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楼主: 周benbendage

头脑体操

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 楼主| 发表于 2012-7-3 11:46:13 | 显示全部楼层
风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。
! R3 j8 N( q$ v7 E- U: q
发表于 2012-7-3 12:28:43 | 显示全部楼层
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样/ Z9 Y2 {3 ]" g3 c$ f* {: D, @
答案是三次就能称出来

点评

游客
  发表于 2012-7-3 13:23
高见!13个称三次可以分辨出不一样的,还是也能分辨出次品轻重?12个我会,13个要继续想想了,等待你的回复。  发表于 2012-7-3 13:23
发表于 2012-7-3 13:28:15 | 显示全部楼层
先想想吧,我当初做这个题目时想了大概一个月的样子
发表于 2012-7-3 13:32:58 | 显示全部楼层
山洪 发表于 2012-7-3 12:28 ( }+ {. S( e0 V7 {
题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样# B- Q( \: O; C1 B) e) j- K
答案是三次就能称出来

; N9 P. T# l& C4 A+ t提示一下:第一次天平每边放4个球
 楼主| 发表于 2012-7-3 13:52:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 周benbendage 于 2012-7-3 14:01 编辑 ) V# G$ r8 a  Q" N2 h' W

$ ~4 `+ S) k. D9 p0 a" @1 _& r风追云,和18楼的质疑是对的,呵呵。我来公布下我的答案,请大家指正。2 t1 H" ]: R9 f, q9 S# {- M- M
  分为三组,每组4个,称量a组b组
" _8 Y! R5 c, ]! r+ R: t; j4 _  
  不平
; \# t7 u* ~1 t0 d8 ?) c$ Z# U; B  
  平9 [, N2 C* D6 B( F
  
  a组重,称量a1a2a3b4,c1c2c3a4
: e1 p% F+ m" [4 V) g  
  b组重(情况与a组重类似,数不赘述)" s0 S" {$ r* C0 [* f3 f
  
  次品在c组,称量c1c2c3和a1a2a34 V+ t& B/ F/ @; d( P
  
  不平* V* _1 h) I$ @. u" X
  
  平,
7 p* @$ o' {  H- V) H7 A" ^: S9 W  
   ) ^4 \- s( E) M; J9 {  K# T
  
   1 j2 V( d3 W4 H4 y6 |
  
  不平6 S" T  ^9 Y, X5 i- j
  
  平4 X/ {8 H1 e3 M# I- f# ^. x
  
  a1a2a3b4重,称量a1a2
- J3 {% w$ g8 z8 @; ~: X  
  C1c2c3a4重,称量a4c19 r. V1 S( H# _8 B
  
  称量b1,b2
1 k$ a7 ~# O8 I* z  
   3 O1 L( a% r' w$ B% m9 ^& Y3 o: ^
  
   
4 x# C' j3 {6 x) ~2 q! A  
   " q. o; l$ y4 s+ K' d4 K
  
     C/ I4 n; M+ w* i1 e$ z; S
  
   9 n5 T% g- W" W. Z. i1 k, P/ H
  
   
8 P/ E; K+ Q+ J9 R5 d. a* @9 J5 O: f  
   ! B. z' D. l3 ]2 P. O6 [" f
  
   
1 H3 E8 q% Z6 _  
  c组重,称量c1c2
9 l% V( u( m7 ^2 X2 S4 j  
  c组轻,称量c1c2
( S& h7 m  d& Q/ V- t8 w  
  次品为c4,称量c4和a1
$ F! X. Y) h, C: k% S! w  
  不平
+ V- f) U* d. _! g& F  
  平,! y, O2 D# X: A/ ^. U
  
  不平,! f: X! s9 O- K9 N7 D9 [& F
  
  平,0 v9 c4 X3 `  N
  
  不平- ?+ s" |+ _" f; g) y. a
  
  平
+ y8 u4 {  t* I2 a6 ?" J9 Q. X; Q; {  
   / y. _* ]$ E3 L4 R1 C& {6 ^
  
   $ |! v: c* L9 }
  
   
* C& v8 p6 e3 A* S7 ?1 l- M, z* t  
   
3 I8 z& H- J0 \6 y$ A  
   
- b! q, r" w1 c9 s. w# |# f$ B  
   , u) x9 a) g/ |9 `7 `. B9 Q
  
   $ i  [9 Y6 y/ U1 G5 a/ j' H
  
   
0 z3 e, S& w* a. O* o' D  
  不平
6 t5 S2 G0 k8 p0 i  
  平6 Q( Y! H& X( A: `
  
  不平
. e# f9 k0 z/ P4 \  
  平: B  k& r5 `' T
  
  C4重
  E- z3 Z; T4 P1 n  
  C4轻
  \0 e+ B& q$ ]" G0 ~  
  a1次品重$ Q  i3 T! |7 G( y
  
  a2次品重
+ |3 M$ e% j2 W  
  a3次品重: b/ `; U+ k% X3 w
  
  a4次品重5 `9 [+ t$ l6 A: c4 K
  
  b4次品轻9 V4 S/ S! G1 z6 `  B" P
  
  b1次品轻6 K# `$ G( ]: \2 S$ Y5 J7 X
  
  B2次品轻: _5 ?: t$ R; }  ^5 Q
  
  B3次品轻0 P+ f! C8 ?* M) k6 ]
  
