钱学森谈教育:14岁能学会微积分

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y(x)=u(x)v(x),将u和v看作矩形的长和宽，当增加Δx时分别增加Δu和Δv,面积增加 (u+Δu）(v+Δv)-uv，整理得uΔV+vΔu+ΔuΔv，,当Δx趋于0时，得y'=uv'+vu'。这个图形比较直观，ΔuΔv/Δx趋于0.

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导数基本公式五：y(x)=u(x)/v(x),按定义写出微商式 [u(x+Δx)/v(x+Δx)-u(x)/v(x)]/Δx，整理[u(x+Δx)v(x)-v(x+Δx)u(x)]/[v(x+Δx)v(x)]/Δx ,分子同时加减 v(x)u(x ）并整理，{v(x)[u(x+Δx)-u(x )]-[u(x)[v(x+Δx)-v(x)]}/[v(x+Δx)v(x)]/Δx  ,当Δx趋于0时，v(x+Δx)极限为  v(x)，得y'=（vu'-uv'）/v^2。
* O( k6 i- w4 r5 N导数基本公式得+-x/按导数得基本定义好接受些。

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导数基本公式六：y(x)=f(φ(x),按定义写出微商式，这个复合函数不像加减乘除那么好理解。