头脑体操

李强0451 · 发表于 2012-7-19 15:48:02

12个分成4组，每组3个，取两组称；
假设一：天平平衡，用剩下的两组中的一种置换天平上的一组，如果平衡，剩下的有残次品，如果倾斜，则这组中有残次，并可知轻重；
假设二：天平倾斜，同样置换一组，如果平衡，则换下的一组有残次品，并可知是轻是重，如果倾斜则位置换的一组有残次品，可知轻重；
找出残次品的一组:
取其中两个再置于天平上，可知三个中哪一个是残次品。

周benbendage · 发表于 2012-7-20 00:13:33

李强0451 发表于 2012-7-19 15:48 . x# ^9 F" C2 T8 A% h
12个分成4组，每组3个，取两组称；
) n1 k5 M2 D: o5 \& D2 E" N假设一：天平平衡，用剩下的两组中的一种置换天平上的一组，如果平衡， ...

楼上，欢迎惠顾，答案貌似有点小问题

假设：按你的思路，分四组ABCD，每组三个。
      1、秤AB，平衡
      2、秤AC，平衡，次品在D组
      3、秤D1D2，平衡，次品是D3。

已经秤完三次，也找到了次品，但D3是轻还是重呢？能知道吗？

李强0451 · 发表于 2012-7-20 16:55:22

{:soso_e117:} 还真是，遗漏啊

jzehxl · 发表于 2012-7-20 23:22:11

应该最少称3次！
第一步每边放3个去称重，如果不平衡，哪面轻次品就在哪边，再每边放一个称一次就可以知道答案了。如果天平平衡，那么次品就在剩下的6个里面。第二步每边放两个，如果不平衡，哪面轻次品就在哪边，再每边放一个称一次就可以知道答案了。如果天平平衡，那么次品就在剩下的两个里面。第三步再称一次就OK了。

jzehxl · 发表于 2012-7-20 23:42:29

jzehxl 发表于 2012-7-20 23:22
% n/ o* x8 c. k5 o5 g0 b应该最少称3次！6 T: Y% e# e+ `* u3 o; I
第一步每边放3个去称重，如果不平衡，哪面轻次品就在哪边，再每边放一个称一次就可以知道 ...

对不起，我说错啦，得四次。

周benbendage · 发表于 2012-7-21 00:29:40

jzehxl 发表于 2012-7-20 23:42 # }- t' n9 T$ H" [. C6 E
对不起，我说错啦，得四次。

我在25楼贴了我的答案，三次可以的，你有兴趣就去看看。

lxleixiang · 发表于 2012-7-21 11:10:57

3——4次

山洪 · 发表于 2012-8-20 13:33:43

周benbendage 发表于 2012-7-3 14:11 # {; d0 E* l4 @" T$ h" M: t+ @
现在13个球，三次能找出次品，而且分辨出轻重，我还没想出来，期待山洪大侠的解答。。。。。。。

提示一下，第一次称8个，每边4个。剩下的你再想想

周benbendage · 发表于 2012-8-20 16:49:34

山洪发表于 2012-8-20 13:33 * P N' {5 B. F# K8 e4 e
提示一下，第一次称8个，每边4个。剩下的你再想想

呵呵，按你的思路，第一次如果平衡，剩余的5个里面有次品而且不知道轻重，然后两次可以分辨出来并分出轻重吗？我看够呛！说说你的答案吧！

山洪 · 发表于 2012-8-30 14:33:57

如果只有5个，且里面有一个次品，那神仙也分不出来。但不要忘了，还有8个好的哟，嗳，都快告诉你了

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