一道解方程的题目，有兴趣的坛友可以试试

pacelife

天路客向东 发表于 2013-1-10 10:02:43
各位大侠有点不明白，图解的方法应该是用两条y=x/20,和y=sinx的曲线求交点吧，那y=x/k，只要k不为0,那都可以在x=0的点相交，岂不是sinx/x=任意不为零的数了。

, U* N1 v0 j$ {$ \4 P, n你的意思有点不太明白，x＝0确实是所有sinx＝kx方程的解来自: Android客户端

天路客向东

pacelife 发表于 2013-1-10 10:29
你的意思有点不太明白，x＝0确实是所有sinx＝kx方程的解

" \; M: e! U  ~
8 c# H# G  s- n* \我对极限的概念不明确，limx->0，sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x，取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。

pacelife

天路客向东 发表于 2013-1-10 10:37:58
# H: R) @$ }5 X8 N! I* ]2 A

我对极限的概念不明确，limx->0，sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x，取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。

这个就得多看看高数教材了，三言两句很难说清楚来自: Android客户端

jiangssli

我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了,同时计算时间太长了,居然算了20多分钟没有合适的结果{:soso_e110:},是不是我对这个方程理解有错?

pacelife

jiangssli 发表于 2013-1-10 11:14:25
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 编辑
$ U2 w3 w# @0 t$ r" S) `
我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了

) d2 i2 Y3 S- |- d应该没关系吧，程序的话计算精度应该会受到数据类型的影响吧来自: Android客户端

jiangssli

天路客向东 发表于 2013-1-10 10:02
各位大侠有点不明白，图解的方法应该是用两条y=x/20,和y=sinx的曲线求交点吧，那y=x/k，只要k不为0,那都可以 ...

7 Q5 k' x9 w* ?: g/ f" [8 x& p0 R本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...{:soso_e100:}

天路客向东

jiangssli 发表于 2013-1-10 14:09
本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...

5 D# @& S) \- U5 o8 X  g- }这个方程不是两条线，分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法，因为相交的点两曲线x,y是相同的，也就满足了等式。你也可以画出y=20sinx-x的曲线，看它和x轴有几个交点，也可以找到答案。

qinrj

这些东东不懂

jiangssli

天路客向东 发表于 2013-1-10 16:39
$ C8 }- t8 g5 z! ~+ ?$ _这个方程不是两条线，分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法，因为相交的点两曲线x,y是相同的，也就满足 ...

还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...

逍遥处士

jiangssli 发表于 2013-1-10 21:04
还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...

( Y+ ~1 Q" O' e3 h# U  }代数式变幻万千，秘诀在一个“代”字上。
; B/ a. @0 r! Z& ?20sinx=x，这是一个方程，它可以变换啊，变成sinx=x/20，还可以变成20=x/sinx。
% p2 Q6 M5 g0 z1 D) m, M2 k令y1=20sinx，y2=x，它不就是y1=y2吗？y1和y2都是函数，凡函数都有自己的曲线图像，那么y1=y2不就是求y1和y2两条曲线的交点吗？
玩法可多了，还可以令 x=g(x)*sinx，代入进去，得 20sinx=g(x)*sinx，最后得 g(x)=20=x/sinx，玩回去了，哈哈。
还可以玩差商，把它变成 y = x-20sinx，差商视△x为无穷小，把它略去，则得导函数 y' = 1-20cosx，还可以积分，得原函数g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。导函数还可以继续求导，原函数还可以继续求积，上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见，子子孙孙无穷尽也。