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楼主: 周benbendage

头脑体操

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 楼主| 发表于 2012-7-3 11:46:13 | 显示全部楼层
风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。( T6 {1 S* h9 Y) N# s
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发表于 2012-7-3 12:28:43 | 显示全部楼层
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样
, N6 ^/ \6 n5 f. V/ j0 M; P1 `答案是三次就能称出来

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游客
  发表于 2012-7-3 13:23
高见!13个称三次可以分辨出不一样的,还是也能分辨出次品轻重?12个我会,13个要继续想想了,等待你的回复。  发表于 2012-7-3 13:23
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发表于 2012-7-3 13:28:15 | 显示全部楼层
先想想吧,我当初做这个题目时想了大概一个月的样子
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发表于 2012-7-3 13:32:58 | 显示全部楼层
山洪 发表于 2012-7-3 12:28
" S, g: X8 x5 @& }. _6 u题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样; \: Z. N) \4 b7 P
答案是三次就能称出来
/ q& z" ^* A6 [- k' T. c' R
提示一下:第一次天平每边放4个球
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 楼主| 发表于 2012-7-3 13:52:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 周benbendage 于 2012-7-3 14:01 编辑 . ^+ c; H: u& A9 G2 B3 [2 [& D/ {

- w1 Y2 t1 ?4 ]7 C# z$ j1 _; d风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。
6 X6 C; o; A( q/ L2 ^( }+ e' k
  分为三组,每组4个,称量a组b组
" Y, q0 E1 J  d) c- G  
  不平
. H9 t# M' Z0 Z: }. K' i4 \  
  平
: G0 C+ c7 ~; O, F$ {, E/ ]3 z  
  a组重,称量a1a2a3b4,c1c2c3a4" G& T2 a+ F0 i
  
  b组重(情况与a组重类似,数不赘述); q* Q, b. n% [3 u6 i8 I" Q# ~
  
  次品在c组,称量c1c2c3和a1a2a3
' w  A2 C0 j2 |. f$ {  
  不平
) I! \2 @1 G! [' [6 {  
  平,
: a# Q' h2 J) b! T# c/ x  
   , j+ ~; S8 U, `4 |3 T
  
   * w* T, Y1 c$ S8 c5 J: \
  
  不平  N6 d; k; }. ~
  
  平4 B3 |. C: |: D8 k: W" [9 \+ D
  
  a1a2a3b4重,称量a1a2/ k' C9 F" J3 k- ^
  
  C1c2c3a4重,称量a4c11 |6 V) f1 l. s  C9 i/ ?" p) A9 a! g
  
  称量b1,b2; |- ^, [7 V  B" x; L- E2 F
  
   9 ]3 _& ^6 T9 T
  
   0 n! n( e- R* l1 `& c
  
   + {' m& w' l* [1 C
  
     z* J: t  @- ~( r5 e8 r3 Y4 I
  
   * l0 D# Y6 U1 ]+ |: f
  
   
2 A: a* M, n8 l) c5 K  
   * e, j3 H) z% c7 P
  
   
" @1 |/ @! {6 M  
  c组重,称量c1c2
! I6 T' N8 H1 R# C  
  c组轻,称量c1c2
' U+ R  k) b4 b0 ~, K: g  
  次品为c4,称量c4和a1- i( k; T0 I# T7 \9 R
  
  不平: @; k4 u4 J' A5 _
  
  平,9 W  s% h$ R/ a4 D, m: p
  
  不平,. i- k# s0 g4 u! u
  
  平,
9 A8 V$ Q' ]) `  ~$ i! u" X$ y  
  不平! n3 m5 A7 _% Z9 L* S* Z, G( `! z
  
  平
9 T$ e/ }. v. e1 {  
   
( K/ Y- S* a( \- n- }' h  
   
  n. M/ X' d' u' ~# e3 I( A  
   5 E9 x: y% C9 j  e, U  H
  
   3 P9 @# P5 N6 S! o- z4 E' c
  
   # X- g5 J$ b- x
  
   
; d) h7 s, S; R! `6 z! _  
   ) K0 b/ R) Y! g( x. @
  
   3 Z0 m7 @2 V4 ]$ L1 K5 {) w
  
  不平5 q- {5 M2 f  `. N" ]
  