   
" W/ w( Q5 Y2 D+ @  
   
: m5 Z/ V! u* |0 j0 g  
   
1 W8 M7 @2 {9 i. t0 d  
   
& Q  n% w( l  x# _7 K  s- h  
   
% p  x6 W# T3 Z6 i% ]0 x+ k  
   
6 _* `6 N$ l: J9 D) ~+ B  
   $ N9 ^0 j3 y) `! U+ j
  
   
/ N0 A# o5 [* U) i' y7 ?) p  
  C1次品重
( s7 L( r; w- _  
  C2次品重4 m. Q  e! J! v( _" E$ c3 b
  
  c3次品重  y9 w7 d* b; j# W2 M2 ~
  
  C1次品轻
+ v* `# H# Z1 q  
  C2次品轻
2 U  t# x7 @# ^# F6 K3 A  
  c3次品轻* t8 f! ?$ d, `/ c' d/ F. q
  
  C4次品重
! O, l2 T+ k2 {# q6 R, ~  
  C4次品轻
. a: c: N: V! K1 `- F0 j0 ^  

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游客
  发表于 2012-7-4 20:34
2次??我没想出来,你贴出2次的方案来看看,好吗?  发表于 2012-7-4 20:34
楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。  发表于 2012-7-4 20:31
 楼主| 发表于 2012-7-3 14:11:35 | 显示全部楼层
山洪 发表于 2012-7-3 12:28
. O. ?. W* G$ }! V- A' J+ ]题目太容易了:应该是13个球,其中一个不一样0 @4 e+ [% n: A4 n
答案是三次就能称出来
3 z4 l( E3 D8 Z* v. ^4 [) v
现在13个球,三次能找出次品,而且分辨出轻重,我还没想出来,期待山洪大侠的解答。。。。。。。
. `8 U0 @9 b. z; Q0 R" N
 楼主| 发表于 2012-7-4 20:42:09 | 显示全部楼层
“楼主的答案有点意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次数:5个一组分别为A、B组,剩下的为单个C、D,这样最快2次分出。”
7 s+ P, X  n5 w' X2 |* o
1 W$ v# y& a- _凸轮设计与加工大侠,可以贴出2次的答案来吗?研究一下。5个一组,称AB吗?平了、不平都难分辨出次品是谁、轻还是重吧?!

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游客
  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,那我的理解错了,我只想着最快几次了!  发表于 2012-7-7 05:51
呵呵,建议你再仔细想想吧。要求是最糟糕的时候也要最少次数找出,按你的方法,运气最差是几次找出次品,而且分辨出轻重?运气好两次并不稀奇,呵呵。  发表于 2012-7-6 23:11
如果首次A/B 组不平,则次品在A/B组里面,最快也有2次的方法,不再细说!  发表于 2012-7-6 19:13
以上为2次,如果C加入后,A/B平了,则说明D是次品,同样的方法,需要3次。  发表于 2012-7-6 19:11
5个1组分别为A、B组,剩下的为C、D单个;首次如果A与B平了,说明次品在剩下的C、D里,随机在C、D里取出1个,置换A、B组里面任意1个如A1取出,C加入,如果A、B组不平,则C就是次品,若A重于B,则C偏重,反之则C偏轻;  发表于 2012-7-6 19:09
发表于 2012-7-5 09:10:12 | 显示全部楼层
太牛了
发表于 2012-7-6 20:13:35 | 显示全部楼层
     既然是头脑体操,思路是否可以再开阔点,除了找怎样秤的方法,是否可以在天平秤上想方法(不是电子秤,那就无思考意义了!)?: y+ \% ?; H" U- z
   如果可以,那么不管数量多少,2次就能分出次品的相对轻重。如果是12个,则天平秤12等分,各放1个,哪段失衡,次品就在那里。

点评

游客
  发表于 2012-7-7 05:54
现有的天平秤可以理解为2等分对置,12等分对置的相当于6个现有天平秤的组合,这只是头脑体操,无实际意义。  发表于 2012-7-7 05:54
呵呵,“则天平秤12等分”?我不明白。哪段会失衡呢?我越来越糊涂了,你能说仔细点吗?  发表于 2012-7-6 23:50
发表于 2012-7-18 14:36:48 | 显示全部楼层
{:soso_e100:}
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