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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 机械乐园 › 头脑体操
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楼主: 周benbendage

头脑体操

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周benbendage
 楼主| 发表于 2012-7-3 11:46:13 | 显示全部楼层
风追云，和18楼的质疑是对的，呵呵。我来公布下我的答案，请大家指正。! T) K! M8 U. M- f( H0 v. T! @
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山洪
发表于 2012-7-3 12:28:43 | 显示全部楼层
题目太容易了：应该是13个球，其中一个不一样6 m) E! G6 f7 ~5 D- M1 r
答案是三次就能称出来

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游客
  发表于 2012-7-3 13:23
周benbendage
高见！13个称三次可以分辨出不一样的，还是也能分辨出次品轻重？12个我会，13个要继续想想了，等待你的回复。  发表于 2012-7-3 13:23
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山洪
发表于 2012-7-3 13:28:15 | 显示全部楼层
先想想吧，我当初做这个题目时想了大概一个月的样子
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山洪
发表于 2012-7-3 13:32:58 | 显示全部楼层
山洪 发表于 2012-7-3 12:28 3 H+ n# b4 c/ S, I8 z3 |
题目太容易了：应该是13个球，其中一个不一样
' b* Z0 L  M5 |! ^; \5 @# F3 o2 h答案是三次就能称出来

7 Z/ |3 R" A; ]7 @2 L3 @提示一下：第一次天平每边放4个球
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周benbendage
 楼主| 发表于 2012-7-3 13:52:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 周benbendage 于 2012-7-3 14:01 编辑
# N7 p4 `/ ^' J7 y- ^4 S, W" T7 I& o3 `" d
风追云，和18楼的质疑是对的，呵呵。我来公布下我的答案，请大家指正。
! [% T# Q, f8 @
  分为三组，每组4个，称量a组b组8 o& B  Z, P3 r7 R; k3 R3 b, V4 ~
  
  不平) O6 Y& ]- a: Z3 ~! S/ Y5 z/ x
  		  平7 B% m& f- X# F4 j/ ?
  
  a组重,称量a1a2a3b4,c1c2c3a4
. d1 u; W4 L- }" H# ]  		  b组重（情况与a组重类似，数不赘述）5 \! Y; L% w( v, `6 J' u' w+ @
  		  次品在c组，称量c1c2c3和a1a2a3
9 V' Z) _4 n- t2 Q6 |  
  不平
& }/ B" @, m& }! P  		  平，. D  R$ ?; v2 O3 [9 E( x4 h
  		   
" n# R! L- D9 ~: B! z8 b3 j  e  		   9 i- h8 A& M5 ^) l* g; J
  		  不平  x  k' t2 p: Z' B
  		  平7 g# e3 K0 y+ o# {( b% ?8 l
  
  a1a2a3b4重,称量a1a2$ \/ h" w3 F/ C3 P& r' v
  		  C1c2c3a4重，称量a4c1# r2 o, X7 i8 b  a! Y/ i0 H; c5 ?
  		  称量b1,b2
9 \: |3 Z* [) n. l  		   ) V" B# C/ q9 r0 j$ w* e
  		   
7 V+ V! y0 _5 s9 i, b5 o( U  		   % [; x- z$ H, w' S" A
  		   ' ?9 K3 Y) [6 J( ^1 [$ z
  		   
0 y- L( T& M1 G; l  		   
8 d1 B* v- n" B; c! d8 ^! G  		   ( J( ]9 S8 Q5 \4 I6 H) r/ w
  		   
4 C7 G5 _/ \: r, ]  		  c组重，称量c1c2. e4 _3 `: u3 a! _. v+ l2 }1 _8 U0 N
  		  c组轻，称量c1c25 @/ J$ N. c6 r) H7 l. B8 n( {& u
  		  次品为c4，称量c4和a1
4 y5 @( k1 i9 X- {/ r3 S  
  不平
( f- d. B" |! P' }4 K% h, s  		  平，6 B( W8 ?! {! s
  		  不平，
: S5 A; M6 Q* v; i4 ~  		  平，
" I" J* Q+ ~' }3 ]  		  不平% Y6 e( B2 W& z" {$ p3 V& u* B% G
  		  平
0 e2 q' p/ F, s: |$ ]  		   . u' K# `8 F) a* ~* l4 a: l
  		   
& U2 \6 Y$ A& c" L+ ^# o6 @- j" _" s  		   
5 ~4 j+ P) n: \% f  		   : {) d/ ~1 G) d
  		   
' w% d" q( m' i1 k+ x# I  		   
& E$ H# x: O  l( a  		   
" ?: n8 X5 A1 V+ S) H7 J  		   
# |3 V- m, [. G# w  a2 H* s  		  不平
( U& P. g$ ]- W. O  		  平& S( O  Z- _- O, ^; L+ F/ Z& a* O$ A
  		  不平
. E+ i0 n& a( R% T# ], _0 J  		  平
) J) A# X* Q6 l4 p  		  C4重  T; f. d, ^5 b* b% W
  		  C4轻8 P2 M% v. G& l4 \- A. m
  