  平
! ?/ o2 {$ ]# M" e9 ~  
  不平
; p/ }" n5 @0 f% v' p  
  平
$ h8 G! I; \5 A: H  
  C4重
; ~3 w( Y: u( {  
  C4轻7 k. t- l' s/ E" X
  
  a1次品重
) {# X: T5 p% [! L  
  a2次品重
' u9 @4 J4 f' [( B  j6 x  
  a3次品重
! F3 w% O# D! O9 X+ D, r# a  
  a4次品重
% i7 ]  n3 Q1 C  
  b4次品轻
1 ]% t4 u1 r4 n/ c2 _* x9 F" Z  
  b1次品轻9 s. o. P1 s3 H, a( T5 d  ]
  
  B2次品轻+ q" @! _0 `! `- J* ]
  
  B3次品轻
/ v; V3 {7 l9 y( M6 Z& ~  
   ) W$ \& c$ Y% E# ^
  
     B% a4 H+ }! A1 P6 _4 v" k# B
  
   
1 U+ d  I0 e; k1 i( T, A' M  
   
$ G; n7 x9 o' z8 j- a( u  
   
: g; X/ V; j3 o6 Y# u  
   
8 f& S, v! r1 `  
     x0 W- K/ t, J
  
     l8 ^& c0 x4 i$ i
  
  C1次品重% I# F2 z* C" k
  
  C2次品重
% J# L' D9 o* C  
  c3次品重: ?' F/ W8 @( N: j
  
  C1次品轻; Y' ^! ?) G* d: [# g' U2 G
  
  C2次品轻
- m% Z9 W" z* q: t  C* v& l$ [3 s  
  c3次品轻* _4 C. n) L$ O+ J. _! k
  
  C4次品重
; m! G2 u" n+ @/ ?" K& e3 q# S" j) m  
  C4次品轻! E) r! N* i& I9 i0 b: P4 [
  

点评

游客
  发表于 2012-7-4 20:34
2次??我没想出来,你贴出2次的方案来看看,好吗?  发表于 2012-7-4 20:34
楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。  发表于 2012-7-4 20:31
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 楼主| 发表于 2012-7-3 14:11:35 | 显示全部楼层
山洪 发表于 2012-7-3 12:28 4 v4 J6 ^2 K0 a' I4 I' M
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样
& B9 g6 S7 m" ?% \0 K2 w) j答案是三次就能称出来
; h, V1 X9 k* X
现在13个球,三次能找出次品,而且分辨出轻重,我还没想出来,期待山洪大侠的解答。。。。。。。3 F* p/ H( W) @- {
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 楼主| 发表于 2012-7-4 20:42:09 | 显示全部楼层
“楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。”# x6 e" ?$ }# N6 z+ E. ~# n! t
1 k% Y5 s; r. W) q$ s
凸轮设计与加工大侠,可以贴出2次的答案来吗?研究一下。5个一组,称AB吗?平了、不平都难分辨出次品是谁、轻还是重吧?!

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游客
  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,那我的理解错了,我只想着最快几次了!  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,建议你再仔细想想吧。要求是最糟糕的时候也要最少次数找出,按你的方法,运气最差是几次找出次品,而且分辨出轻重?运气好两次并不稀奇,呵呵。  发表于 2012-7-6 23:11
如果首次A/B 组不平,则次品在A/B组里面,最快也有2次的方法,不再细说!  发表于 2012-7-6 19:13
以上为2次,如果C加入后,A/B平了,则说明D是次品,同样的方法,需要3次。  发表于 2012-7-6 19:11
5个1组分别为A、B组,剩下的为C、D单个;首次如果A与B平了,说明次品在剩下的C、D里,随机在C、D里取出1个,置换A、B组里面任意1个如A1取出,C加入,如果A、B组不平,则C就是次品,若A重于B,则C偏重,反之则C偏轻;  发表于 2012-7-6 19:09
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发表于 2012-7-5 09:10:12 | 显示全部楼层
太牛了
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发表于 2012-7-6 20:13:35 | 显示全部楼层
     既然是头脑体操,思路是否可以再开阔点,除了找怎样秤的方法,是否可以在天平秤上想方法(不是电子秤,那就无思考意义了!)?3 N8 f: q- ]3 i2 y' M. L0 S
   如果可以,那么不管数量多少,2次就能分出次品的相对轻重。如果是12个,则天平秤12等分,各放1个,哪段失衡,次品就在那里。

点评

游客
  发表于 2012-7-7 05:54
现有的天平秤可以理解为2等分对置,12等分对置的相当于6个现有天平秤的组合,这只是头脑体操,无实际意义。  发表于 2012-7-7 05:54
呵呵,“则天平秤12等分”?我不明白。哪段会失衡呢?我越来越糊涂了,你能说仔细点吗?  发表于 2012-7-6 23:50
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发表于 2012-7-18 14:36:48 | 显示全部楼层
{:soso_e100:}
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