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从龚升先生的微积分视频想起问题

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发表于 2015-11-1 22:10:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
闲的无聊,在网上搜索学术类视频解闷,早先找到的龚升先生的视频,看了第一集,大部分算是数学历史,其中龚升先生将他写微积分书,我手里面有两本数学分析,还有高等数学书,& W" h+ ?& O* [% h0 ^1 m4 J0 @2 x
但是结构大致类似。龚升先生将牛顿莱布尼茨和格林公式,高斯公式整合一个公式,让我想到整体性思考。让我联想到早起学高等数学,线积分,空间积分 我努力去理解,但是还是背公式考过去。* m2 `2 C; T. R5 Z- q4 [
5 G; d6 e; K! j, i5 M
我没有真正的理解问题内核,其中他听到一句话,基础的学习好了,专业才能学的好。基础不好,专业学的不好。他说的基础,我理解为数学,物理,各种力学。# C8 z' P0 c9 o, T7 K+ p

8 g& s! r- U( W我想这是一个渐进的关系,数学  古典物理,理论力学,材料力学(结构力学)然后进入专业基础课(液压 机械原理,或者如同经验性的互换性)
. m9 e* A$ }# l; C) P$ l" G; i然后是所谓的专业课,各个学校偏向不一样。应该是一个螺旋上升的过程,但自己无知学习时候不知道,讲授如同行进的火车,自己却没有搭上火车。& j, J& Z" J: z+ I: F2 n
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当然有人会说,你就是不用功,偷懒了,我想学习不应是痛苦的,孔子说,“学而时习之,不亦乐乎”可惜我是被拖着走,我在大学前三年的学习,我对新开课程一点了解没有,有人批评说,
4 j6 D) l- F9 G' D/ ~# k你不会去网上搜啊,但是资源如浩瀚云烟但多少人有主动性和耐心去探索呢?! D7 O. I" x5 d; v) y1 X
: ]+ d/ t4 O, m! V4 e, E! I
这又回到一个问题读书都不懂了,我想是渐进式读书,基础理论不懂怎么能读懂后面的书?基础理论不应该抱着学校发的几本书,国内教材书大多数是类似的结构,应该读大牛的书,
: b& ~! r% Q5 O! _) C# W6 c这有个例子,是数学家阿诺德 。4 S7 R# @/ C% p! }
7 j9 P/ D* R0 d, |2 _; G
阿诺德极少读现代人的文章,他主要是读牛顿、欧拉等大牛人的文献,从这些比他更牛的人的文章里吸取灵感和养分。( B1 t$ `/ }6 d- r  {
基础理论多花费一些时间便可学会,更应该学会更好的思考方式,思考方式是看不见摸不着的,我想做题目的是练习如何思考,一个首要问题是我们找到大牛如何思考,站在巨人肩膀,让自己少走一些弯路。然后多一些练习。我回忆我高中的学习,有的学生基本的概念都不太理解,却去做题,反而效果不好。如果概念不清楚,多读不同作者写的是同一个问题的书,或者把概念背下来无事的时候多想一下,我想可获得一定的收益。学会爬虫类的寻找书寻找大牛。
9 `' \  p0 T% ?9 L: P- \8 Q作为工程师,前提是有雄厚的理论基础知识,然后是工作在一线的实际性经验。
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( {8 @7 I- N" |2 n, ]可惜啊,知道太晚了,没用了,大学即将毕业才知道一些有用的知识。+ S( p+ \- l% c& M1 ?: e. [

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发表于 2015-11-1 22:18:25 | 显示全部楼层
又没有死,世界也不等着你去拯救。寻道之路才刚刚开始呢,还有几十年慢慢地走呢。

