求正弦曲线y=R*sin(a),当从a1点移到a2点在y方向走过的路程

无能 · 发表于 2011-5-8 14:36:13

带绝对值的积分要专门讨论。
你首先要明确自己的问题，是要求“路程”，还是求一个“解析式”？
如果是前者，有很多办法；如果是后者，恐怕比较困难，有些函数无法用仅仅一个解析式来表达。
若是前者，将路程分为主次两部分来求，令 a / 2π = p.q，其中p是整数部分，q是小数部分，一个2π周期的y向路程为4R，则主路程为p*4R；小数部分再细加分析。

无能 · 发表于 2011-5-13 20:03:57

不过就是个绝对值积分，整起来这么复杂，楼主看满足你要求不。
据我看来，∫|y|的值不存在一个简单的解析式。

Mr.诺 · 发表于 2011-5-31 00:03:47

这题要按a1,a2处的位相的情况来进行讨论的，所得的分段函数就是楼主要的通式

猫王001 · 发表于 2012-6-9 11:08:56

这个很好求啊，用微分就可以求解啊

aniljiang · 发表于 2012-6-9 21:20:54

9楼的回答应能解决

子子61961 · 发表于 2012-6-10 14:14:31

一年前的帖子了。
不过感觉没那么麻烦的东西，给弄得挺不透流。
a1-a2，除以2pi，等于a，余数b
则路程等于a*2R+sin（a1）-sin（a1-b）。
最后两项需要推敲讨论。但思路应该是这个。

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