  a1次品重: \: I4 z2 N8 Z9 J9 S
  		  a2次品重, v) w9 s: \8 D+ |; Q, c" v! r/ z
  		  a3次品重
/ e; l: |& S& m7 G! k  		  a4次品重  I% W7 `- `7 z* Z' o' ?0 @& z) @- W
  		  b4次品轻
% \: c" e! r! F: |1 Z3 P  		  b1次品轻
; O2 H; U2 M. _2 S7 Z  N. @3 u/ q  		  B2次品轻5 T) M* o2 a! d- e
  		  B3次品轻
/ L" h: \! p  e  p" z: {( w2 V) ~  		   / K( E( O$ C( s7 ]8 k, R' }
  		   % R/ F$ C( i- m# b0 W5 h% U
  		   6 w& W0 x- ]3 Y; D, d4 y6 R3 e
  		   & ]+ A# K! A+ B4 D; C5 h- F
  		   ; p; X. \$ G" j3 j0 E' q
  		   , p9 W- K- {  X
  		   
, k% T" U4 K, l# \. x4 L, q  		   / H# @: Z% O0 F) y  P' C( f. w$ K
  		  C1次品重( k- B. Z8 \9 n: g1 d
  		  C2次品重" P7 h9 [9 P4 j$ w, Z
  		  c3次品重; e. m& q; q: }9 W2 s
  		  C1次品轻6 `# P7 d9 c7 r0 l% \7 G
  		  C2次品轻
/ s4 |# e0 B$ t( A' D( c" E; E  		  c3次品轻
- S, Y" c4 P3 M8 k1 q) q1 ^  		  C4次品重
5 `' K5 b( r4 e, q  		  C4次品轻, k4 n3 b9 l5 a8 H& z
  

点评

游客
  发表于 2012-7-4 20:34
周benbendage
2次？？我没想出来，你贴出2次的方案来看看，好吗？  发表于 2012-7-4 20:34
凸轮设计与加工
楼主的答案有点意外，你的解法至少3次了！如果追求最快次数：5个一组分别为A、B组，剩下的为单个C、D，这样最快2次分出。  发表于 2012-7-4 20:31
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周benbendage
 楼主| 发表于 2012-7-3 14:11:35 | 显示全部楼层
山洪 发表于 2012-7-3 12:28
1 w5 _0 U+ c& Y, O3 |$ c1 W题目太容易了：应该是13个球，其中一个不一样5 M6 W& R) G) `7 Z
答案是三次就能称出来

3 ~* W4 |& e3 ]( R% c1 g现在13个球，三次能找出次品，而且分辨出轻重，我还没想出来，期待山洪大侠的解答。。。。。。。, I2 w& s% {$ ~3 f  e! ~
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周benbendage
 楼主| 发表于 2012-7-4 20:42:09 | 显示全部楼层
“楼主的答案有点意外，你的解法至少3次了！如果追求最快次数：5个一组分别为A、B组，剩下的为单个C、D，这样最快2次分出。”
6 v. E/ r  e$ f5 Z# f& p2 {' X- W( M) s. s) V+ ^
凸轮设计与加工大侠，可以贴出2次的答案来吗？研究一下。5个一组，称AB吗？平了、不平都难分辨出次品是谁、轻还是重吧？！

点评

游客
  发表于 2012-7-7 05:51
凸轮设计与加工
呵呵，那我的理解错了，我只想着最快几次了！  发表于 2012-7-7 05:51
周benbendage
呵呵，建议你再仔细想想吧。要求是最糟糕的时候也要最少次数找出，按你的方法，运气最差是几次找出次品，而且分辨出轻重？运气好两次并不稀奇，呵呵。  发表于 2012-7-6 23:11
凸轮设计与加工
如果首次A/B 组不平，则次品在A/B组里面，最快也有2次的方法，不再细说！  发表于 2012-7-6 19:13
凸轮设计与加工
以上为2次，如果C加入后，A/B平了，则说明D是次品，同样的方法，需要3次。  发表于 2012-7-6 19:11
凸轮设计与加工
5个1组分别为A、B组，剩下的为C、D单个；首次如果A与B平了，说明次品在剩下的C、D里，随机在C、D里取出1个，置换A、B组里面任意1个如A1取出，C加入，如果A、B组不平，则C就是次品，若A重于B，则C偏重，反之则C偏轻；  发表于 2012-7-6 19:09
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机械先锋
发表于 2012-7-5 09:10:12 | 显示全部楼层
太牛了
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发表于 2012-7-6 20:13:35 | 显示全部楼层
     既然是头脑体操，思路是否可以再开阔点，除了找怎样秤的方法，是否可以在天平秤上想方法（不是电子秤，那就无思考意义了！）？
0 Z7 U; y4 o. c8 A; x4 j   如果可以，那么不管数量多少，2次就能分出次品的相对轻重。如果是12个，则天平秤12等分，各放1个，哪段失衡，次品就在那里。

点评

游客
  发表于 2012-7-7 05:54
凸轮设计与加工
现有的天平秤可以理解为2等分对置，12等分对置的相当于6个现有天平秤的组合，这只是头脑体操，无实际意义。  发表于 2012-7-7 05:54
周benbendage
呵呵，“则天平秤12等分”？我不明白。哪段会失衡呢？我越来越糊涂了，你能说仔细点吗？  发表于 2012-7-6 23:50
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guoshao868
发表于 2012-7-18 14:36:48 | 显示全部楼层
{:soso_e100:}
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