c. I; c% { 由以上过程分析可以看出,小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力。因此,如果只是拿滚动摩擦力计算,其计算功率必然偏小。
+ o3 I' j& e8 p) G6 j& c
7 V8 c% Z$ W8 W4 @% V4。小车的功率分析。
. j+ E# j# m# o! ?5 {3 U- I A。受力分析法。
, G' S4 \# Y/ v N9 `; f 联立(1)-(t0)方程,可分别得到以下两个结论。
( p9 v9 o: k9 y+ V 结论1:假定电机启动功率恒定,则整个加速过程为运加速运动,即da=0(过程不再推导,如发现有问题请提出,我们探讨。)
) }5 A* t! k$ L: _- b 结论2:假定电机启动功率恒定,则P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中,t为该阶段运行时间。1 O- F: K7 i2 r' X
联立(6)-(t1)方程,可得到下面结果。8 N+ K5 H0 _9 C& U
P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
! F* r# |; m8 k1 Z6 [3 ]3 g7 a2 | 由此看出,P0>P1。根据t则可以计算出电机需要的最大功率。然后通过机械效率反算可得最重结果。
0 ?( V; \9 W x. }: W$ @& C+ U
4 ?/ }; v+ q( M B。能量计算法。 J. A6 j" P. U' [) F; y$ E
当然,能量计算的前提是你明了启动功率大于正常运行功率。
2 h& K/ E2 S1 I }* W; ^( }. a' b 根据能量守恒得:E电机=E动+ E摩擦+E空气" \0 i8 n$ h- c+ L* S0 o. D
则有:P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2)*(v1/t))/t
% u" x' o; l7 Q4 C* q/ _+ f' U( K 即:P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
0 E& F6 v5 m C( Z; p) Z" u 对于整个运行过程,电机的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中,T1是匀速过程的时间,T0是过程总时间。7 l+ f! d$ n; d W
7 e# u* H) y3 s# j
- Z+ b+ S1 ?0 [* J
以上。其实这个过程的难点在于其复杂的受力计算。大家有兴趣的不妨推推看。9 ~: q9 ~ U' M! q! S
欢迎斧正。
4 Y+ o8 C) o- p4 [3 O) ?3 Y5 f
- j. @: ~0 U, O) L0 j
& t5 F" y( H1 E' z* z, e/ WP.S: 强调一点。我给出的只是理论推导和最终计算公式。不涉及任何最终数据结果。如果您的目的只是来看最终结果的那个数的话,您大可不必费神阅读了。 |
评分
-
查看全部评分
|