渐开线起始圆真的越靠近基圆越好吗？

目成

For an external gear it is the greatest of the base diameter, db, or the diameter of the intersection of the flank with the root fillet or trochoid

俺以为比较准确的翻译：
对外齿轮而言，dFf不会小于基圆的直径（所谓db），进而言之，它是渐开线与齿根倒圆或齿根过渡摆线的交点。

5 G- f5 s) M5 H. o: _对机械加工齿轮而言，dFf位置取决于齿轮本身参数和刀具参数——刀具齿顶倒圆也对其有不小影响。
下图为齿数8、变位系数0.4的齿条类刀具加工出的齿根准确形状，刀具齿顶倒圆系数为0.3：

基圆蓝色，渐开线起始圆红色。

齿数越多，渐开线起始圆离基圆越远。

& `- r& s7 ?) y8 t9 y+ I需要强调的是，即便纯作图，也做不出准确的起始于基圆的渐开线。
因为理论渐开线压力角=0°的点，曲率半径等于零，曲率无穷大。无论何种算法得样条曲线，在压力角接近于0点的附近，都得做近似的数学处理。放大万倍看，都是锯齿状。

8 N0 |2 y/ H# z  P! _5 B7 Q还有一点，渐开线起始圆与渐开线啮合起始圆是两个概念，很多人经常搞混。

conflagrant

目成 发表于 2015-7-5 18:14
For an external gear it is the greatest of the base diameter, db, or the diameter of the intersectio ...

# t. {( e0 V- V4 |: C9 z2 E; W目成兄高手啊，多谢。还有两个问题想请教下：1.如您所说即便纯作图，也做不出准确的起始于基圆的渐开线，如果实际设计出来的齿轮root form dia太靠近base diameter，是不是可以认为设计有待改进？
& v5 I1 a# ~: p$ Q7 z/ m) e2.
4 s! H, p. C- w2 \" @图片转自中国齿轮论坛，右边的“diameter at 5° minimum roll angle”是不是指root form diameter展成角最小得有5°以保证加工方便？

目成

conflagrant 发表于 2015-7-5 20:18
目成兄高手啊，多谢。还有两个问题想请教下：1.如您所说即便纯作图，也做不出准确的起始于基圆的渐开线， ...

不必客气！
1. 齿轮副的啮合质量，靠合理的变位系数和相对滑动率为指标来衡量。
    渐开线起始圆与渐开线啮合起始圆的差值，一般用来衡量啮合质量的“富余度”。
9 \: Q- M, ~. [/ [7 x2. 图片没太看明白，但最小展角肯定不是为了加工方便，加工方便与否，跟展角无关；也像是用控制展角来控制dFf与SPA有一段距离。
/ F( M: c9 z  h# q4 u

番茄唐龙

目成 发表于 2015-7-5 18:14
+ z2 w. I4 V. WFor an external gear it is the greatest of the base diameter, db, or the diameter of the intersectio ...

0 t' @" }7 O9 [3 ]% T- L4 y解释的很到位，用UG做过齿轮，渐开线的确无法与基圆相连，放大后基圆与渐开线起始点是断开的