至简至易微积分

逍遥处士

先看一个最简单的函数表达式，
y = x^2 …… ①
把它做一下小小的代换，用(x+△x)代替x，用(y+△y)代替y，就得到
y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
! K, t; g" u& C9 N计算出 △y/△x 的表达式，这就是微积分！
( L0 V3 m7 A; _5 n, B那么怎么计算 △y/△x 呢？用 ② - ①，就得到
△y/△x = 2x + △x ……③
我们把 △y/△x 缩写成y'，然后令 △x = 0，则函数 y = x^2 的导数就出来了：
y' = 2x ……④

+ X- V" F, O/ G) B& s1 @上面共9行文字，你照着抄一遍，对想学微积分的朋友来说，你就已经入门了，从此就没人敢说你不懂微积分。无论任何函数，你按照这个流程走一遍，它的导数马上就求出来了。先莫管它的意义，先把玩法学会，玩熟了，再探讨其它的。有兴趣的朋友，在此你不妨做个非常简单的练习，就是把 y = x^3 照着上面做一遍，试一试贴上你的结果。
: X* ?1 s9 C& k* ]6 ]- S

kisqin2010

额，用的微分的定义By the definition of the derivative of f
) d  |, c2 B* P/ X% _* T5 Y

我很呆

懂得清楚的人。才能说得简单。楼主威武。

everfree

请说说如何令 △x = 0
8 ^8 v" q8 h+ E4 l0 s" V
% v3 ~( I* Z9 _0 H8 w# i  ~- o5 I或如何令0.9999999...=1

) i! N- B& l- y8 D{:soso_e113:}

四少爷

楼主讲的仅仅是微分吧？应该引出极限的概念，否则会有人误入歧途的。

jiangssli

想学,但是记不得公式中各种符号的意思的{:soso_e105:}

逍遥处士

对新手来说，什么极限微分等等概念都是无用之物，只能让人望而生畏。新手如果真想学，我可以帮忙，绝不是忽悠。我有信心能让零基础的文科生学会微积分，如果您学不会，感到惭愧的应该是我，而不是你，我也绝不会斥责你不够聪明，这是我跟其他人的区别。

一颗豆芽

学习，离 我越来越远了啊

pacelife

晕，这只是导数而已，连微积分的门都还没摸到啊
. T: r  w+ L5 [5 x, L2 q