至简至易微积分

crazypeanut · 发表于 2013-1-11 08:58:12

本帖最后由 crazypeanut 于 2013-1-11 09:01 编辑

真的认真折腾微积分，第一步就是集合论，第二步是实数完备性，第三步是极限论，第四步是导数与微分，然后才有后边的一串。如果真这么学的话，集合论和实数完备性就要死一大片了。所以，现在一般都是粗略讲下极限，然后直接上导数了。

但是，如果你真的把集合论，实数完备性，极限论搞的很精通的话，恭喜你，直接上实变函数论吧，泛函对你来说难度也不大了。

逍遥处士 · 发表于 2013-1-11 09:06:05

crazypeanut 发表于 2013-1-11 08:58 # S# g9 v- V' \( C
真的认真折腾微积分，第一步就是集合论，第二步是实数完备性，第三步是极限论，第四步是导数与微分，然后才 ...

数学分析不过是个工具，是用来分析弹性体受力，列弹性体的微元平衡方程的，学数学分析的最终目地是为了搞机械设计，不是为了研究数学，哈哈……

crazypeanut · 发表于 2013-1-11 09:08:09

逍遥处士发表于 2013-1-11 09:06 I% g. R/ Y# v' Q
数学分析不过是个工具，是用来分析弹性体受力，列弹性体的微元平衡方程的，学数学分析的最终目地是为了搞 ...

搞通了泛函，无穷维动力系统学在向你招手......

逍遥处士 · 发表于 2013-1-11 09:16:42

吾生也有涯，而知也无涯，数学随便一个分支都能够你琢磨一辈子，咱们虽然学的是数学分析，但目地却是用它来搞力学分析；咱们虽然搞的是力学分析，但目地却是为了机械设计；咱们虽然搞的是机械设计，但目地却是为了银子，数字大侠说的银子。哈哈，别把最终目标给丢了……
跟广大画图的道友们说一句，如果你根本不懂微积分，而又想花最少的精力掌握它，完全没问题，no problem! 一楼的方法还是太复杂，还是不够简单。这点说个终极方法，微积分说白点就是“差商”，先差，△y=f(x+△x)-f(x)，再商，△y/△x，然后把△x从分母下解救上来，令它=0，完活。

crazypeanut · 发表于 2013-1-11 09:32:57

逍遥处士发表于 2013-1-11 09:16
. O; Q& H7 S0 B3 q5 `$ `吾生也有涯，而知也无涯，数学随便一个分支都能够你琢磨一辈子，咱们虽然学的是数学分析，但目地却是 ...

哈哈，我这人，学东西就喜欢刨根问底，直接折腾根源，最高深的东西......以前电方面的东西欠缺，我为了补，上来就直奔电动力学去了.....

筱羽 · 发表于 2013-1-11 11:12:42

有几本漫画书，是学微积分的，看那个不错，叫漫画微积分，欧姆社出的。

liang271887922 · 发表于 2013-1-12 18:12:08

讲的都很有道理

gerry0086 · 发表于 2013-1-13 17:13:54

逍遥处士发表于 2013-1-9 11:43
9 ~/ z" E4 G2 X% a1 r# U. M对新手来说，什么极限微分等等概念都是无用之物，只能让人望而生畏。新手如果真想学，我可以帮忙，绝不是忽 ...

哥们联系328837734 交流

dymeverstar · 发表于 2013-1-14 15:39:54

用这个方式，三角函数不好算啊

十字路口1015 · 发表于 2013-9-30 16:17:10

楼主的钻研精神可嘉，佩服佩服。
不过我更偏向于先理解微积分的含义，只要含义理解了，能够写出正确的计算式，哪怕你不会计算，也可以借足于数学软件如matlab来帮你做啊。楼主觉得呢。
而且楼主这个方法只是说明如何求微分，没有积分的内容。

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