点评

着急啊,但是着急害死人,还是着急。  发表于 2015-11-1 22:28
发表于 2015-11-1 23:14:39 | 显示全部楼层
如果你以后往学术界发展的话,那就加深理论知识的研究,而且必须是基础十分扎实、理论非常深;如果你以后往产业界或者工程界发展的话,必要的理论基础必须有,但是没有必要深到学者的研究深度,重在实践。术业有专攻,两者侧重方向不一样,知识深度的需求也不同。当然两个方向同时发展的牛人也不少,这另当别论。现在最重要的事情就是选对路,看自己以后要往哪个方向发展,做好决策。说得不对的地方还请包涵!
发表于 2015-11-1 23:16:54 | 显示全部楼层
龚的简明微积分是国内写的最好的。。
发表于 2015-11-2 08:38:04 | 显示全部楼层
你若读个数学分析,结构力学,弹性力学有这些感慨还好
0 @$ n9 [- O  S; O+ v# W
4 G/ X8 P3 {. I2 d: _  u; q大一大二该读的书,现在才发感慨,是不是有点后知后觉?
 楼主| 发表于 2015-11-2 09:00:28 | 显示全部楼层
jxsjgcsjy 发表于 2015-11-1 23:14
8 n# A  k5 c) ~7 V, g' i$ C如果你以后往学术界发展的话,那就加深理论知识的研究,而且必须是基础十分扎实、理论非常深;如果你以后往 ...
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实践是不错,但一个问题是给你机会吗?有机会犯错误吗?没有的,只需成功不许失败。& t1 N5 s' W4 `1 u7 ]/ w/ [2 o" b
企业永远喜欢锦上添花。
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 楼主| 发表于 2015-11-2 09:15:16 | 显示全部楼层
biudiu 发表于 2015-11-2 08:38 7 b6 n. W( F8 y$ R+ C# B- k& e
你若读个数学分析,结构力学,弹性力学有这些感慨还好) Y. p9 I6 ?+ G# D0 G

7 ^/ N% V6 \* |/ Q大一大二该读的书,现在才发感慨,是不是有点后知 ...
( s8 Y/ r( f5 l  x/ j. Z
是后知后觉,我很庆幸我在大四发现我自己缺失什么,当然这不算是什么无非给自己找麻烦而已,还有一个问题是弹性力学是研究生必修课程,里面有张量分析,我第一次看见张量是在金属的力学性质里面80年的老书了0 [. X1 x. M8 E- x( E$ [
数学分析是数学专业学生学习的,老毛子的数学分析我也看过我实在是攻克不下来。还有辛钦的数学分析八讲,数学里面函数微分为什么讲连续性,不连续不行吗?数学不行,拉普拉斯变换看不懂,然后控制工程基础更完蛋了
  h/ @9 @+ M$ b4 Q' V我看过一个公开课视频,底下学生拿的是朗道物理学讲义。当然我就是一个扫地的。
& d& t8 H7 Z1 ?+ [) u$ }, o: Y  r
发表于 2015-11-2 23:22:55 | 显示全部楼层
小哈五 发表于 2015-11-2 09:15
: ^* }6 v! S! R! R% F9 i是后知后觉,我很庆幸我在大四发现我自己缺失什么,当然这不算是什么无非给自己找麻烦而已,还有一个问题 ...
+ w& [1 y5 p( E1 Z4 c
辛钦的八讲最后在看吧,太系统了,不过托马斯微积分还是可以看的,里面有大量的可视化东西,便于理解,网易的公开课也是大致按照那个思路走的,如果有时间可以对同济高数进行可视化(用MATLAB,我最近在看这个,不过时间耗费的太多了),线代就是introduction to.linear algebra 吧,网上有电子版的,主要是这本书有视频,然后配套的习题网上也有4 d% V+ \  g% w# O: W2 b
 楼主| 发表于 2015-11-3 09:34:21 | 显示全部楼层
lfdc 发表于 2015-11-2 23:22 7 o. |/ O+ x* o3 u1 W4 t
辛钦的八讲最后在看吧,太系统了,不过托马斯微积分还是可以看的,里面有大量的可视化东西,便于理解,网 ...

2 i% s2 @: L/ S4 N4 F4 d6 s: u' G谢谢你,托马斯微积分我看过一点,微积分我感觉是思想重要,取微元,然后积分,后面还有傅里叶级数,泰勒展开 多元微积分. B8 y4 C' f: {5 g
后面的东西是建立在微积分基础上,关于数学家写的通俗的东西,我寻找不少 我是回顾高数,当初我还是做过一些题目的8 z  ^. ], G* R3 q7 M' x2 Z
matlab我在大二时候接触过还有labview 我想一个核心就是自己把算法写在纸上 然后输入到电脑里面进行验证. P6 E6 o( s% S* {$ ^" e6 O
老外的视频留着吧,当作练习英语的材料 谢谢 6 t: ?) t( B- a6 G) b
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