几何证明求助

阳光小院暖茶

苏区男儿 发表于 2015-12-10 16:54
第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

阳光小院暖茶

duduxiaozi32 发表于 2015-12-10 15:56
+ Y. S2 p/ Q: I' y* \第一题用坐标的方法可解；
设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
. `. `! M4 O1 o3 C: J$ j' N% x分别设D、E、F三点的 ...

今天用坐标法试了一下，发现此路不通。原因如下
第一，你说的第一组方程组其实只有两个方程，第三个是冗余的。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
第二，五个方程，没一个是线性的，六个未知量，如何解出？
你可以试一下哈
* {- `; y$ `2 {  S
$ D+ @, r: z7 Q- k
( J/ _/ P% X3 q9 v, }: g

苏区男儿

阳光小院暖茶 发表于 2015-12-10 17:51
你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

连AE线后得出AEB  的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三个全等三角形。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA  所以EF=ED=DF

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苏区男儿 发表于 2015-12-10 20:19
连AE线后得出AEB  的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得 ...

三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并没有全等的充分依据。你只是依据其中两条边对应相等，这没错，但是不够。没有任何的直接信息表明，它们有某个角对应相等。
" @8 F- x8 m6 K. O; s

531304171

正弦定理还证明不了吗？

鎏年

为何我发现这两道题都缺少条件- -